Логические основы компьютера

Вовторых булева алгебра делает это таким образом что сложное логическое высказывание описывается функцией результатом вычисления которой может быть либо истина либо ложь 1 либо 0. Логическое высказывание: это высказывание относительно которого можно однозначно сказать истинно оно или ложно. Например высказывания Париж столица Франции и Париж столица Англии это логические высказывания так как относительно каждого можно сказать что первое высказывание истинно а второе ложно. Что такое простое логическое высказывание Это фразы...

2015-05-02

10.94 KB

19 чел.


Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск


Логические основы компьютера

Что такое алгебра логики?

Алгебра логики (булева алгебра)это раздел математики, возникший в XIX веке благодаря усилиям английского математика Дж. Буля. Поначалу булева алгебра не имела никакого практического значения. Однако уже в XX веке ее положения нашли применение в описании функционирования и разработке различных электронных схем. Законы и аппарат алгебры логики стал использоваться при проектировании различных частей компьютеров (память, процессор). Хотя это не единственная сфера применения данной науки.

Что же собой представляет алгебра логики? Во-первых, она изучает методы установления истинности или ложности сложных логических высказываний с помощью алгебраических методов. Во-вторых, булева алгебра делает это таким образом, что сложное логическое высказывание описывается функцией, результатом вычисления которой может быть либо истина, либо ложь (1, либо 0). При этом аргументы функции (простые высказывания) также могут иметь только два значения: 0, либо 1.

Логическое высказывание: это высказывание, относительно которого можно однозначно сказать истинно оно или ложно. Например, высказывания «Париж столица Франции» и «Париж столица Англии» - это логические высказывания, так как относительно каждого можно сказать, что первое высказывание истинно, а второе ложно. А высказывания «пойдем гулять?» и «пять стульев» не являются логическими, так как относительно каждого из них нельзя сказать истинно оно или ложно.

Что такое простое логическое высказывание? Это фразы типа «два больше одного», «5.8 является целым числом». В первом случае мы имеем истину, а во втором ложь. Алгебра логики не касается сути этих высказываний. Если кто-то решит, в рамках конкретной задачи, что высказывание «Земля квадратная» истинно, то алгебра логики это примет как факт. Дело в том, что булева алгебра занимается вычислениями результата сложных логических высказываний на основе заранее известных значений простых высказываний.

Простое логическое высказывание: это логическое высказывание, не содержащее логические операции и связки.

Логические операции. Дизъюнкция, конъюнкция и отрицание

Так как же связываются между собой простые логические высказывания, образуя сложные? В естественном языке мы используем различные союзы и другие части речи. Например, «и», «или», «либо», «не», «если», «то», «тогда». Пример сложных высказываний: «у него есть знания и навыки», «она приедет во вторник, либо в среду», «я буду играть тогда, когда сделаю уроки», «5 не равно 6». Как мы решаем, что нам сказали правду или нет? Как-то логически, даже где-то неосознанно, исходя из предыдущего жизненного опыта, мы понимает, что правда при союзе «и» наступает в случае правдивости обоих простых высказываний. Стоит одному стать ложью и все сложное высказывание будет лживо. А вот, при связке «либо» должно быть правдой только одно простое высказывание, и тогда все выражение станет истинным.

Булева алгебра переложила этот жизненный опыт на аппарат математики, формализовала его, ввела жесткие правила получения однозначного результата. Союзы стали называться здесь логическими операции.

Алгебра логики предусматривает множество логических операций. Однако три из них заслуживают особого внимания, так как с их помощью можно описать все остальные, и, следовательно, использовать меньше разнообразных устройств при конструировании схем. Такими операциями являются конъюнкция (логическое умножение (И)), дизъюнкция (логическое сложение (ИЛИ)) и отрицание (инверсия (НЕ)). При этом конъюнкцию обозначают &, дизъюнкцию - V, а отрицание - чертой над переменной, обозначающей высказывание.

При конъюнкции истина сложного выражения возникает лишь в случае истинности всех простых выражений, из которых состоит сложное. Во всех остальных случаях сложное выражение будет ложно.

При дизъюнкции истина сложного выражения наступает при истинности хотя бы одного входящего в него простого выражения или двух сразу. Бывает, что сложное выражение состоит более, чем из двух простых. В этом случае достаточно, чтобы одно простое было истинным и тогда все высказывание будет истинным.

Отрицание – это унарная операция (то есть выполняется по отношению к одному простому выражению или по отношению к результату сложного). В результате отрицания получается новое высказывание, противоположное исходному.

Таблицы истинности

Логические операции удобно описывать так называемыми таблицами истинности. Таблица истинностиэто таблица, устанавливающая соответствие между всеми возможными наборами логических переменных, входящих в логическую функцию, и значениями функции. Как правило, простые высказывания обозначаются переменными (латинскими буквами A, B, С и так далее).

Таблица истинности для отрицания выглядит следующим образом:

A

Ā

0

1

1

0

Таблица истинности для конъюнкции выглядит следующим образом:

A

B

A & B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Таблица истинности для дизъюнкции выглядит следующим образом:

A

B

A V B

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Порядок выполнения логических операций. Порядок выполнения логических операций задается круглыми скобками. Но для уменьшения числа скобок договорились считать, что сначала выполняется операция отрицания (“не”), затем конъюнкция (“и”), после дизъюнкция (“или”).



 

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.
4449. Логические основы ЭВМ 40.08 KB
  Основы математической логики; логические законы. Основные логические элементы; логические схемы. Полусумматор, сумматор. Триггер.
8888. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ 20.21 KB
  Суждения используемые при обосновании тезиса. В качестве аргументов выступают посылки а в качестве тезиса – заключение вывода. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО это аргументация в которой осуществляется полное обоснование истинности некоторого суждения тезиса путем выведения его из других суждений аргументов принимаемых за истинные. Иными словами при прямом доказательстве истинность тезиса непосредственно следует из истинности аргументов тезис является логическим следствием аргументов.
6489. Логические элементы и логические функции 184.65 KB
  1 Классификация электрических сигналов Основная задача любого электронного устройства – обработка информации которую несут в себе электрические сигналы. В самом общем виде электрические сигналы можно классифицировать следующим образом: аналоговые – напряжение и токи непрерывно изменяющиеся во времени; информация содержится в амплитуде частоте или фазе сигналов; дискретные – импульсные – скачкообразно изменяющиеся сигналы; информация содержится в амплитуде частоте или форме импульсов; дискретные – цифровые – сигналы амплитуда которых...
7158. Компоненты компьютера 16.59 KB
  Системный блок является основным блоком в составе персонального компьютера так как это устройство содержит в структуре все основные технические компоненты выполняющие управление работой персонального компьютера: Электронные схемы управляющие работой компьютера микропроцессор оперативная память контроллеры устройств и т. Блок питания который преобразует электропитание сети в постоянный ток низкого напряжения подаваемый на электронные схемы компьютера. мама мать материнка – это сложная многослойная печатная плата на которой...
7306. Базовая конфигурация компьютера 120.84 KB
  В настоящее время для настольных ПК базовой считается конфигурация в которую входит четыре устройства: Системный блок; Монитор; Клавиатура; Мышь. Устройства находящиеся внутри системного блока называют внутренними а устройства подключаемые к нему снаружи – внешними периферийные это дополнительные устройства предназначенные для ввода вывода и длительного хранения данных. В системный блок входит системная плата материнская плата процессор оперативная память накопители на жестких и гибких магнитных дисках на оптический...
193. Логические элементы 384.14 KB
  Определение логических элементов Логические элементы ЛЭ – это электронные схемы реализующие простейшие логические операции. Классификация логических элементов 1.15 показаны УГО логических элементов по европейскому стандарту DIN которые не сильно отличаются от обозначений по российскому стандарту. EmitterCoupled Logic ECL] используемая в МС с высокой скоростью переключения элементов 052 нс; инжекторноинжекторной логики И2Л с инжекционным питанием; на МДПтранзисторах МДП = МеталлДиэлектрикПолупроводник [англ.
3871. Аппаратное обеспечение компьютера. Микропроцессор 17.45 KB
  Процессор - основная микросхема, выполняющая арифметические и логические операции - мозг компьютера. Процессор состоит из ячеек, похожих на ячейки оперативной памяти, но в этих ячейках данные могут не только храниться, но и изменяться.
2775. Логическая и физическая структура компьютера 210.81 KB
  Процессор осуществляет выполнение программ работающих на компьютере и управляет работой остальных устройств компьютера. тактовая частота характеризует быстродействие компьютера чем она выше тем быстрее осуществляется работа компьютера. Оперативная память Следующим очень важным элементом компьютера является оперативная память.
2541. Аудио система персонального компьютера 116.19 KB
  Собственно цифровые каналы звуковой карты проходят через интерфейсные схемы например MIDI от шины расширения до ЦАП и от АЦП обратно к шине. На этих картах располагается и порт традиционного MIDI. Интерфейс MIDI Цифровой интерфейс музыкальных инструментов...
3402. Влияние компьютера на здоровье человека 118.2 KB
  Ежедневно мы сталкиваемся с действием компьютера: это и домашний персональный компьютер, и компьютер на рабочем месте, и другие формы проявления всеобщей компьютеризации. Не каждый из нас знает, что компьютер является источником или может предрасполагать к развитию большого количества заболевания
© "REFLEADER" http://refleader.ru/
Все права на сайт и размещенные работы
защищены законом об авторском праве.