Анализ систем массового обслуживания с марковскими потоками требований

Система с несколькими серверами: M M m 2.Система обслуживания с m серверами явными потерями: M M m Loss 1. Система с несколькими серверами: M M m Рассмотрим сначала простой случай системы содержащей два сервера любой из которых доступен для поступающих на вход заявок. Системы с несколькими серверами такого типа называют полнодоступными.

2015-01-12

54.55 KB

10 чел.


Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск


Лекция  №4

по дисциплине “Теория распределение информации»

Наименование темы: Анализ систем массового обслуживания с марковскими потоками требований

1. Система с несколькими серверами: M/M/m

2.Система обслуживания с m серверами явными потерями: M/M/m/Loss

1. Система с несколькими серверами: M/M/m

Рассмотрим сначала простой случай системы, содержащей два сервера, любой из которых доступен для поступающих на вход заявок. Системы с несколькими серверами такого типа называют полнодоступными. По сравнению с односерверной системой производительность будет выше.  Сравнение с односерверной системой интенсивность обслуживания в которой в среднем вдвое выше, то есть мы ответим на вопрос что эффективнее удвоение скорости обработки или распараллеливание обработки.

Система M/M/2 может быть представлена как процесс размножения-гибели с параметрами:

Таким образом, в системе с двумя серверами время задержки сокращается. Нетрудно убедиться, что производительность системы M/M/2  также выше. 

Получилось, что производительность системы без блокировки также как и для системы с одним сервером совпадает с входной нагрузкой, тогда как максимальная производительность могла равняться .

Найдем теперь для сравнения характеристики качества обслуживания для односерверной системы с вдвое большей пропускной способностью сервера μ.

Рис. 1.  Нормированные графики среднего времени задержки в системе с одним и с двумя серверами одной и той же производительности и с одним серверов, работающим с вдвое большей скоростью.

На рис 1. Представлены нормированные  графики средгнего времени задержки в системе с одним и с двумя серверами одной и той же производительности и с одним серверов, работающим с вдвое большей скоростью. Как видно из сравнения, увелечение вдвое скорости работы сервера оказывается более эффективным, чем введение паралельного сервера той же производительности.

Рассмотрим теперь общий случай СМО с m серверами. Диаграмма интенсивностей

переходов для такой системы представлена на рис. 2.

Рисунок 2. Диаграмма интенсивностей переходов для СМО типа M/M/m.

Интенсивности переходов могут быть определены следующим образом:

2.Система обслуживания с m серверами явными потерями: M/M/m/Loss

Система без образования очереди для заявок, поступивших в моменты, когда все m серверов были заняты. Такие заявки будут просто теряться. В телефонии это типичный случай коммутирования на конечном коммутационном поле. Опишем такую систему подходящим процессом типа гибели-размножения. Его параметры могут быть определены так

Такая система оказывается также эргодичной и диаграмма интенсивностей переходов, приведенная на рис. 3

Рис. 3  Диаграмма интенсивностей переходов для  СМО типа M/M/m:Loss.

Основной характеристикой QoS  для этой системы является средняя доля времени, когда все серверы оказываются занятыми. В этом случае  говорят о том, что в системе наступила блокировка.



 

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.
6290. Анализ систем массового обслуживания с приоритетами 731.09 KB
  Основная модель расчета среднего времени ожидания. Дисциплины обслуживания с приоритетами зависящими от времени. Основная модель расчета среднего времени ожидания Будем использовать далее следующие обозначения для среднего значения времени ожидания в очереди требований из приоритетного класса p Wp и среднего времени пребывания в системе для требований этого класса Tp: . Первая составляющая времени ожидания для меченого требования связана с требованием которое оно застает в сервере.
6269. Модели систем массового обслуживания 45.43 KB
  Будущие состояния зависят от прошлого только через текущее состояние. Для непрерывный цепей Маркова основным также является уравнение Чепмена –Колмогорова, для однородной цепи имеющее вид:
21670. Теория систем массового обслуживания 185.18 KB
  Ширина полосы налета определяется возможностями обстрела всеми каналами любой цели в пределах полосы налета. Предполагается, что если самолет летит вне пределов полосы налета (слева или справа), тот эти самолеты не могут быть обстреляны ни одним из каналов данной системы ПВО.
18278. Исследование системы массового обслуживания 289.05 KB
  Теоретические аспекты теории массового обслуживания. Математическое моделирование систем массового обслуживания. Имитационное моделирование систем массового обслуживания. Перечень задач исследования операций. Исследование системы массового обслуживания.
6291. Анализ систем с произвольным законом распределения времени обслуживания 40.34 KB
  Системы массового обслуживания с немарковским распределением времени обслуживания. Системы массового обслуживания с немарковским распределением времени обслуживания Для входных потоков марковость будет сохранена. Обозначим функцию распределения времени обслуживания Bx а плотность распределения bx.
6266. Основы марковской теории сетей массового обслуживания 48.83 KB
  Анализ систем массового обслуживания без явных потерь. Анализ сетей массового обслуживания с блокировками. Метод вероятностных графов Ли Основы марковской теории сетей массового обслуживания возможность расчета характеристик более сложных по структуре систем массового обслуживания.
2728. Анализ требований и управление изменениями программных проектов 89.43 KB
  РостовнаДону Жизненный цикл разработки программного обеспечения содержит в себе множество процессов таких как бизнесмоделирование управление требованиями анализ и проектирование реализация тестирование и развертывание. Эти пункты непосредственно затрагивают такие этапы разработки как бизнесмоделирование управление требованиями анализ и проектирование и вспомогательные процессы управление проектом управление конфигурацией и изменениями. Сегодня особое распространение получили программы обслуживающие бизнесзадачи их логика...
20554. Сравнительный анализ подходов к определению маржинальных требований для портфелей ПФИ 275.48 KB
  Центральные контрагенты обслуживают рынки, нередко существенно различающиеся как по микроструктуре, так и по ассортименту финансовых инструментов с различными профилями риска: спотовые рынки с режимом исполнения T+, инструменты денежного рынка (например, сделки РЕПО), биржевые и внебиржевые производные финансовые инструменты
12615. АНАЛИЗ КУЛЬТУРЫ ТОРГОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ООО «МАРШАЛФУД» 97.02 KB
  Особенностью труда в торговых предприятиях является то, что конечный результат труда – не продукт, а услуга, то есть качественное торговое обслуживание покупателей. Поэтому организация труда в магазине должна быть направлена на осуществление комплекса организационно-технических, экономических и санитарно-гигиенических мероприятий, позволяющих рационализировать торгово-технологический процесс, эффективнее использовать торговые и другие площади
19292. АНАЛИЗ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ДИСТАНЦИОННОГО БАНКОВСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ В РФ 192.96 KB
  Молодое поколение не представляет себе жизни без Интернета и компьютеров. Все больше и больше пользователей перетекают в мобильные каналы достаточно большая доля заявок на новых клиентов приходит через интернет. Вначале возникли системы предоставления банковских услуг по телефону и по модему сейчас основное направление наблюдается в развитии систем банковского обслуживания через Интернет. В настоящее время можно выделить три наиболее распространенные формы дистанционного банковского обслуживания...
© "REFLEADER" http://refleader.ru/
Все права на сайт и размещенные работы
защищены законом об авторском праве.