Обробка експериментальних даних

Донецьк 2014 рік МІНІСТЕРТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ Кафедра обчислювальної математики і програмування ЗАВДАННЯ Для заданих факторів X і Y виконати наступні дії: на листі 1 документа Excel ввести початкові дані та розрахувати статистичні показники: Mx Dx Gx Vx R; на листі 2 розрахувати коефіцієнти функціональних залежностей . Розрахунок коефіцієнтів зробити двома способами: методом зворотної матриці та методом Крамера; на листі 3 побудувати графік експериментальних даних та додати...

2015-08-21

463.08 KB

1 чел.


Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск


PAGE   \* MERGEFORMAT 3

МІНІСТЕРТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Курсова робота

з дисципліни «Обчислювальна математика та програмування»

на тему: «Обробка експериментальних даних»

                                                     Студентки 1 курсу, групи XiмТ-13Б

Напряму підготовки 6.051301 «Хімічна технологія»

Спеціальності Хімічна технологія

Гайворонської Анастасії Володимирівни

Керівник: старший викладач Лазебна Л.О.

  

    Національна шкала

  Кількість балів: Оцінка: ECTS

 Члени комісії  

    

      

          

     

м. Донецьк 2014 рік

МІНІСТЕРТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра обчислювальної математики і програмування

ЗАВДАННЯ

Для заданих факторів X і Y виконати наступні дії: 

  •  на листі 1 документа Excel ввести початкові дані та розрахувати статистичні показники: Mx, Dx, Gx, Vx, R;
  •  на листі 2 розрахувати коефіцієнти функціональних залежностей , ,. Розрахунок коефіцієнтів зробити двома способами: методом зворотної матриці та методом Крамера;
  •  на листі 3 побудувати графік експериментальних даних та додати лінії тренду, рівняння залежності і вказати величину достовірності апроксимації для кожної залежності;
  •  зробити оцінку погрішності методу найменших квадратів;
  •  провести порівняльний аналіз отриманих результатів;
  •  зробити висновок, яка формула залежності найкращим чином апроксимує функцію y=f(x);
  •  розробити алгоритм та написати програму на алгоритмічній мові Pascal і порівняти отримані результати;

X

2,21

2,17

1,96

2,19

3,67

3,6

5,27

4,29

4,2

2,56

3,5

3,25

3,25

3

1,1

Y

14,5

14,5

16,3

14,5

14

14

11,5

11,2

11,2

14,5

14,5

14,3

14,9

12

15,2

Дата видачі завдання:

Термін здачі завдання:

Керівник:                     Лазєбна Людмила Олександрівна

                     (підпис)

КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАН ВИКОНАННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ

п/п

Найменування етапу роботи виконання курсової роботи

Термін виконання

(тиждень семестру)

1

Вивчення постановки задачі, ознайомлення із завданням і вимогами до оформлення

1

2

Оформлення листа-завдання

2

3

Розробка алгоритму рішення задачі

3 - 5

4

Складання таблиці «Характеристика даних і їх умовні позначки»

6

5

Розробка та написання програми рішення задачі

7 - 9

6

Виконання розрахунків на ЕОМ

10 - 11

7

Отримання результатів та їх оформлення

12

8

Оформлення пояснювальної записки

13 - 14

9

Захист курсової роботи

15 - 16

Студент  Гайворонська Анастасія Володимирівна

 (підпис) 

Керівник Лазебна Людмила Олександрівна 

 (підпис) 

 

РЕФЕРАТ

Сторінок -37   , таблиць -3  , малюнків -4 ,  джерел - 3 , додатків -2

Обєктом дослідження є експериментальні галузі.

Мета роботи: розробка алгоритму та програми розрахунку показників, коефіцієнтів функціональних залежностей.

У пояснювальній записці представлені: блок-схема і опис алгоритму розрахунку статистичних показників, коефіцієнтів функціональних залежностей; програма на мові Pascal ті її опис; результати розрахунків і графіки функціональних залежностей, які виконані в пакеті електронних таблиць  Excel.

Алгоритм, коефіцієнти, регресійний аналіз, статистичні показники, кореляційний аналіз, дисперсія, коефіцієнт кореляції, графік залежності


ЗМІСТ

[1] ЗМІСТ

[1.1] ВСТУП

[1.2] ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ

[1.3] КОРЕЛЯЦІЙНИЙ АНАЛІЗ

[1.4] РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ

[1.5] АЛГОРИТМ РІШЕННЯ ЗАДАЧІ

[2]

[2.1] ОПИС АЛГОРИТМУ РІШЕННЯ ЗАДАЧІ

[2.2] ХАРАКТЕРИСТИКА ДАНИХ І ЇХ УМОВНІ ПОЗНАЧКИ

[2.3] ПРОГРАМА РІШЕННЯ ЗАДАЧІ

[2.4] ОПИС ПРОГРАМИ

[2.5] РІШЕННЯ ЗАДАЧІ У ПАКЕТІ EXCEL

[2.6] ГРАФIЧНИЙ АНАЛIЗ

[2.7] ВИСНОВОК

[2.8] СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

[2.9] ДОДАТОК 1. РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ ПРОГРАМИ

[2.10] ДОДАТОК 2. РЕЗУЛЬТАТИ  РІШЕННЯ ЗАДАЧІ З ВІДОБРАЖЕННЯМ РОЗРАХУНКІВ ФОРМУЛ В ПАКЕТІ EXCEL


ВСТУП

Припустимо, що приладом з випадковими помилками нескінченно велике число разів виміряна точна величина. Отримана в результаті такого експерименту безліч величин називається генеральною сукупністю.

Дослідник при постановці дослідів робить кінцеве, звичайно невелике, число замірів. Їх можна розглядати, як випадкову вибірку з гіпотетичної генеральної сукупності. Завдання обробки зводиться до визначення за даними вибірки показників, що оцінюють параметри генеральної сукупності.

Розподіл величин у сукупності може бути різним. В інженерних експериментах у більшості випадків можна вважати, що розподіл підпорядковується нормальному закону. Для нормального розподілу характерна симетричність – позитивні і негативні помилки зустрічаються однаково часто. Нормальний розподіл характеризується двома параметрами:

  •  генеральним середнім (математичним очікуванням);
  •  генеральним середнім квадратичним відхиленням.

Математичне очікування виступає, як найбільш ймовірне значення вимірюваної величини. Дисперсія ж є чисельною характеристикою ступеня розсіювання. Звичайно проводиться двадцять пять дослідів, і потім визначаються оцінки для математичного очікування і середньоквадратичного відхилення. Оцінкою для математичного очікування є вибіркове середнє М, а для визначення оцінки генерального середньоквадратичного відхилення спочатку знаходиться дисперсія вибірки D.


  1.  ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ
    1.  КОРЕЛЯЦІЙНИЙ АНАЛІЗ

Кореляційний аналіз є одним з широко поширених методів оцінки статистичних звязків. Він відповідає на питання: чи впливає вхідна величина на вихідну і яка ступінь звязку між величинами? Ступінь зв’язку оцінюється коефіцієнтом кореляції. Коефіцієнт кореляції між випадковими величинами за абсолютною величиною не перевищує 1. Чим ближче значення R до 1, тим тісніше лінійний зв’язок між  Х і У. якщо оцінюється вплив на вихідну величину однієї вхідної величини, то визначається коефіцієнт парної кореляції. В кореляційному аналізі виходять з того, що як вхідні, так і вихідні величини є однаковими.

Оцінкою коефіцієнта парної кореляції є величина:

,

де

і - порядковий номер експерименту;

n – кількість експериментів;

Mx, Myматематичне очікування для змінних Х і Y відповідно;

,     ,

Gx, Gyсередньоквадратичне відхилення для змінних Х і Y відповідно;

 ,     ,

Dx, Dy – дисперсія для змінних X i Y відповідно;

,   ,

Mk коефіцієнт, що визначається по таблиці 1, у залежності від числа ступенів свободи f=n-1

Таблиця 1 – Значення коефіцієнта Mk

f

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

60

Mk

1,253

1,128

1,085

1,064

1,051

1,042

1,036

1,032

1,028

1,025

1,004

Vx – коефіцієнт варіації для змінної  X;

 .

Перевірка значимості коефіцієнта кореляції здійснюється за виразом:

де

- табличне значення критерію Стьюдента для f=n-2 i відповідного рівня значимості, величина якого наведена в таблиці 2.

Таблиця 2- Значення критерію Стьюдента для рівня значимості  = 0,05

f

1

2

3

4

5

6

8

10

20

30

60

12,71

4,303

3,182

2,775

2,571

2,447

2,305

2,228

2,086

2,042

2,00

  1.  РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ

Метою регресійного аналізу є встановлення аналітичної залежності між вихідною і вхідної величинами. У загальному випадку залежність між величинами може бути представлена у вигляді таблиці, графічно і аналітично. Перший спосіб полегшує визначення вихідної величини для наведених у таблиці значень вхідних; графічний – створює наочність представлення. Аналітична залежність дозволяє досліджувати функцію методом математичного аналізу, тобто визначити значення максимуму, мінімуму, точок перегину і т.д. Дана залежність є найбільш універсальною.

Завдання отримання аналітичної  залежності включає три етапи: вибір рівняння регресії, визначення коефіцієнтів рівняння, перевірка відповідності встановленої залежності експериментальному матеріалу.

Перший етап.

З’ясувати вид функції можна або з теоретичних міркувань, або аналізуючи розташування точок (xn, yn) на координатній площині. На практиці зазвичай використовують наступні залежності:

  1.  лінійна y=ax+b ;
  2.  параболічна y=ax2+bx+c ;
  3.  логарифмічна y=alnx+b ;
  4.  степенева y=axb ;
  5.  експоненціальна y=beax .

Другий етап.

Найбільш достовірні значення коефіцієнтів виходять при використанні для їх визначення методу найменших квадратів. Сутність зводиться до того, що коефіцієнти шукаються такими, щоб сума квадратів відхилень експериментальних значень функції від значень, обчислених за емпіричною формулою, виявилося мінімальною.

Наприклад,  для експоненцiальної залежностi

,

Де

фактичне значення функції для ;

розрахункове значення функції.

Для визначення коефіцієнтів рівняння необхідно вирішити систему рівнянь для конкретної залежності.

Для логарифмічної залежності система рівнянь має вигляд:

Степенева ті експоненціальна залежності перетворюються в лінійні наступним чином:

  1.  якщо в степеневій залежності виду lg(y) = blg(x) + lg(a) застосувати заміну: Y1=lg(y); A=lg(a), X1=lg(x), то отримаємо рівняння виду: Y1=bXi+A.

Тоді для степеневої залежності система рівнянь має вигляд:

  1.  якщо в експоненціальній залежності виду ln(y) = ax+ln(b) застосувати заміну: Y1=ln(y), B=ln(b), то отримаємо рівняння виду: Y1=aX+B.

Тоді для експоненціальної залежності система нормальних рівнянь має вигляд:

Обробка степеневої і експоненціальної залежностей відбувається аналогічно лінійній з урахуванням проведених замін. Після розрахунку коефіцієнтів регресійної моделі необхідно обчислити дійсні коефіцієнти, використовуючи перетворення:

-для степеневої залежності a=10A;

-для експоненційної залежності b=eB.


  1.  АЛГОРИТМ РІШЕННЯ ЗАДАЧІ

 



 +



 

  

 


  1.  ОПИС АЛГОРИТМУ РІШЕННЯ ЗАДАЧІ

Блок 1 – початок процесу обробки даних.

Блок 2 – введення початкових даних; кількість дослідів N.

Блок 3, 4 – організація циклу для введення елементів масиву X, Y.

Блок 5-7 – організація циклу для накопичення суми елементів масиву X.

Блок 8 – розрахунок математичного очікування для змінної X.

Блок 9-11 – організація циклу для накопичення суми SDx.

Блок 12 – розрахунок дисперсії для змінної Х.

Блок 13 – присвоєння коефіцієнту Mk значення з таблиці 1.

Блок 14 – розрахунок середнього квадратичного відхилення для змінної X.

Блок 15 – розрахунок коефіцієнта варіації для змінної Х.

Блок 16-18 – організація циклу для накопичення суми елементів масиву Y.

Блок 19 – розрахунок математичного очікування для змінної Y.

Блок 20-22 – накопичення суми SDy.

Блок 23 – розрахунок дисперсії для змінної Y.

Блок 24 – розрахунок середнього квадратичного відхилення для змінної Y.

Блок 25-27- організація циклу для накопичення суми SR.

Блок 28 – розрахунок оцінки коефіцієнта парної кореляції.

Блок 29 – виведення статистичних показників: математичного очікування, дисперсії, середньоквадратичного відхилення, коефіцієнту варіації, оцінки коефіцієнта парної кореляції.

Блок 30 – присвоєння коефіцієнту T значення з таблиці 2.

Блок 31-33 – перевірка умови і виведення відповідного повідомлення.

Блок 34-36 – накопичення сум для ступеневої залежності.

Блок 37 – обчислення показників.

Блок 38, 39 – розрахунок коефіцієнтів для ступеневої залежності.

Блок 40-42 – накопичення сум для експоненційної залежності.

Блок 43 – обчислення визначників.

Блок 44, 45 – розрахунок коефіцієнтів для експоненціальної залежності.

Блок 46-48 – накопичення сум для логарифмічної залежності.

Блок 49 – обчислення визначників.

Блок 50 – розрахунок коефіцієнтів для логарифмічної залежності.

Блок 51 – виведення коефіцієнтів для ступеневої, експоненційної та логарифмічної залежностей.

Блок 52-54 – організація циклу для розрахунку значень, обчислених за емпіричними формулами.

Блок 55-58 – визначення і виведення мінімального значення

Блок 59-63 – визначення виду залежності та виведення відповідного повідомлення.

Блок 64 – кінець обробки даних.


  1.  ХАРАКТЕРИСТИКА ДАНИХ І ЇХ УМОВНІ ПОЗНАЧКИ

п/п

Назва величини

Позначення в алгоритмі

Позначення в програмі

Тип величини

1

Кількість дослідів

N

N

Integer

2

Експериментальні дані

X(), Y()

X(), Y()

Масив

3

Допоміжні змінні

i

I

Integer

4

Математичне очіування для Х і Y

Mx, My

Mx, My

Real

5

Дисперсія для змінних Х і Y

Dx, Dy

Dx, Dy

Real

6

Допоміжні змінні

SDx, SDy, S1, S2, S3, S4, SR

SDx, SDy, S1, S2, S3, S4, SR

Real

7

Середнє квадратичне відхилення для змінних X i Y

Gx, Gy

Gx, Gy

Real

8

Коефіцієнт варіації для змінної Х

Vx

Vx

Real

9

Коефіцієнт парної кореляції

R

R

Real

10

Константи

T, Mk

T, Mk

Real

11

Визначники

∆, ∆1, ∆2, ∆3

∆, ∆1, ∆2, ∆3

Real

12

Коефіцієнти ступеневої залежності

A1, B1

A1, B1

Real

13

Коефіцієнти експоненційної залежності

A2, B2

A2, B2

Real

14

Коефіцієнти логарифмічної залежності

A3, B3

A3, B3

Real

15

Допоміжний масив

m()

m()

Масив

16

Мінімальна сума квадратів відхилень експериментальних значень

min

min

Real


  1.  ПРОГРАМА РІШЕННЯ ЗАДАЧІ

Program kursovaya;

var x,y,m: array[1..15] of real;

i,n:integer; nmin,min, S1, S2, S3, S4, A1, A2, A3, B1, B2, B3, d, d1, d2, Mx, My, Dx, Dy, SDx,SDy, Gx, Gy, Vx, SR, R, S, Mk, Ta:real;

begin

writeln('vvod n');

readln(n);

writeln('vvod mas x');

for i:=1 to n do

begin

writeln('vvod x[',i,']=');

read (x[i]);

end;

writeln('vvod mas y');

for i:=1 to n do

begin

writeln('vvod y[',i,']=');

read (y[i]);

end;

S:=0;

for i:=1 to n do

S:=S+x[i];

Mx:=S/n;

SDx:=0;

for i:=1 to n do

SDx:=SDx+sqr(x[i]-Mx);

Dx:=SDx/(n-1);

Mk:=1.025;

Gx:=Mk*sqrt(Dx);

Vx:=(Gx/Mx)*100;

S:=0;

for i:=1 to n do

S:=S+y[i];

My:=S2/n;

for i:=1 to n do

Sdy:=Sdy+sqr(y[i]-My);

Dy:=Sdy/(n-1);

Gy:=Mk*sqrt(Dy);

SR:=0;

for i:=1 to n do

SR:=SR*((x[i])-Mx)*(y[i]-My);

R:=SR/(n-1)*Gx*Gy;

writeln('Mx=',Mx:5:3,'Gx=',Gx:5:3,'Dx=',Dx:5:3,'Vx=',Vx:5:3,'R=',R:5:3);

Ta:=2.228;

if(abs(R))*sqrt(n-2)/sqrt(1-sqrt(R))>Ta   then

writeln('коефіцієнт кореляції задовільнює умові ')

else

writeln(''коефіцієнт кореляції не задовільнює умові ');

S1:=0; S2:=0; S3:=0; S4:=0;

for i:=1 to n do

S1:=S1+ln(x[i])/ln(10);

S2:=S2+ln(y[i])/ln(10);

S3:=S3+sqr(ln(x[i])/ln(10));

S4:=S4+(ln(x[i])/ln(10))*(ln(y[i])/ln(10));

d:=N*S3-S1*S1;

d1:=S2*S3-S1*S4;

d2:=N*S4-S2*S1;

A1:=d1/d;

B1:=d2/d;

A1:=exp(A1*ln(10));

S1:=0; S2:=0; S3:=0; S4:=0;

for i:=1 to n do

S1:=S1+x[i];

S2:=S2+ln(y[i]);

S3:=S3+sqr(x[i]);

S4:=S4+(X[i]*ln(y[i]));

d:=N*S3-S1*S1;

d1:=S2*S3-S1*S4;

d2:=N*S4-S2*S1;

B2:=d1/d;

A2:=d2/d;

B2:=exp(B2);

S1:=0; S2:=0; S3:=0; S4:=0;

for i:=1 to n do

S1:=S1+ln(x[i]);

S2:=S2+y[i];

S3:=S3+x[i];

S4:=S4+ln(x[i])*y[i];

d:=N*S3-S1*S1;

d1:=S2*S3-S1*S4;

d2:=N*S4-S2*S1;

A3:=d2/d;

B3:=d1/d;

Writeln('Коефіцієнти ступеневої залежності: a1=',a1:5:3, ' b1=',b1:5:3);

Writeln('Коефіцієнти експоненційної залежності: a2=',a2:5:3, ' b2=',b2:5:3);

Writeln('Коефіцієнти логарифмічної залежності: a3=',a3:5:3, ' b3=',b3:5:3);

m[1]:=0;m[2]:=0;m[3]:=0;

for i:= 1 to n do

begin

m[1]:=m[1]+sqr(y[i]-(A1*exp(B1*ln(x[i]))));

m[2]:=m[2]+sqr(y[i]-(B2*exp(A2*x[i])));

m[3]:=m[3]+sqr(y[i]-(A3*ln(x[i])+B3));

end;

min:=m[1];

nmin:=1;

for i :=2 to n do

begin

if m[i]<min then

begin

min:=m[i];

nmin:=i;

end;

end;

if nmin=2 then

writeln  ('експоненційна залежність')

else

if nmin=3 then

writeln('логарифмічна залежність')

else

writeln('ступенева залежність');

end.


  1.  ОПИС ПРОГРАМИ

У даній роботі для рішення завдання використовується програма Pascal. Програма починається з заголовка Program kursovaya;

Після заголовка іде розділ оголошення змінних Var, наприклад :

Var: i, n: integer; nmin,min, S1, S2, S3, S4, A1, A2, A3, B1, B2, B3, d, d1, d2, Mx, My, Dx, Dy, SDx,SDy, Gx, Gy, Vx, SR, R, S, Mk, Ta:real; x,y,m:mas1;

У роботі використовуються такі типи даних: цілий – (integer), дійсний – (real), масиви – (array).

Розділ операторів полягає в операторні дужки : begin .. end.

Для введення вихідних даних використовується оператор read  і оператор writeln для виведення пояснювального тексту, наприклад:

writeln (‘ввод n’); read (n);

Для введення елементів масиву використовується оператор циклу з відомим числом повторень for i оператор read, наприклад:

for i:= 1 to n do   read (y[i]);

Для перевірки логічних умов використовується умовний оператор  if… then…else,  наприклад:

if abs(r)*sqrt(n-2)/sqrt(1-sqr(R))>=Ta then

writeln ('Коефіцієнт задовольняє умові ')

else

writeln ('Коефіцієнт не задовольняє умові ');

Для виведення результатів  на екран використовується оператор writeln, наприклад:

writeln (‘R= ‘, R:7:3);

де в апострофах полягає пояснювальний текст, перша цифра в шаблоні виведення змінної позначає загальну кількість позицій для виведення числа, а друга цифра – кількість символів у дробовій частині.

Програма завершується оператором end з крапкою.


  1.  РІШЕННЯ ЗАДАЧІ У ПАКЕТІ EXCEL

                                                 Рис. 1- Розрахунок статистичних показників на робочому листі 1

Рис. 2- Розрахунок допоміжних сум на робочому листі 2

 


Рис3-Розрахунок коефіцієнтів методом Крамера, та методом зворотної матриці на робочому листі 3

Рис. 4 - Оцінка погрішності методу найменших квадратів на робочому листі 4

  1.  ГРАФIЧНИЙ АНАЛIЗ

Рис. 5 Побудова графіку на робочому листі 4


За даними в таблиці, було побудовано графік, нанесені лінії тренду та рівняння залежностей: експоненціальної, логарифмічної, ступеневої.

Рівняння експоненціальної залежності ;

Рівняння логарифмічної залежності

Рівняння ступеневої залежності

За рівняннями встановлено, що експоненціальна залежність краще апроксимує дані, так як значення R найбільш наближається до одиниці.

 


ВИСНОВОК

У результаті курсової роботи було проведено кореляційний аналіз і знайдені статистичні показники - R=-0,73, Mx=3,081; Dx=1,16; Gx=1,102; Vx=36% Даний коефіцієнт показує, яка ступінь зв'язку між величинами. Отриманий коефіцієнт задовольняє умові, що було з'ясовано при обробці даних в програмі Паскаль і абсолютно збігається з результатом, отриманим в пакеті Excel.

У результаті курсової роботи були отримані коефіцієнти для трьох залежностей:

  •  Для логарифмiчної залежності: a= -2,79; b=16,77;
  •  Для ступеневої залежності: a=1,02; b=28,51;
  •  Для експоненційної залежності: a= -0,08; b=17,75;

Дані коефіцієнти були отримані в програмі Pascal і абсолютно збігаються з результатами, отриманими в пакеті Excel при вирішенні матриць двома методами : методом зворотної матриці і методом Крамера і коефіцієнтами, отриманими при графічному аналізі результатів, що підтверджує правильність виконання програми.

У результаті курсової при обробці експериментальних даних було з'ясовано, що параболічна залежність краще апроксимує вихідні дані.

Курсова робота виконувалася на основі знань, отриманих при вивченні курсу «Обчислювальна математика і програмування». Для виконання роботи було використано програми: Microsoft Word, Microsoft Excel, Pascal ABC, що закріпило отримані знання.


СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

  1.  Методическое пособие к выполнению лабораторных работ в среде программирования TURBO PASCAL(для студентов  направления подготовки «химическая технология»)/сост.: Л.А. Лазебная.- Донецк: ДонНТУ, 2012. – 95 с.
  2.  Методическое пособие к выполнению лабораторных работ в текстовом редакторе WORD /сост.: Л.А. Лазебная, И.Ю. Анохин. - Донецк: ДонНТУ, 2012. – 82 с.
  3.  Методическое пособие к выполнению лабораторных работ по теме «решение математических задач средствами Excel»/сост.: Л.А. Лазебная, С. В. Масло.- Донецк: ДонНТУ, 2006. – 37 с.



ДОДАТОК 1. РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ ПРОГРАМИ

ДОДАТОК 2. РЕЗУЛЬТАТИ  РІШЕННЯ ЗАДАЧІ З ВІДОБРАЖЕННЯМ РОЗРАХУНКІВ ФОРМУЛ В ПАКЕТІ EXCEL





 

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.
8763. Реляційна модель даних. Структура реляційних даних 19.59 KB
  Структура реляційних даних Мета: знати призначення реляційної моделі даних та головні її поняття. Література Бази даних. Бази даних: основи проектування використання Малихіна М.
10633. Електронні таблиці. Табличний процесор, запуск, відкриття й збереження документа. Копіювання, переміщення й видалення даних, форматування даних 101.89 KB
  Електронні таблиці програми для обробки даних у вигляді таблиці. Для запуску програми слід виконати команду Пуск Програми Microsoft Office Microsoft Office Excel або іншим стандартним способом запуску наприклад з ярлику на Робочому столі.для 2003 версії Стовпці позначаються латинськими літерами в алфавітному порядку B C D. Для редактирования данных в ячейке необходимо сделать её текущей установить на неё табличный курсор и нажать клавишу F2 либо два раза левой клавишей мышки в ячейке появится текстовый курсор вносим...
8765. Моделі даних. Ієрархічна модель даних 17.26 KB
  Ієрархічна модель даних Мета: засвоєння поняття модель даних її призначення види моделей даних властивості ієрархічної моделі даних. Література Бази даних. Бази даних: основи проектування використання Малихіна М.
17322. Біорізноманіття, життєвість і продуктивність експериментальних лісовихкультур на рекультивованих шахтних відвалах 184.58 KB
  Біорізноманіття життєвість і продуктивність експериментальних лісовихкультур на рекультивованих шахтних відвалах. Встановлено що життєвість деревно-чагарникових культур на чистій шахтній породі незадовільна. Ключові слова: рекультивація видовий склад життєвість рослин розповсюдження . Мета роботи – оцінити життєвість і перспективність лісових культур на варіантах штучних єдафотопів рекультивованих шахтних відвалів.
4669. Термічна обробка металів 155.75 KB
  Кольори розжарення Температура С Кольори розжарення Температура С Темнокоричневий Коричневочервоний Темночервоний Темновишневочервоний Вишневочервоний Світловишневочервоний 550.830 Світлочервоний Оранжевий Темножовтий Світложовтий Яскравобілий 830.
2478. Обробка, аналіз та інтерпретація отриманої інформації 118.72 KB
  Потім близькі за смислом відповіді об’єднуються і кожній групі приписується певний код. Таким чином при класифікації відкритих відповідей необхідно дотримуватися наступних правил: виділяти групи відповідей у відповідності до мети дослідження; всі відповіді в одній групі повинні мати загальну логічну і смислову основу; різні групи повинні розрізнятися чітко по смислу. Наприклад: середній бал у групі де ознаки мають такі варіації
3698. Обробка кольорових зображень за допомогою програми Analyzer 3.88 MB
  Створити зображення розміром 512х512 точок, в кольоровій гамі, формат, bitmap (BMP), яке міститиме портрет виконуючого лабораторну роботу. Провести цифрову обробку зображень за допомогою фільтрі
12891. Програма гуртка „Художня обробка природних матеріалів” 42.84 KB
  У даних методичних рекомендаціях розкриті шляхи формування таких елементів культури праці учнів як вміння ставити мету планувати роботу дотримуватись послідовності та враховувати її проміжні результати аналізувати результати праці та оцінювати якість праці на всіх етапах виконання трудового завдання творче ставлення до праці дотримуватись правил організації робочого місця і процесу роботи безпеки праці та санітарногігієнічних вимог протипожежної безпеки під час роботи з природними матеріалами підтримувати чистоту і порядок на робочому...
18776. Обробка двовимірних сейсмічних матеріалів на площі Керченсько-Феодосійська 4.79 MB
  Актуальність теми роботи полягає в тому що в наш час пошук розвідка вуглеводнів для потреб країни і світу є дедалі важливою. Методика морських сейсмічних досліджень В наш час проблема пошуку вуглеводнів для потреб людства стає дедалі вагомою і значущою. В морській сейсморозвідці застосовують спеціально обладнанні судна на котрих встановленні сейсмостанції обладнання для буксування джерел збудження приймачі апаратура та інше.
19309. Цифрова обробка багатоканальних записів сейсмічного методу відбитих хвиль 4.79 MB
  В наш час пошук розвідка вуглеводнів для потреб країни і світу є дедалі важливою. Методика морських сейсмічних досліджень В наш час проблема пошуку вуглеводнів для потреб людства стає дедалі вагомою і значущою. В морській сейсморозвідці застосовують спеціально обладнанні судна на котрих встановленні сейсмостанції обладнання для буксування джерел збудження приймачі апаратура та інше.
© "REFLEADER" http://refleader.ru/
Все права на сайт и размещенные работы
защищены законом об авторском праве.