-менеджмента Хорошо известно что динамика доходностей на финансовых рынках не может быть качественно оп

Это согласуется с большинством выводов для западных рынков. Положительная оценка экспоненты Ляпунова получена лишь для кубов абсолютных доходностей акций Ростелекома. Учитывая что Shintni Linton JEcon 2004 получили сходные результаты для абсолютных доходностей индекса Доу-Джонс в степени 25 необходимы дальнейшие исследования чтобы проверить является это случайностью или закономерностью. О том же свидетельствует и автокорреляционная структура ряда: хотя для самих доходностей автокорреляции практически незначимы по тесту Льюнга-Бокса...

2015-09-03

12.36 KB

0 чел.


Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск


Борусяк Кирилл Константинович

Финансовая академия при Правительстве РФ

г. Москва

Хаотическая и стохастическая динамика российского фондового рынка с применением к задачам риск-менеджмента

Хорошо известно, что динамика доходностей на финансовых рынках не может быть качественно описана линейными моделями  ARMA и случайного блуждания. Существует два основных нелинейных подхода к анализу доходностей: стохастический и хаотический. Согласно первому, рыночные флуктуации вызваны случайными внеэкономическими шоками. В этом случае прогнозируется условное вероятностное распределение доходностей на основе моделей типа GARCH, стохастической волатильности или долгосрочной памяти (ARFIMA, FIGARCH). Напротив, в рамках представления о хаотическом характере экономики, колебания объясняются внутренними силами, связанными, например, с неполной рациональностью агентов, несовершенством рыночного механизма или особенностями производства (Gomes, J. of Ec. Studies 2006). Данный подход основан на теории нелинейных динамических систем. Отличительной чертой хаотических систем является положительная экспонента Ляпунова. Хотя хаотический подход имеет более глубокое теоретическое обоснование, количественный хаотический анализ экономических рядов крайне затруднителен (Hsieh, JF 1991; Barnett, JMacro 2006).

Мы проанализировали характер динамики российского фондового рынка на основе данных по дневным логарифмическим доходностям основных индексов (РТС, ММВБ, MSCI Russia) и акций компаний различных отраслей (Лукойл, Газпром, Ростелеком и др.) за 2000-2007 гг. С помощью BDS-теста на независимость и одинаковое распределение значений временного ряда (Brock et.al., Econometric Rev. 1996) доказано, что нелинейность безусловно присутствует во всех рядах: доходности и их авторегрессионные остатки – не белый шум. При этом вспомогательный расчёт BDS-статистик по часовым данным за более короткие интервалы времени (6 месяцев) показывает, что и на таких горизонтах наблюдается значимая нелинейность. Т.к. структурные сдвиги в экономике не могут быть частым явлением, случающимся несколько раз в год, это доказывает, что нелинейность внутренне присуща изучаемому фондовому рынку, а не объясняется нестационарностью временных рядов.

Хаос низкой размерности в динамике рядов доходностей, абсолютных доходностей и их квадратов, характеризующих волатильность, не выявлен  показатели Ляпунова, вычисленные по методу Nychka et.al. (JRSS, 1992), робастно отрицательны. Это согласуется с большинством выводов для западных рынков. Положительная оценка экспоненты Ляпунова получена лишь для кубов абсолютных доходностей акций Ростелекома. Учитывая, что Shintani, Linton (JEcon, 2004) получили сходные результаты для абсолютных доходностей индекса Доу-Джонс в степени 2,5, необходимы дальнейшие исследования, чтобы проверить, является это случайностью или закономерностью. Экономическая интерпретация хаоса в высоких степенях доходностей пока неясна.

Стохастический анализ доходностей даёт заметно лучшие количественные результаты. Тест Jarque, Bera (Int. Stat. Rev., 1987) отвергает нормальность безусловного распределения доходностей  присутствуют т.н. «тяжёлые хвосты» (лептоэксцесс). ARCH-тест (Engle, Econometrica 1982) позволяет судить о кластеризации волатильности  наличии волатильных периодов и периодов относительного затишья. О том же свидетельствует и автокорреляционная структура ряда: хотя для самих доходностей автокорреляции практически незначимы по тесту Льюнга-Бокса, для их квадратов они значимо положительны вплоть до лагов в несколько недель.

Модель AR-GARCH(1,1) с остатками, распределёнными по закону Стьюдента, позволяет элиминировать нелинейность остатков по модифицированному BDS-тесту Caporale et.al. (JFEcon, 2005) для всех рядов. Отметим, что модели с нормально распределёнными остатками  ARCH с произвольным числом лагов (определяемым по информационному критерию AIC) и GARCH(1,1) – заметно уступают по качеству первой модели. Т.к. распределение Стьюдента имеет тяжёлые хвосты, это означает, что динамика волатильности является не единственной причиной эффекта лептоэксцесса безусловного распределения доходностей. При этом сравнение моделей производилось как с точки зрения информационного критерия BIC, отражающего точность модели за вычетом её размерности, так и с точки зрения качества её спецификации: полноты учёта нелинейности (по BDS-тесту для остатков) и соответствия эмпирического распределения остатков теоретическому.

Результаты оценивания параметров моделей позволили сделать вывод, что российскому рынку свойственен более высокий уровень кластеризации волатильности, чем в среднем на западных рынках, т.е. шоки более устойчивы и продолжительны. Этот вывод согласуется как с представлениями экспертов и аналитиков фондового рынка, так и с количественными результатами работы Égert, Koubaa (William Davidson Institute WP, 2004) по анализу индекса РТС, причём воспроизводит их на более дезагрегированных данных.

Построенные нами стохастические модели динамики не могут использоваться для создания торговых стратегий, т.к. прогнозируется, главным образом, волатильность, а не средняя доходность, авторегрессионная компонента достаточно мала, хотя и статистически значима для некоторых рядов. На рынке деривативов применение подобных моделей возможно, к примеру, при работе с опционными стратегиями типа стрэддл и стрэнгл, однако их полезность весьма ограничена. Так, в периоды расцвета рынка производных инструментов индуцированная волатильность (implied volatility) является обычно более точной мерой. А на молодом российском рынке деривативов, тем более в период финансового кризиса, который подорвал доверие к ним, простые понятные модели (такие как модель Блэка-Шоулза) предпочтительнее, чем современные технологии.

В то же время, стохастические модели могут иметь большую ценность для банков и профессиональных участников фондового рынка при оценке рыночного риска по торговым позициям и портфелям. Они могут быть использованы для расчёта необходимого уровня капитала для банков (в соответствии с подходом внутрибанковских моделей соглашения Базель-II), либо для определения лимитов в деятельности брокеров и дилеров. На примере акций Лукойла и Норильского никеля мы продемонстрировали, что пренебрежение нелинейной динамикой приводит к занижению 10-дневной стоимости под риском (VaR) до полутора раз, особенно в волатильные периоды, когда качественная оценка риска наиболее необходима. Даже для 1-дневного VaR недооценка риска линейными моделями достаточно сильна.

Точность модели AR-GARCH(1,1) при прогнозировании риска в сравнении с традиционными методами, не учитывающими нелинейность, проверяется при помощи тестов Christoffersen (Symposium on Forecasting and Empirical Methods in Macro. and F., 1998) и Berkowitz (JBES, 2001). Первый из них является тестом на качество интервального прогноза и исследует среднюю долю попаданий реального значения доходности в предсказанный доверительный интервал, а также случайность (равномерность во времени) «пробоев», т.е. неверных прогнозов. Совместное выполнение этих двух критериев означает истинность прогнозируемого интервала в каждый момент времени, а не только в среднем. Второй тест, основанный на методе обратного преобразования, проверяет истинность прогноза функции распределения доходностей в целом, не ограничиваясь отдельными доверительными интервалами. Он также позволяет выявить основные недостатки прогнозного метода, такие как систематическая недооценка риска или недостаточный учёт тяжёлых хвостов. Оба теста показывают, что модель AR-GARCH(1,1) значительно превосходит линейные модели по прогностической ценности в задачах риск-менеджмента, хотя и её прогнозы имеют определённые недостатки.

В целом в работе было показано, что российский фондовый рынок как нелинейная динамическая система имеет некоторые количественные особенности от рынков развитых стран, но на качественном уровне обладает теми же свойствами, что и они. Это делает современные продвинутые подходы к риск-менеджменту, такие как прогнозирование стоимости под риском для длинных и коротких открытых позиций на основе моделей типа GARCH, крайне перспективными и на отечественном фондовом рынке. Это было показано как с теоретической точки зрения путём изучения хаотических и стохастических свойств динамики российского рынка, так и на более практических примерах из области управления рисками.

PAGE   \* MERGEFORMAT 3



 

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.
756. Понятие класса и объекта. Что может быть объектом. Атрибут и операции 56.99 KB
  Объектом можно назвать некоторую самостоятельно выделяющуюся программную модель, как систему моделей предметов, понятий и отношений между ними с их характерным поведением во времени и возможными способами изменения, играющую важную функциональную роль при решении конкретной задачи программирования.
20600. Систематизация современных подходов к определению маржинальных требований на рынках производных финансовых инструментов 275.98 KB
  Организации, предоставляющие услуги центрального контрагента, представляют собой крупные, в том числе, международные финансовые институты (часто клиринговые организации), которые выступают в роли продавца для всех покупателей и покупателя для всех продавцов. Такая архитектура контрактных отношений позволяет заменить множество экспозиций3 каждого участника к различным контрагентам одной единственной экспозицией к CCP.
19966. Особенности внимания хорошо и плохо успевающих младших школьников 79.33 KB
  Объектом внимания может быть все что угодно – предметы и их свойства явления отношения действия мысли чувства других людей и свой собственный внутренний мир. Проблема внимания нередко рассматривается лишь в связи с другими психическими функциями: памятью мышлением воображением восприятием. Проблемы связанные с развитием внимания у школьников сегодня вызывают беспокойство и у педагогов и у родителей и у психологов работающих с детьми. Дети младшего школьного возраста чаще всего страдают от рассеянности низкой устойчивости...
20580. Построение кривых доходностей и анализ спредов 918.38 KB
  Основной целью данной работы является анализ степени финансовой интеграции и свободы движения капитала в США, Германии, Республике Корее и Китае, а также построение глобальной кривой доходности и проверка гипотезы о том, что в случае высокой степени интеграции параметры этой кривой должны быть определенным образом взаимосвязаны с некоторыми макроэкономическими показателями.
19565. Основной принцип МНК: Сумма квадратов ошибки модели должна быть минимальной 40.16 KB
  На основании диаграммы рассеяния можно сделать вывод о позитивной зависимости продолжительности жизни от фактора х1 (т.е. у будет расти с ростом х1). Наиболее подходящая форма функциональной зависимости — линейная. Изучается зависимость средней ожидаемой продолжительности жизни от нескольких факторов по данным за 1955 г. С этой целью по 14-ти странам были получены данные по нескольким факторам, влияющим на продолжительность жизни
16831. Чего может добиться большая страна в споре с маленькой страной 18.43 KB
  Это означает что у участников отсутствуют единые правила игры а если какие-то правила и установились их выполнение никем не гарантировано. Войны будут происходить если существует асимметрия: одна сторона в войне настолько сильнее другой что ожидаемые выгоды от войны превосходят ожидаемые издержки. Уолц утверждал что биполярный мир является более стабильным чем многополярный: если мы предположим что существует много полюсов силы то скажем два из них могут объединиться и уничтожить третий. Для того чтобы угрозы и обещания достигли...
8316. Ценовая политика на различных рынках 19.55 KB
  Понятие цены и ценовая политика организации Цена денежное выражение стоимости товара продукции изделий работ услуг т. В условиях рыночной экономики значение цены огромно она определяет структуру и объем производства движение материальных потоков распределение товарной массы. Основные элементы цены это: Себестоимость производства и продажи товара; Прибыль производителя; Косвенные налоги; Посредническая надбавка; Торговая надбавка. Существенное влияние на цену оказывают поведение конкурентов и цены на их продукцию.
3574. Взаимодействия мировых финансовых рынков. Цикл взаимодействия финансовых рынков по Мартину Прингу. Межрыночный анализ 187.24 KB
  Межрыночный анализ предполагает одновременное исследование четырех финансовых рынков – валютного, товарного, облигаций и акций. Именно характер взаимодействия этих четырех рынков друг с другом определяет их прогностическую ценность.
16634. Почему гедонистическая культура может оказаться институциональным ограничителем экономического роста 10.68 KB
  Почему гедонистическая культура может оказаться институциональным ограничителем экономического роста В последние десятилетия экономический рост в развитых странах замедлился. Одна из основных целей данной работы состоит в том чтобы проанализировать значение такого возможного институционального ограничителя – роста как экономическая культура. Что такое экономическая культура как можно классифицировать ее типы и в чем заключается ее влияние на макроэкономическое функционирование народного хозяйства И могут ли те или иные...
13761. Распределения дневных логарифмических доходностей, рассчитанных по котировкам акций, входящих в индекс NASDAQ COMРUTER (IXCO) акций компаний, расположенных в Silicon Valley 134.26 KB
  Основным критерием стал критерий нормальности Фроцини. Именно критерий Фроцини дает нам возможность понять насколько близким к нормальному является исследуемое распределение. Статистический критерий Фроцини Фроцини предложил простой но достаточно мощный критерий нормальности с параметрами оцениваемыми по выборке основанный на статистике Рассмотрим математическую составляющую критерия Фроцини.
© "REFLEADER" http://refleader.ru/
Все права на сайт и размещенные работы
защищены законом об авторском праве.