Законы сохранения в механике

Законы сохранения в механике Для замкнутых механических систем неизменными во времени являются три физические величины импульс энергия и момент импульса. В соответствии с этим имеют место три закона сохранения

2015-01-10

32.02 KB

18 чел.


Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск


Лекция 3.                                Законы сохранения в механике

Для замкнутых механических систем неизменными во времени являются три физические величины- импульс, энергия и момент импульса. В соответствии с этим имеют место три закона сохранения: закон сохранения импульса, закон сохранения энергия, закон сохранения момента импульса.

Работа и мощность.  Работа- одна из важнейших физических  величин, которая количественно характеризует преобразование какой-либо одной формы энергии в другую.

Работа постоянной силы, действующей на материальную точку (рис.3.1),  измеряется произведением проекции силы на направление перемещения

                         .                                                          (3.1)

где -угол между направлением силы и направлением перемещения.

Формула (3.1) справедлива в случае постоянной силы и прямолинейного пути. Это выражение можно также написать в виде скалярного произведения силы  на перемещение :. Элементарной работой силы  на перемещении    называется скалярная величина                                               

                                            .                            (3.2)

В данном случае модуль перемещения  равен элементарному пути  .

Чтобы найти работу на конечном участке   траектории (рис.3.2) необходимо просуммировать элементарные  работы. Эта сумма в пределе равна интегралу

                                  .                                   (3.3)

  

                  

             Рис. 3.1                                                                     Рис.3.2

Для характеристики скорости совершения работы, вводится понятие мощности. Мощность- это работа, производимая в единицу времени.

                                                 (3.4)

Энергия кинетическая и потенциальная. В механике энергия определяется как скоростями  тел, так и характером  взаимного расположения этих  тел друг относительно друга.

Кинетическая энергия  обусловлена скоростями  тел и определяется той работой, которую может совершить движущаяся система до ее полной остановки.

                                                                                                              (3.5)

Выражению для кинетической энергии можно придать другой вид. Умножим числитель и знаменатель данного выражения на массу .

                                     ,                                                    (3.6)

где - импульс тела.

Потенциальная энергия. Системы, способные совершать работу вследствие изменения их конфигурации или положений, обладают потенциальной энергией.

Закон сохранения энергии в механике. Если система замкнута и в ней действуют только консервативные силы, то элементарная работа результирующей этих сил, по приведенному выше, с одной стороны равна убыли потенциальной энергии

                                                        ,

а с другой – приращению кинетической энергии             

Следовательно

                   ,  или    .                                                     (3.7)

Так как дифференциал от суммы равен сумме дифференциалов,  то

                                                    ,

где ()- полная энергия системы, равная сумме кинетической  и потенциальной  энергий системы.

Это означает, что  полная механическая энергия замкнутой системы постоянна.                                      

                                                                                                      (3.8)

. Закон сохранения момента импульса. Наиболее общая форма записи основного уравнения динамики вращательного движения (2.11) имеет вид:

                                                               ,

где - момент силы, действующий на тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, - момент импульса.

Если суммарный момент  внешних сил, действующих на тело, равен нулю (, то из формулы (2.11) следует, что

                     ,       или                                              (3.9)

Уравнение (3.9) математическая запись закона сохранения момента импульса: если сумма моментов внешних сил равна нулю, то момент импульса системы не изменится со временем. Это фундаментальный закон природы. Он является следствием изотропности пространства, т. е. одинаковости свойств пространства по всем направлениям. Поворот замкнутой системы как целого не изменяет ее механических свойств.

Осн. 1 [56-84, 88-92,], 5 [ 24-36], 6 [19-34]

Доп. 18 [ 62-90]

 Контрольные вопросы:

1. При каких условиях сохраняется  импульс механической системы?

2. При каких условиях сохраняется момент импульса механической системы?

3. При каких условиях сохраняется механическая энергия системы?



 

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.
21770. Основные законы логики 23.67 KB
  Логические законы составляют основу человеческого мышления. Без логического закона нельзя понять что такое логическое следование а тем самым – и что такое доказательство. Правильное или как обычно говорят логичное мышление – это мышление по законам логики по тем абстрактным схемам которые фиксируются ими.
21767. Законы русской правды 24.73 KB
  Если же ударит по руке и отпадет рука или отсохнет то 40 гривен а если ударит по ноге а нога останется цела но начнет хромать тоща мстят дети потерпевшего. Если пихнет муж мужа от себя или к себе - 3 гривны - если на суд приведет двух свидетелей. А если это будет варяг или колбяг то вдет к присяге. Если убьют вора на своем дворе или у клети или у хлева то тот убит если же вора додержат до рассвета то привести его на княжеский двор а если его убьют а люди видели вора связанным то платить да него.
10746. Сущность, функции и законы кредита 9.38 KB
  Закон сохранения ссуженной стоимости состоит в том, что в процессе возврата кредитору передается заемщиком именно та ссуженная стоимость, которая была передана заемщику во временное пользование: такая же по величине и обладающая теми же потребительными свойствами.
20384. ВАКЦИНОПРОФИЛАКТИКА КАК ИНСТРУМЕНТ СОХРАНЕНИЯ ЖИЗНИ 97.04 KB
  В последнее время перечень заболеваний считавшихся противопоказанием для вакцинации существенно сужен. Порядок проведения вакцинации против различных инфекций с учетом конкретной эпидемической ситуации определяется также санитарными правилами и постановлениями санитарной службы РФ ее субъектов городов или областей. Они проводятся: в государственных муниципальных или частных организациях здравоохранения либо гражданами занимающимися частной медицинской практикой при наличии лицензий на медицинскую деятельность; с согласия граждан...
148. Использование наступательных стратегий для сохранения конкурентоспособности 21.1 KB
  Наступление на сильных конкурентов может включать такого плана атаки как: снижение цен использование рекламы в которой сравнивается продукция компании с продукцией конкурентов придание продукции таких новых свойств которые будут интересны для потребителей конкурентов создание новых производственных мощностей в зоне влияния конкурентов или выпуск новых моделей в точности повторяющих модели конкурентов. Компания Hunt предприняла такое наступление несколько лет назад с целью завоевания части рынка компании Heinz. Одновременно...
6081. Технические средства сохранения работоспособностиэлектродвигателей в неполнофазных режимах 403.43 KB
  Соединение нейтрали двигателя с нейтралью сети. В электродвигателях кроме отрицательного влияния не несимметричных напряжений возникают магнитные поля вращающиеся встречно вращению ротора. Что происходит с электродвигателем при потере фазы и однофазном режиме работы Под потерей фазы понимают однофазный режим работы электродвигателя в результате отключения питания по одному из проводов трехфазной системы. В зависимости от обстоятельств при которых произошла потеря фазы могут быть разные режимы работы электродвигателя и последствия...
19439. Фундаментальные законы природы и основные понятия экологии 32.6 KB
  Закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии В процессе развития физики как естественной науки выявился целый ряд противоречий между причинно-следственными связями в различных явлениях материального мира. Наиболее фундаментальным и разработанным законом природы является закон сохранения и превращения энергии. Закон сохранения энергии свидетельствует о неуничтожимости движения и материи существовании взаимных превращений между видами энергии и движения невозможности создания чего-либо из ничего.
3876. ЗАКОНЫ ОМА И КИРХГОФА. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ДИАГРАММА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ 14.47 KB
  Краткое содержание работы В процессе выполнения работы измеряют: силу тока напряжения на элементах в неразветвленной цепи и проверяют закон Ома; силу тока напряжения на элементах в сложной цепи и проверяют законы Кирхгофа; проверяют принципы суперпозиции для линейной цепи. Аналитически определяют потенциалы в цепи и сравнивают с опытными данными. Подготовка к работе Как формулируются первый и второй законы Кирхгофа Почему при расчете цепи число независимых уравнений составляемых по...
3000. Гоббс о догосударственном состоянии. Законы и общественный договор 8.23 KB
  Томас Гоббс 1588-1679 один из наиболее выдающихся английских мыслителей. Гоббса содержится прежде всего в его трудах: Философское начало учения о гражданине 1642 Левиафан или Материя форма и власть государства церковного и гражданского 1651. Гоббс кладет определенное представление о природе индивида. Гоббс называет естественным состоянием рода человеческого .
7733. Электростатика. Электрический заряд. Закон сохранения заряда 1.27 MB
  Напряженность электрического поля Взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется через электрическое поле т. Основной количественной характеристикой электрического поля является напряженность электрического поля векторная величина; она определяется отношением силы действующей СО СТОРОНЫ ПОЛЯ на пробный заряд q' к величине этого заряда т. Напряженность электрического поля равна силе с которой электрическое поле действует на единичный положительный заряд и совпадает по направлению с этой силой. Напряженность электрического поля...
© "REFLEADER" http://refleader.ru/
Все права на сайт и размещенные работы
защищены законом об авторском праве.