Исследование устойчивости системы при использовании типовых регуляторов

Цель работы – исследование устойчивости системы при использовании типовых регуляторов П И ПИ. При определении устойчивости замкнутой системы используется алгебраический критерий устойчивости Гурвица. Определение запаса устойчивости замкнутой системы производится с помощью логарифмических частотных характеристик в разомкнутом состоянии.

2015-08-15

227.84 KB

18 чел.


Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск


PAGE   \* MERGEFORMAT1

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ВЫСШЕЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра “Электропривод и

 автоматизация промышленных установок”

ПояснИТЕЛЬНАЯ записка

к курсовому проекту

по дисциплине «Теория автоматического управления»

на тему: «Исследование устойчивости системы при использовании типовых регуляторов»

КП 6.050702-15-260.06.00.00 ПЗ

Выполнил ст. гр. СПУ-12              ______________               Хмара А.О.

        (подпись, дата )                                 ( Ф.И.О.)

Руководитель проекта                     ______________              Розкаряка П.И.

        (подпись, дата )                                 ( Ф.И.О.)

Нормоконтролер                              ______________             Розкаряка П.И.

        (подпись, дата )                                  ( Ф.И.О.)

Донецк - 2015
РЕФЕРАТ

Пояснительная записка содержит:  41 страницу,  22 рисунка, 3 источника.

Объектом расчета и исследования в данной курсовой работе является система автоматического регулирования.

Цель работыисследование устойчивости системы при использовании типовых регуляторов П, И, ПИ.

При определении устойчивости замкнутой системы используется алгебраический критерий устойчивости Гурвица. Выбор передаточных функций регулятора проводится по условиям настройки на технический и модульный оптимум. Определение запаса устойчивости замкнутой системы производится с помощью логарифмических частотных характеристик в разомкнутом состоянии.

РЕГУЛЯТОР, ОБЪЕКТ РЕГУЛИРОВАНИЯ, ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ, СТАНДАРТНЫЕ НАСТРОЙКИ СИСТЕМЫ, СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ

Перечень условных обозначений……………………………………………….......4

Вступление…………………………………………………………………………...5

Задание…………………………………………………………………………….….6

  1.  Исследование системы с П-регулятором……………………………………7
  2.  Исследование системы с И-регулятором………………………………..…13
  3.  Исследование системы с ПИ-регулятором……………………………...…22
  4.  Оценка характера переходных процессов…………………….…………...28
  5.  Модель с программой.………………………………………………………30

Заключение…………………………………………………………………….……39

Список использованной литературы……………………………………………...40

Приложение А. Перечень замечаний нормоконтролера……………………...….41

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ОР – объект регулирования;

ПФ передаточная функция;

П – регулятор – пропорциональный регулятор;

И –  регулятор – интегральный регулятор;

ПИ –  регулятор – пропорционально-интегральный регулятор;

ТО – технический оптимум;

СД – среднее демпфирование;

КД – критическое демпфирование;

ЛАЧХ – логарифмическая амплитудная частотная характеристика;

ЛФЧХ – логарифмическая фазовая частотная характеристика;

W(р) – передаточная функция разомкнутой системы;

Gp.(р) – характеристический полином замкнутой системы;

Wp.(р) – передаточная функция регулятора;

h(t) – переходная характеристика;

k1, k2 – коэффициенты усиления объекта регулирования;

Т1, Т2 – постоянные времени объекта регулирования;

σ – перерегулирование;

tc – время первого достижения переходным процессом установившегося значения;

k р – коэффициент усиления П-регулятора;

Типостоянная времени И-регулятора;

Тf, То – постоянные времени ПИ-регулятора;

- коэффициент демпфирования;

ψ – запас устойчивости по фазе;

Aзапас устойчивости по амплитуде;

ВСТУПЛЕНИЕ

Теория автоматического управления (ТАУ) — научная дисциплина, изучающая процессы автоматического управления объектами разной физической природы. При этом при помощи математических средств выявляются свойства систем автоматического управления и разрабатываются рекомендации по их проектированию.

Является составной частью технической кибернетики и предназначена для разработки общих принципов автоматического управления, а также методов анализа (исследования функционирования) и синтеза (выбора параметров) систем автоматического управления (САУ) техническими объектами.


 ЗАДАНИЕ

Исследовать показатели устойчивости системы, базовая структурная схема которой приведена на рис. 1, при известных параметрах объекта регулирования (ОР) (табл.1) при использовании типовых регуляторов пропорционального (П-), интегрального (И-) и пропорционально-интегрального (ПИ-) типа.

Рисунок 1 – Структурная схема системы

Таблица 1 – Исходные данные

Параметры

Номер варианта

6

k1

12

k2

15

T1, мc

8

T2, мc

30

Исследования для случая использования каждого из перечисленных регуляторов выполнить в соответствии с рекомендованным содержанием:

  1.  Определение условий устойчивости замкнутой системы с использованием алгебраического критерия устойчивости (Гурвица);
  2.  Выбор передаточных функций регулятора из условия обеспечения стандартных настроек системы (настройка на «критическое» демпфирование, настройка на технический оптимум);
  3.  Исследование характера переходного процесса в замкнутой системе в зависимости от степени её удаленности от границы устойчивости;
  4.  Определение запаса устойчивости замкнутой системы при стандартных настройках с помощью логарифмических частотных характеристик системы в разомкнутом состоянии.

1.  Исследование системы с П-регулятором

Передаточная функция П-регулятора:

Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой системы:

Характеристический полином замкнутой системы:

Чтобы определить устойчивость системы для любых Kp>0, необходима положительность всех коэффициентов характеристического полинома.

По условию устойчивости Гурвица:

, где - коэффициенты .

Условия устойчивости согласно критерию: Определим значение коэффициента усиления регулятора , при котором настройке системы на «критическое демпфирование» (КД). Приравняв дискриминант к нулю, находим значение , при котором =0.

Найдем значение коэффициента kp.a

WP(p)=Kp

1) >0

\

Находим  при D=0

Рисунок 2– Переходная и импульсная характеристики системы с настройкой на КД

При изменении параметров  в пределах  определяем зависимость перерегулирования переходной характеристики от коэффициента усиления Kp.  

Таблица 2 – Устойчивость системы с П-регулятором

2

2.5

3

3.5

3.7

4

4.4

4.8

5

tc, мc

114

52.8

42

35.6

31.3

29.9

28.1

26

24.4

23.6

, %

0

0.6

1.5

2.6

3.8

4.3

5

6

7

7.4

 

Для автоматизации исследований необходим цикл, параметром которого коэффициент . Получаем зависимости:

Рисунок 3 –Графики зависимостей ,

Следовательно оптимальной настройкой, для достаточно быстрой реакции с приемлемым перерегулированием на рисунке 3, первый график, определим значение , при котором имеет место настройка на ТО, при 4,3 %,

=3,7.

Таблица 3 – Параметры системы с П-регулятором

Параметр

Значение

Передаточная функция разомкнутой системы

Характеристический полином замкнутой системы

Условие устойчивости

Настройка на КД достигается при

Настройка на ТО достигается при

=3,7

Для  строим переходную и весовую характеристики замкнутой системы, ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.

Рисунок 4 – Переходная и импульсная характеристики системы с настройкой на ТО

Рисунок 5 – ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы с настройкой на ТО

Из рисунка 5 заметно, что запасы устойчивости системы П-регулятора при настройке на ТО составляют A = 95.2 дБ, ψ = 100° это удовлетворяет частотным критериям устойчивости.


2  Исследование системы с И-регулятором

Передаточная функция И-регулятора:

Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой системы:

Характеристический полином замкнутой системы:

=

Из критерий устойчивости Гурвица, определяем значение постоянной времени , при которой система пребывает на границе устойчивости. Это условие можем получить из равенства нулю второго определителя Гурвица.

Найдем значение

1) >0

2) >0

 

Условие устойчивости по критерию Гурвица:

,

после подстановки параметров ОР получаем:

.

Рисунок 6– Переходные и весовые характеристики замкнутой системы при

Рисунок 7– ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы при

Рисунок 8– Переходные и весовые характеристики замкнутой системы при

Рисунок 9– ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы при

Рисунок 10– Переходные и весовые характеристики замкнутой системы при

Рисунок 11– ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы при

Из рисунков 6 и 7 видим, что система при постоянной времени  имеет колебательный процесс и отрицательные значения запаса по амплитуде и фазе следовательно находится на границе устойчивости. На рисунках 8 и 9 при  мы наблюдаем затухающий характер переходных и импульсных характеристик, то есть является благоприятным условием для И-регулятора. Но система не удовлетворяет частотным критериям устойчивости САР хоть и имеет положительные значения запаса по амплитуде и фазе. Использование регулятора с постоянной времени  не удовлетворяет условиям устойчивости системы. Так как имеет расходящийся процесс, наблюдаем на рисунках 10 и 11.

На основании таковых выводов, необходимо экспериментально определить значения   и  постоянной времени И-регулятора, при которых достигается настройка системы на КД (=0) и на ТО (4,3 %).

Таблица 4Устойчивость системы з И-регулятором

,

мс

1140

1400

2100

2800

4000

5000

6200

7500

tc, мc

30

34

41.4

48.5

60

69

80

93.2

, %

92

82

64

53

39

31

24

18.5

9000

10500

11800

13900

15000

16000

17000

18000

19000

108.6

112.5

141.9

172.7

192.2

212

235.5

263.2

297

13.5

10

7

4,3

3

2

1.5

1

0

Рисунок 12– Переходные характеристики при настройке на КД и ТО

Рисунок 13– Весовые характеристики при настройке на КД и ТО

Рисунок 14– Графики зависимостей ,

Из зависимостей ,  рисунок 14 следует с увеличением постоянной времени  перерегулирование уменьшается, что вызывает снижение быстродействия системы.

Для случая настройки системы на ТО изобразим ее ЛАЧХ и ЛФЧХ, определив запасы устойчивости по амплитуде и по фазе:

Рисунок 15– ЛАЧХ и ЛФЧХ системы при настройке на ТО

Bp из графика на рисунке 15 при настройке на ТО запас по амплитуде А и по фазе ψ системы составляют: А=21.8дБ, ψ=64.4°,следовательно удовлетворяет частотному критерию устойчивости САР.

Таблица 5 – Параметры системы з И-регулятором

Параметр

Значение

Передаточная функция разомкнутой системы

Характеристический полином замкнутой системы

Граница стойкости 

=1140мс

Условия стойкости 

Настройка на КД достигается при

мс

Настройка на ТО достигается при

мс

3  Исследование системы з ПИ-регулятором

Передаточная функция ПИ-регулятора:

Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой системы

Характеристический полином замкнутой системы:

 

Используя критерий устойчивости Гурвица, найдем условие устойчивости замкнутой системы с ПИ-регулятором. Соответствующее условие может быть получено из проверки положительности второго определителя Гурвица:

 

-коэффициенты характеристического полинома

 .

Выполнив подстановку параметров ОР получим:

 .

В дальнейшем принимаем значение .

По критерию устойчивости Гурвица, необходимо доказать, что при выборе  система будет устойчивой. Необходимо проверить положительность всех коэффициентов характеристического полинома замкнутой системы:

передаточная функция замкнутой системы:   

характеристический полином для замкнутой системы:

 ;

условие устойчивости: 0, 0.

Расчет величин: , , коэффициенты демпфирования =1 (настройка на КД), = (настройка на ТО), =0,5 (настройка на СД).

     

=5760 мс, =2880 мс, =1440 мс.

Таблица 6 – Параметры системы з ПИ- регулятором

Параметр

Значение

Передаточная функция разомкнутой системы

Характеристический полином замкнутой системы

Условие устойчивости

Настройка на КД (=1) достигается при

мс

Настройка на ТО (=) достигается при

мс

Настройка на СД (=0,5) достигается при

мс

Рисунок 16– Переходные характеристики при настройке на КД ,ТО,СД

Рисунок 17– Импульсные характеристики при настройке на КД ,ТО,СД

Рисунок 18– ЛАЧХ и ЛФЧХ при настройке на КД

Рисунок 19– ЛАЧХ и ЛФЧХ при настройке на ТО

Рисунок 20– ЛАЧХ и ЛФЧХ при настройке на СД

Из представленных графиков при настройке системы с ПИ-регулятором на КД, ТО и СД следует, что при настройке системы на КД система  имеет максимально быструю реакцию на управляющее воздействие при условии отсутствия перерегулирования, настройка на ТО имеет достаточно быструю реакцию при некотором перерегулировании. Настройка на СД – самая быстродействующая, однако имеет наибольшее перерегулирование из выше представленных характеристик. Запасы устойчивости по амплитуде и по фазе в каждом из представленных случаев удовлетворяют частотному критерию устойчивости, однако при большем перерегулировании имеет место меньшее значение запаса устойчивости как по амплитуде A, так и по фазе ψ.

  1.  Оценка характера переходных процессов

Оценим характер переходных процессов при использовании исследуемых регуляторов, отобразив их переходные функции в одних координатах.

Рисунок 21 – 1) – h(t) без регулятора; 2)- П-регулятор (КД, ТО);

3)– И-регулятор (КД, ТО); 4) – ПИ-регулятор (КД, ТО) .

Семейство характеристик h(t) при исследовании системы с разными регуляторами отображает реакцию системы с каждым из регуляторов на управляющее воздействие. Так, при использовании П- и ПИ-регуляторов длительность переходных процессов значительно меньше, чем при использовании И-регулятора, что соответствует повышенному быстродействию контура. При сравнении системы без регулятора, можно сделать вывод о том, что время достижения установившегося значения в случае отсутствия регулятора больше, чем при наличии П- и ПИ-регуляторов, что свидетельствует о необходимости их применения.

Рисунок 22-Модель регуляторов в математическом пакете Matlab


Программа для исследования П-регулятора

close all, clear all,

k1=12;k2=15;

T1=8e-3;T2=30e-3;

Kpa=0.003;

Ti_gr=1140e-3;Tf=T2;kcx=1;Ti=1;To=1;

 

kp=3.7*Kpa;r=3.7*Kpa*k1*k2/(1+3.7*Kpa*k1*k2);

obrs=1;

[a,b,c,d]=linmod('tau');

sys=ss(a,b,c,d);

figure(1)

[y9,t]=step(sys,3*(T1+T2));

plot(t,y9/r,'r'),grid on,zoom on

 

kp=3.7*Kpa;

r=3.7*Kpa*k1*k2/(1+3.7*Kpa*k1*k2);

obrs=1;

[a,b,c,d]=linmod('tau');

sys=ss(a,b,c,d);

figure(2)

subplot(211)

step(sys/r,5*(T1+T2)),grid on

subplot(212)

impulse(sys/r,5*(T1+T2)),grid on

figure(3)

obrs=0;

[a,b,c,d]=linmod('tau');

 sys=ss(a,b,c,d);                                  

 bode(a,b,c,d)

[Mag,Phase,w]=bode(a,b,c,d);

 margin(Mag,Phase,w);

   

     

kp=Kpa;r=Kpa*k1*k2/(1+Kpa*k1*k2);obrs=1;

[a,b,c,d]=linmod('tau');

sys=ss(a,b,c,d);

figure(4)

[y9,t]=step(sys,3*(T1+T2));

plot(t,y9/r,'r'),grid on,zoom on

 

 

 

 for i=1:1:20

   kr=Kpa*i;

   obrs=1;

   [a,b,c,d]=linmod('tau');

   sys=ss(a,b,c,d);

   figure(5)

   [y1,t]=step(sys,3*(T1+T2));

   subplot(211)

   plot(t,y1/r),grid on

   subplot(212)

   [y2,t]=impulse(sys,5*(T1+T2));

   plot(t,y2),grid on

   sigma=[0 0.6 1.5 2.6 3.8 4.3 5 6 7 7.4];

   ts=[114 52.8 42 35.6 31.3 29.9 28.1 26 24.4 23.6];

   figure(6)

   subplot(211)

   plot(sigma(i),kr,'o'),grid on,hold on

   xlabel('\sigma');ylabel('kr');

   subplot(212)

   plot(ts(i),kr,'o'),grid on, hold on 

   xlabel('ts, ms'); ylabel('kr')

 end


Программа для исследования И-регулятора

close all, clear all,

k1=12;k2=15;

T1=8e-3;T2=30e-3;

Kpa=0.003;

Ti_gr=1140e-3; Tf=T2;kcx=2;kp=1;To=1;

Ti=Ti_gr;

obrs=1;

   [a,b,c,d]=linmod('tau');

   sys=ss(a,b,c,d);

   figure(5)

   subplot(211)

   step(sys,15*(T1+T2)),grid on

   subplot(212)

   impulse(sys,15*(T1+T2)),grid on

   figure(6)

   obrs=0;

   [a,b,c,d]=linmod('tau');

   sys=ss(a,b,c,d);                                    

   bode(a,b,c,d)

   [Mag,Phase,w]=bode(a,b,c,d);

   margin(Mag,Phase,w);

   

   

Ti=2*Ti_gr;

obrs=1;

   [a,b,c,d]=linmod('tau');  

   sys=ss(a,b,c,d);

   figure(7)

   subplot(211)

   step(sys,15*(T1+T2)),grid on

   subplot(212)

   impulse(sys,15*(T1+T2)),grid on

   figure(8)

    obrs=0;

   [a,b,c,d]=linmod('tau');

   sys=ss(a,b,c,d);                                    

   bode(a,b,c,d)

   [Mag,Phase,w]=bode(a,b,c,d);

   margin(Mag,Phase,w);

   

Ti=Ti_gr/2;

obrs=1;

   [a,b,c,d]=linmod('tau');  

   sys=ss(a,b,c,d);

   figure(9)

   subplot(211)

   step(sys,15*(T1+T2)),grid on0

   subplot(212)

   impulse(sys,15*(T1+T2)),grid on 

   figure(10)

   obrs=0;

   [a,b,c,d]=linmod('tau');

   sys=ss(a,b,c,d);                                    

   bode(a,b,c,d)

   [Mag,Phase,w]=bode(a,b,c,d);

   margin(Mag,Phase,w);

 

%     настройка на КД и ТО

Ti=19000e-3; %Tu.a=19000

        obrs=1;

        [a,b,c,d]=linmod('tau');  

        sys=ss(a,b,c,d);

        figure(11)

        subplot(211)

        step(sys,15*(T1+T2)),grid on

        subplot(212)

        impulse(sys,15*(T1+T2)),grid on 

      

Ti=13900e-3; %Tu.опт=13900

        obrs=1;

        [a,b,c,d]=linmod('tau');  

        sys=ss(a,b,c,d);

        figure(12)

        subplot(211)

        step(sys,15*(T1+T2)),grid on

        subplot(212)

        impulse(sys,15*(T1+T2)),grid on 

%               ЛАЧХ ЛФЧХ для ТО

        obrs=0;

        figure(13)

        [a,b,c,d]=linmod('tau');

        sys=ss(a,b,c,d);                                    

        bode(a,b,c,d)

        [Mag,Phase,w]=bode(a,b,c,d);

        margin(Mag,Phase,w);

        

             for i=1:1:20

           Tu=Ti_gr*i;

        sigma=[92 82 64 53 39 31 24 18.5 13.5 10 7 4.3 3 2 1.5 1 0];

        ts=[30 34 41.4 48.5 60 69 80 93.2 108.6 112.5 141.9 172.7 192.2 212 235.5 263.2 297];

        figure(14)

        subplot(211)

        plot(sigma(i),Tu,'o'),grid on,hold on

        xlabel('\sigma');

        ylabel('Ti, ms');

        subplot(212)

        plot(ts(i),Tu,'o'),grid on, hold on 

        xlabel('ts, ms');

        ylabel('Ti, ms');

             end


Программа для исследования ПИ-регулятора

close all, clear all,

k1=12;k2=15;

T1=8e-3;T2=30e-3;

Kpa=0.003;

Tf=T2;kcx=3;Ti=1;kp=1;

 

To=5760e-3;

To_opt=2880e-3;

Toc=1440e-3;

       obrs=1;

       [a,b,c,d]=linmod('tau');

       sys=ss(a,b,c,d);

       figure(15)

       subplot(211)

       [y1,t]=step(sys,5*(T1+T2));

       plot(t,y1),grid on

       subplot(212)

       impulse(sys,5*(T1+T2)),grid on

       figure(16)

       obrs=0;

       [a,b,c,d]=linmod('tau');

       bode(a,b,c,d)                              

       [Mag,Phase,w]=bode(a,b,c,d);

       margin(Mag,Phase,w);        

       To=To_opt;

       obrs=1;  

       [a,b,c,d]=linmod('tau');

       sys=ss(a,b,c,d);

       figure(17)

       subplot(211)

       [y2,t]=step(sys,5*(T1+T2));

       plot(t,y2),grid on

       subplot(212)

       impulse(sys,5*(T1+T2)),grid on

       figure(18)

       obrs=0;

       [a,b,c,d]=linmod('tau');

       bode(a,b,c,d)                              

       [Mag,Phase,w]=bode(a,b,c,d);

       margin(Mag,Phase,w);     

       To=Toc;

       obrs=1;

       [a,b,c,d]=linmod('tau');

       sys=ss(a,b,c,d);

       figure(19)

       subplot(211)

       [y3,t]=step(sys,5*(T1+T2));

       plot(t,y3),grid on

       subplot(212)

       impulse(sys,5*(T1+T2)),grid on

       figure(20)

       obrs=0;

       [a,b,c,d]=linmod('tau');

       bode(a,b,c,d)                              

       [Mag,Phase,w]=bode(a,b,c,d);

       margin(Mag,Phase,w);


Программа для построения h(t) без регулятора; 2)- П-регулятор (КД, ТО);

3)– И-регулятор (КД, ТО); 4) – ПИ-регулятор (КД, ТО)

close all, clear all,

k1=12;k2=15;

T1=8e-3;T2=30e-3;

Kpa=0.003; Ti_gr=1140e-3; Tf=T2;kcx=1;Ti=1;To=1;

 

 

 

% p_Regl

kp=Kpa;r=Kpa*k1*k2/(1+Kpa*k1*k2);% коэффициент ошибок

obrs=1;

[a,b,c,d]=linmod('tau');

sys=ss(a,b,c,d);

figure(1)

[y1,t]=step(sys,15*(T1+T2));

plot(t,y1/r,'k'),grid on, hold on,zoom on

 

kp=3.7*Kpa;r=3.7*Kpa*k1*k2/(1+3.7*Kpa*k1*k2);obrs=1;

obrs=1;

   [a,b,c,d]=linmod('tau');

   sys=ss(a,b,c,d);

   figure(1)

   [y2,t]=step(sys,15*(T1+T2));

    plot(t,y2/r,'m'),grid on, hold on,zoom on

       

% I-Regl

Ti=19000e-3; %Tu.a=19000

        kcx=2;

        obrs=1;

        [a,b,c,d]=linmod('tau');  

        sys=ss(a,b,c,d);

        figure(1)

        [y3,t]=step(sys,15*(T1+T2));

        plot(t,y3,'b'),grid on, hold on,zoom on

        

        Ti=13900e-3; %Tu.опт=13900

        obrs=1;

        [a,b,c,d]=linmod('tau');  

        sys=ss(a,b,c,d);

        figure(1)

        [y4,t]=step(sys,10*(T1+T2));

        plot(t,y4,'r'),grid on, hold on,zoom on

        

       %PI_Regl

        kcx=3;Ti=1;kp=1;

        To=5760e-3; To_opt=2880e-3; Toc=1440e-3;

        obrs=1;

   [a,b,c,d]=linmod('tau');

   sys=ss(a,b,c,d);

   figure(1)

   [y5,t]=step(sys,15*(T1+T2));

       plot(t,y5),grid on, hold on,zoom on

       

       To=To_opt;

       obrs=1;

   [a,b,c,d]=linmod('tau');

   sys=ss(a,b,c,d);

   figure(1)

   [y6,t]=step(sys,15*(T1+T2));

       plot(t,y6,'g'),grid on, hold on,zoom on

       

       

 kcx=4; Ti=1;To=1;kr=1;obrs=1;kcx=4;

[a,b,c,d]=linmod('tau');

sys=ss(a,b,c,d);

figure(1)

[y7,t]=step(sys,15*(T1+T2));

plot(t,y7/179,'b'),grid on, zoom on


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работу были изучены показатели устойчивости системы при известных параметрах объекта регулирования.

Для  П- И- ПИ-регуляторов были определены передаточные функции из условия настройка на «критическое» демпфирование, настройка на технический оптимум.

Исследован характер переходного процесса в зависимости от степени ее удаленности от границы устойчивости при замкнутой системе.

Выбирались регуляторы проводился при стандартных настройках, из определения запаса устойчивости для замкнутой системы.

Регулятор убирает отклонения регулируемой величины, следовательно улучшаются свойства объекта регулирования.


СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Гейлер, Л.Б. Введение в теорию автоматического регулирования / Л.Б. Гейлер. - М.: Минск: Наука и техника, 1981. - 528 c.

Современные системы управления/ Р. Дорф., Р. Бишоп. Пер. с англ. Б.И.Копылова. – Москва:Лаборатория Базовых Знаний, 2002.-832с.

 Теория систем автоматического регулирования./ В. А. Бесекерский,   

Е. П.Попов – М.: Наука, 1975.-768с



ПРИЛОЖЕНИЕ А

Перечень замечаний нормоконтролера к курсовому проекту

ст. гр. СПУ-12 Хмара А.О.

Назначение документа

Документ

Условные обозначения

      Содержание замечаний

Нормоконтролер      _____________       __________   __________  

            (Ф.И.О.)                 Подпись           Дата



 

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.
19434. Исследование устойчивости функционирования объектов экономики в ЧС 56.31 KB
  Цели привлекаемые для проведения исследований. Задачи для реализации поставленных целей Определение практической устойчивости объектов технических систем технологических процессов Расчет режимов радиационной защиты населения Расчет устойчивости против радиационной защиты противорадиационных укрытий Оценка химической обстановки прогнозированием и по данным разведки при авариях на химически опасных объектах ХОО Оценка пожарной и инженерной обстановки. Для объектов не...
2008. Понятие устойчивости системы 38.89 KB
  Понятие устойчивости системы 4. Понятие устойчивости системы Под устойчивостью системы понимается способность ее возвращаться к состоянию установившегося равновесия после снятия возмущения нарушившего это равновесие. Говорят что система устойчива в малом если определен факт наличия устойчивости но не определены ее границы. Система устойчива в большом когда определены границы устойчивости и то что реальные отклонения не выходят за эти границы.
11851. Исследование устойчивости относительно части переменных в критическом случае пары чисто мнимых и одного нулевого корней 4.31 MB
  К настоящему времени теория является общепризнанной во всем мире и находит широкое применение в различных областях науки и техники. До работ Ляпунова в исследованиях устойчивости ограничивались рассмотрением лишь первого приближения. Он сумел четко разделить при каких случаях она решается а при каких – нет. Он доказал основные общие теоремы а результаты были применены для изучения устойчивости космических аппаратов проведено систематическое исследование вопроса.
16694. Эффективность управления финансами гражданами как фактор устойчивости экономической системы 170.27 KB
  Дефицит финансовых ресурсов в этой сфере является проблемой требующей незамедлительного решения со стороны властных структур и без привлечения граждан этот процесс не может быть решен эффективно. На сегодняшний день научным сообществом и представителями властных структур все чаще признается необходимость повышения уровня финансовых знаний рядовых граждан. Социокультурные установки в отношении трат и накопления денежных средств знания о современных...
16191. . Введение. Анализ устойчивости российской банковской системы РБС показывает что пруденциальный надзор п. 12.27 KB
  Основным инструментом регулярной экспертизы являются рейтинги предоставляемые рейтинговыми агентствами Карминский и др. Эволюция назначение и применение рейтингов в том числе в российских условиях систематизированы в Карминский Пересецкий 2009. В России рынок рейтинговых услуг все еще находится в стадии формирования. В то же время развитие фондового рынка выход на него все большего числа банков промышленных предприятий страховых компаний пенсионных и инвестиционных фондов создает спрос на рейтинговую продукцию.
10092. Изучение анализа финансовой устойчивости и анализ типов, коэффициентов финансовой устойчивости и кредитоспособности предприятия ООО «Снежный барс» 56.84 KB
  В рыночных условиях залогом выживаемости и основой стабильного положения предприятия служит его финансовая устойчивость. Она отражает состояние финансовых ресурсов предприятия при котором есть возможность свободно маневрировать денежными средствами эффективно их использовать обеспечивая бесперебойный процесс производства и реализации продукции учитывать затраты по его расширению и обновлению.
7111. Реализация цифровых регуляторов 134.76 KB
  Определите дискретную передаточную функцию цифрового алгоритма управления объектом путём преобразования аналогового регулятора в цифровой при периоде квантования сигналов T=002с. Теория систем автоматического управления...
6486. Аналоговые интерфейсы цифровых регуляторов 301.28 KB
  Производительность такой схемы находится в прямой зависимости от быстродействия АЦП и ограничена его динамическими параметрами. Поэтому в подобных схемах применяют АЦП с максимальным быстродействием. Относительно каждого входного сигнала АЦП функционирует в режиме разделения времени. Это значит что под воздействием сигналов управления от вычислителя в каждый момент времени сигнал с одного из датчиков коммутируется на вход АЦП и преобразуется в цифровой код который затем считывается в вычислитель.
2542. Знакомство с практическими схемами автоматических регуляторов напряжения СГ 306.51 KB
  Принципиальная схема АРН генераторов серии ТМВ Автоматическое регулирование напряжения СГ серии ТМВ обеспечивается с точностью 57 системой АФК. Кроме того регулятор имеет корректор напряжения который доводит точность стабилизации напряжения до 12. В качестве компаундирующего сопротивления используется трехфазный дроссель Др включенный в каждую фазу обмотки напряжения возбудительного трансформатора.
16357. тема определения финансового результата хозяйственной деятельности основанная на использовании концепц 5.61 KB
  Балансовая информация используемая для управления этими процессами должна отвечать требованию реальности так как в настоящее время основная цель составления отчетности носит налоговый характер. Необходима более эффективная система определения финансового результата хозяйственной деятельности основанная на использовании концепции балансового управления экономическими процессами что подразумевает составлении различных типов балансовых отчетов используемых в процессе управления собственностью. По степени использования того или иного...
© "REFLEADER" http://refleader.ru/
Все права на сайт и размещенные работы
защищены законом об авторском праве.