Анализ электрической цепи системы управления

Номер варианта задания Номер рисунка Параметры электрической схемы Провести анализ электрической цепи системы управления. Обозначить узлы схемы и токи ветвей указать входной и выходной сигналы; Определить передаточную функцию четырехполюсника; Определить и представить графически амплитудночастотную АЧХ и фазочастотную ФЧХ характеристики; По полученному дифференциальному уравнению построить структурную схему...

2014-06-23

242.12 KB

2 чел.


Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск


ЗАДАНИЕ

Для электрической цепи, соответствующей номеру варианта необходимо выполнить следующие задания (указаны в содержании):

Рис. 1. Электрическая схема системы управления

Таблица 1

Номер

варианта

задания

Номер

рисунка

Параметры электрической схемы

R1

R2

R3

L1

L2

C1

C2

Ом

мГн

мкФ

12

2

300

900

240

5000

15000

1,12

0,2

  1.  Провести анализ электрической цепи системы управления. Обозначить узлы схемы и токи ветвей, указать входной и выходной сигналы;
  2.  Определить передаточную функцию четырехполюсника;
  3.  Определить и представить графически амплитудно-частотную (АЧХ) и  фазо-частотную (ФЧХ) характеристики;
  4.  По полученному дифференциальному уравнению построить структурную схему системы управления;
  5.  Определить реакцию исследуемой системы на единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях:

Определить устойчивость системы управления, используя критерий устойчивости Михайлова решение представить графически.

Содержание

Наименование пункта

Стр.

1.

Анализ электрической цепи: обозначение узлов, токов; определение входного и выходного сигналов

3

2.

Определение передаточной характеристики четырехполюсника

4

3.

Определение АЧХ и ФЧХ

4

4.

Построение структурной схемы системы управления

5

5.

Определение реакции исследуемой системы на единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях

7

6.

Определение устойчивости системы управления (критерий устойчивости Михайлова)

8

1. Анализ электрической цепи: обозначение узлов, токов;

определение входного и выходного сигналов

Составим модель объекта:

Сопротивления реактивных элементов:





Эквивалентное сопротивление параллельно включенных индуктивностей:


Эквивалентное сопротивление параллельно включенных сопротивлений:


Входное сопротивление цепи:



Ток в цепи:


Напряжение на выходе цепи:


2. Определение передаточной характеристики четырёхполюсника

Определим передаточную характеристику:




3. Определение АЧХ И ФЧХ

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) цепи — модуль передаточной функции.

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) цепи — аргумент передаточной функции.

Для ФЧХ цепи необходимо разделить передаточную функцию на действительную и мнимую часть, умножим на комплексно-сопряженное к знаменателю выражение:


4. Построение структурной схемы системы управления


 


Определим передаточную функцию четырехполюсника в области изображений, выразив входное и выходное напряжение цепи через ток:


Данное выражение сопоставимо с полученным ранее выражением для частотной функции исследуемого четырехполюсника пи выполнении замены сомножителя на оператор p.

Структурная схема четырехполюсника:

Структурная схема исследуемого четырехполюсника может быть представлена в виде двух последовательно соединенных блоков:

5. Определение реакции исследуемой системы на единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях

Передаточная характеристика исследуемого четырехполюсника:

При единичном ступенчатом воздействии Uвх=1/p выходное напряжение равно:

Воспользуемся теоремой разложения для перехода в область времени:

, где

M(p) — числитель передаточной характеристики;

— производная от выражения, стоящего в знаменателе знаменатель передаточной характеристики;

N(p) — знаменатель передаточной характеристики;

pkk-й корень производной от полинома N(p).

Производная от полинома знаменателя:

 


Графическая иллюстрация:

6. Определение устойчивости системы управления (критерий устойчивости Михайлова)

Определим передаточную функцию замкнутой системы:

Запишем характеристический полином:

Перейдем к функции частоты:

Построим годограф Михайлова

Критерий устойчивости по Михайлову:

Чтобы  система  автоматического  управления  была  устойчивой, необходимо и достаточно, чтобы вектор кривой Михайлова при изменении ω от 0 до ∞ повернулся, нигде не обращаясь в нуль, вокруг начала координат против часовой стрелки на

угол  , где n — порядок характеристического уравнения. Заметим, что для устойчивых систем кривая Михайлова начинается при ω = 0 на вещественной положительной полуоси.

Im(F(w)) – мнимая составляющая полинома F(w)

Re(F(w)) – мнимая составляющая полинома F(w)

В данном случае, на основании критерия устойчивости Михайлова, можно утверждать, что исследуемая система является устойчивой – годограф начинается на положительной действительной полуоси и уходит в бесконечность во втором квадранте, что соответствует второй степени полинома. 


Зарегистрирована

Дата

Подпись

Кафедра Электротехника

Контрольная  работа  1.2

Основы теории управления

Волгоградский государственный технический университет

2

3

4

5

Замечания

6

1

4

5

6

3

1

2

Рейтинговая оценка

Вариант №  12

Выполнил:

студент:  Тюляева И.А.

Проверил:

группа: АУЗ-261с

доц. Исаев А.В.  

Волгоград 2012

R0

L1

С1

R1



 

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.
5552. Применение системы MathCad для исследования линейной электрической цепи синусоидального тока 308.97 KB
  Целью данной курсовой работы является применение системы MthCd для исследования линейной электрической цепи синусоидального тока. В работе исследуется влияние частоты питающего напряжения на амплитуду входного тока электрической цепи. Задачи курсовой работы: объединение всех ранее полученных знаний в системе MthCd и применение их на практике закрепление теоретических знаний пакета MthCd по анализу и расчёту электрических цепей переменного...
3876. ЗАКОНЫ ОМА И КИРХГОФА. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ДИАГРАММА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ 14.47 KB
  Краткое содержание работы В процессе выполнения работы измеряют: силу тока напряжения на элементах в неразветвленной цепи и проверяют закон Ома; силу тока напряжения на элементах в сложной цепи и проверяют законы Кирхгофа; проверяют принципы суперпозиции для линейной цепи. Аналитически определяют потенциалы в цепи и сравнивают с опытными данными. Подготовка к работе Как формулируются первый и второй законы Кирхгофа Почему при расчете цепи число независимых уравнений составляемых по...
1694. РАСЧЕТ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ С ИСТОЧНИКАМИ ПОСТОЯННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ И ПРИ ЗАДАННОЙ УГЛОВОЙ ЧАСТОТЕ ПИТАЮЩЕГО НАПРЯЖЕНИЯ 1.44 MB
  Она содержит преобразовательное устройство (ПРУ), определяемое как электротехническое устройство, преобразующее род тока, напряжение, частоту и изменяющее показатели качества электрической энергии, предназначенное для создания управляющего воздействия на электродвигательное устройство.
17633. Анализ системы управления земельными ресурсами на различных уровнях управления 221.29 KB
  Сущность информационного обеспечения управления земельными Ресурсами. Роль мониторинга земель в управлении земельными ресурсами. Анализ системы управления земельными ресурсами на различных уровнях Управления. Анализ объекта и субъекта управления земельными ресурсами в Российской Федерации.
18928. АНАЛИЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ФИНАНСОВЫМИ РЕСУРСАМИ (на примере «ГУ – Управления Пенсионного фонда Российской Федерации в городе Элисте Республики Калмыкия») 140.07 KB
  Правовой статус Пенсионного фонда и основные показатели деятельности его структурного подразделения . Пенсионный фонд - важное звено финансовой системы государства при этом он имеет ряд особенностей: фонд создан органами власти и управления и имеет строгую целевую направленность денежные...
3576. Анализ системы управления ТБО в г. Коврове 1.52 MB
  Иерархия управления отходами основывается на трех принципах: утилизация, вторичное использование и переработка, что лежит в основе классификации разрабатываемых стратегий по сокращению до минимума отходов. Однако, такой принцип классификации до сих пор остается краеугольным камнем в данном вопросе
11087. Анализ развития системы управления ИП Габитов Р.З 105.23 KB
  Теоретические аспекты развития системы управления. Основные методы и принципы формирования управления деятельностью организации. Система управления предприятием. Анализ развития системы управления ИП Габитов Р.
17423. Анализ системы управления персоналом АО «НИИФИ» 1014.09 KB
  Общая характеристика деятельности и структура АО НИИФИ. Анализ системы управления персоналом АО НИИФИ. Основные технологии набора и отбора персонала в АО НИИФИ. Адаптация персонала в АО НИИФИ.
20340. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НА ПРЕДПРИЯТИИ 338.39 KB
  Совершенствование системы управления, а также сегодняшняя практика управления в современных условиях указывают на острую проблему потребности в исследовательском подходе как к управлению, предприятием, так и его совершенствования и развития.
1334. Анализ системы управления качеством в ООО СК «Чулпан-Жизнь» 292.83 KB
  Основные направления к внедрению системы менеджмента качества в страховой компании 3. Проблемы внедрения системы менеджмента качества в страховых компаниях 3. Рекомендации по разработке основной документации системы менеджмента качества в страховой компании Заключение 74 Список использованной литературы Приложения Введение Актуальность внедрения современных СМК в производстве зависит от тех процессов которые являются ведущими в современной экономике переходящей...
© "REFLEADER" http://refleader.ru/
Все права на сайт и размещенные работы
защищены законом об авторском праве.