Методика обучения решению задач методике Герасимова (факультативный курс)

Венгерский и американский математик Дьёрдь Пойа говорил: Если вы хотите научиться плавать то смело входите в воду а если хотите научиться решать задачи то решайте их. Поэтому очень любят решать задачи и не испытывают страха при ответе у доски. Задачи играют огромную роль в жизни человека. Формирование умения решать задачи происходит в процессе обучения всем школьным предметам.

2015-10-19

37.81 KB

93 чел.


Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск


Учреждение образования Республики Беларусь

МГУ им. А.А. Кулешова

факультет: педагогический факультет

кафедра математики

Контрольная работа

по методике преподавания математики

Студентки 2 курса ОЗО

Г-группы

Сипаковой Анастасии Михайловны

Тема: «Методика обучения решению задач методике Герасимова (факультативный курс)»

Могилёв, 2015 г.


Оршанец Валерий Герасимов – один из немногих в нашей республике педагогов, кто имеет квалификационную категорию «учитель-методист», он автор учебников и пособий по математике, новатор, энтузиаст и действительно уникальный человек. Он знает, как сделать непростой предмет школьной программы максимально доступным для понимания любого ребенка, а уроки – по-настоящему захватывающими и результативными.

С 2012 года по инновационному проекту Валерия Герасимова «Внедрение структурно-динамической модели обучения математике на основе принципа системной дифференциации» работают 8 школ страны. И каждый учитель, который уже апробировал авторскую методику, призывает других следовать ей.

Почему? Все просто: она обеспечивает достижение оптимального соответствия учебного материала и времени, необходимого для его усвоения, детьми с разным  уровнем подготовки. Эксперимент показал, что для изучения программы по математике требуется на 15-20% меньше времени, чем предусмотрено. Большую часть нового материала школьники усваивают на уроке, на домашнее задание затрачивается минимум усилий. Мониторинг, проведенный в минувшем учебном году, показал, что в классах с инновационной моделью результативность по математике  на 30-50% выше, чем у остальных.

Венгерский и американский математик Дьёрдь Пойа говорил: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». Другими словами, всему можно научиться только на собственном опыте. Это стержень метода Герасимова. Ребенок анализирует, наблюдает, сравнивает, делает выводы. То есть приходит к решению сам и получает удовольствие от занятия математикой. 

Что касается текстовых задач, то это стержень всего курса математики на начальном этапе обучения. Классический подход предполагает решение по образцу, определенной модели. Менее способные дети начинают «тонуть» и в дальнейшем плохо представляют себе логические операции. В методике обучения решению задач по Герасимову все по-другому: малыши сами учатся находить, мыслить, рассуждать, строить. Поэтому очень любят решать задачи и не испытывают страха при ответе у доски.

Задачи играют огромную роль в жизни человека. Процесс мышления главным образом заключается в постановке и решении задач. Формирование умения решать задачи происходит в процессе обучения всем школьным предметам. Однако ведущая роль здесь принадлежит математике. В курсе математики начальной школы большие возможности для систематической работы по формированию общего подхода к деятельности по решению задач предоставляет линия текстовых (сюжетных) задач.

Целью факультативных занятий «Решение текстовых задач» является повышение уровня математического развития учащихся с учетом их индивидуальных особенностей и опыта творческой деятельности. Достигается данная цель путем:

  •  систематизации, расширения и углубления учебного материала линии текстовых задач,
  •  изучаемого на уроках математики;
  •  обучения учащихся приемам анализа содержания задачи и построения ее модели разными способами;
  •  развития умения определять рациональные способы решения задачи, в том числе с использованием эвристических приемов поиска пути решения;
  •  формирования активного познавательного интереса к изучению математики.

Содержание факультатива построено в соответствии с учебной программой по математике для I—IV классов учреждений общего среднего образования и дополняет ее. Факультативный курс формирует у учащихся представление о структуре текстовой задачи, а также умение переходить от словесно-описательной модели задачи к различным формам ее краткой записи, а за-

тем — к математической модели. Учащиеся знакомятся с общими подходами к решению типовых текстовых задач и задач повышенной сложности, нестандартных текстовых задач. Особое внимание уделяется решению задач 4—5-го уровней сложности усвоения учебного материала.

При отборе и построении содержания программы факультативных занятий в основу положена систематизация текстовых задач по виду отношений (связей) между значениями величины (величин).

1. Текстовая задача представляет собой словесную модель количественной стороны какого-либо объекта (предмета, явления, процесса и т. д.). Чтобы понять, какова структура задачи, надо выявить основные компоненты ее условий и требований, отбросив все второстепенное, не влияющее на структуру.

2. В условии текстовой задачи могут рассматриваться одна или несколько ситуаций (моментов, эпизодов) с описываемым объектом (объектами). Количественная сторона рассматриваемой в задаче ситуации с объектом может характеризоваться:

• одной величиной;

• тремя взаимосвязанными величинами (задачи на процессы);

• геометрическими величинами (задачи с геометрическим содержанием).

3. В задачах с одной величиной значения этой величины могут быть связаны:

• отношением целого и его частей (связь было — изменение — стало);

• отношением целого и его частей (связь всего / вместе);

• отношением равенства (связь равно / столько же);

• отношением разностного сравнения (связь больше на / меньше на);

• отношением кратного сравнения (связь больше в / меньше в);

• отношением части от целого (дробным отношением) и др.

В задачах на процессы значения трех взаимосвязанных величин связаны особенностями

рассматриваемого процесса (деление на равные части, деление поровну, покупка товара, выполнение работы, движение и др.).

В задачах с геометрическим содержанием значения геометрических величин связаны особенностями рассматриваемой геометрической фигуры и ее свойствами (ломаная, прямоугольник, квадрат, треугольник, четырехугольник).

В каждой группе текстовых задач подбор и структурирование учебного материала осуществляется вокруг укрупненных дидактических единиц (базовых задачных структур) в соответствии с принципом системной дифференциации. Все последующие варианты задач выступают как их конкретизация, развертывание. При этом общее направление познания каждой укрупненной дидактической единицы осуществляется от целого к части.

Рекомендуемые формы и методы проведения занятий. На факультативных занятиях могут использоваться фронтальная, самостоятельная и индивидуальная формы работы учащихся. Желательно оптимальное сочетание объяснительно-репродуктивного и проблемного обучения. При проведении факультативных занятий существенное значение имеют следующие методические акценты:

— предполагается творческое взаимодействие учителя и учащихся, использование игровых форм организации учебно-познавательной деятельности;

— особое внимание необходимо уделять формированию приемов мыслительной деятельности (наблюдение и сравнение, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, построение гипотез и планирование действий и др.);

— должна проводиться систематическая работа по выработке навыка применения эвристических приемов;

— следует широко применять разные способы составления задач на основе исходной:

а) составление задачи, обратной исходной;

б) составление аналогичной задачи по данной формуле (тождеству) или уравнению;

в) составление задач по некоторым элементам, общим с исходной задачей.


План-конспект факультативного занятия по математике «Решение текстовых задач»  2 класс

Тема: Простые задачи со связью «больше на» или «меньше на».

Цель: Обучить решению простых задач со связью «больше на» или «меньше на».

Задачи: 1) формировать положительную учебную мотивацию;

2) развивать мышление, память;

3) формировать потребность применять имеющиеся знания и умения в процессе выполнения практических задач;

4) учить адекватно оценивать свою деятельность.

Ход занятия

  1.  Организация детей на занятие. 

2. Устный счет.

Графический диктант.

1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2,  3, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1 .

  - Кто у нас получился?

И в лесу мы,

И в болоте,

Нас везде всегда найдете

На поляне, на опушке

Мы – зеленые … (лягушки)

3. Решение задач

- Объяснение новой темы

Тема нашего факультативного занятия: Простые задачи со связью «больше на» или «меньше на».

Откройте страницу 10 в ваших рабочих тетрадях. Давайте прочитаем, как решаются такие задачи.

Задача 1. В первый день с яблони упало 10 яблок, а во второй на 6 яблок больше. Сколько яблок упало во второй день?

Обращаем внимание на слова во второй – на 6 яблок больше. Значит, числа связаны словами больше на. Делаем соответствующую запись.

Отмечаем, что в условии задачи говорится о двух днях: в первый и во второй. Для известных величин пишем число, для неизвестной – ставим знак вопроса.

Обосновываем выбор действия и записываем решение:

10 + 6 = 16 (ябл.)

Ответ: 16 яблок.

Задача 2. Света полила 7 кустов малины, что на 2 куста меньше, чем полил Максим. Сколько кустов малины полил Максим?

Обращаем внимание на слова на 2 куста меньше. Значит, числа связаны словами меньше на. Делаем соответствующую запись.

Отмечаем, что в условии задачи говорится о Свете и Максиме. Для известных величин пишем число, для неизвестной – ставим знак вопроса.

Обосновываем выбор действия и записываем решение:

7 + 2 = 9 (к.)

Ответ: 9 кустов.

- Задания для закрепления

1. Прочитай тексты задач и подчеркни слова, указывающие, как связаны числа в задачах. Закончи их краткие записи. Реши задачи.

А) В одной вазе 9 роз, а в другой – 7. На сколько больше роз в первой вазе, чем во второй?

Б) На школьном стадионе 12 мальчиков, а девочек на 2 меньше. Сколько девочек на стадионе?

В) В одном пучке 13 морковок, что на 3 морковки меньше, чем в другом. Сколько морковок  во втором пучке?

2. По кратким записям составь тексты задач и реши их.

3. Прочитай тексты задач, составь их краткие записи. Реши их.

А) У Юли в ранце 5 книг, а тетрадей на 3 больше. Сколько тетрадей у Юли в ранце?

Б) На одной полке 10 книг, а на другой – 8. На сколько больше книг на первой полке, чем на второй?

- Задания для самостоятельной работы

1. Зачеркни лишнее число в ряду: 1, 3, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 15.

2. Прочитай тексты задач и подчеркни слова, указывающие, как связаны числа в задачах. Закончи их краткие записи. Реши задачи.

А) Длина шурупа 5 см. Отвертка длиннее шурупа на 10 см. Какой длины отвертка?

Б) На день рождения купили 14 пирожных, что на 3 больше, чем купили мороженого. Сколько мороженого купили?

3. Прочитай тексты задач, составь их краткие записи. Реши их.

А) У Кирилла в пенале 6 карандашей. Сколько ручек у Кирилла в пенале, если их на 4 меньше, чем карандашей?

Б) Ане 8 лет, она на 2 года младше Олега. Сколько лет Олегу?

4. Запиши решения задач с помощью буквенных выражений.

4. Подведение итогов занятия

План-конспект факультативного занятия по математике «Решение текстовых задач»  2 класс

Тема: Решение логических задач (повторение)

Цель: Повторить решение логических задач

Задачи: 1) формировать положительную учебную мотивацию;

2) развивать мышление, память;

3) формировать потребность применять имеющиеся знания и умения в процессе выполнения практических задач;

4) учить адекватно оценивать свою деятельность.

Ход занятия

  1.  Организация детей на занятие. 
  2.  Устный счет.

1 ученик                                       2 ученик

Было - ?                                          Было - 65 руб.

Уехало – 36                        Истратили - ?

Осталось – 20                    Осталось – 10 руб.

  1.  Решение задач

- Объяснение новой темы

Тема нашего сегодняшнего занятия: решение логических задач.

Прочитайте объяснение решения задач на странице 18 ваших рабочих тетрадей.

Если в задаче рассматривается несколько объектов и требуется установить взаимоотношение между этими объектами (выше – ниже, левее – правее, дальше – ближе,….), то для записи хода рассуждений при решении задачи можно использовать или отрезки, или луч.

Задача 1. Бабушка пришла с работы раньше, чем папа, а папа раньше, чем мама. Кто пришел с работы раньше всех, а кто позже всех?

                           

                                  Б                        П

                            

                                  Б                        П                     М

Если в задаче необходимо установить соответствие между разными группами объектов, то для записи хода рассуждений при решении задачи целесообразно использовать таблицу.

Задача 2. В соревновании по плаванию Валентин, Гарик и Денис заняли первые 3 места. Кто занял первое место, если Валентин занял не первое и не второе, а Гарик – не второе?

Валентин

Гарик

Денис

1 место

2 место

3 место

Валентин

Гарик

Денис

1 место

+

2 место

+

3 место

+

– Задания для закрепления

  1.  Береза и тополь одинаковой высоты. Береза выше дуба, а клен выше тополя. Какое дерево выше – клен или дуб?
  2.  В каком порядке лежат книга, тетрадь, журнал и газета, если известно, что книга лежит левее тетради, журнал – правее газеты, а газета – правее тетради?
  3.  Иван, Дима, Кирилл и Виктор посещают разные спортивные секции – по футболу, плаванию, теннису и баскетболу. Иван занимается не футболом, не теннисом и не плаванием. Дима – не плаванием и не футболом. Кирилл – не футболом. Чем занимается каждый мальчик?
  4.  Две девочки вязали шапки, а одна – шарф. Валя и Шура вязали разные вещи. Оля и Валя тоже. Что вязала каждая девочка?

– Задания для самостоятельной работы

  1.  В саду одинаковое количество груш и яблонь. Груш меньше, чем слив, а вишен меньше, чем яблонь. Каких деревьев больше – вишен или слив?
  2.  Артем пришел в школу позже, чем Степан, а Степан – позже, чем Тимофей. Кто пришел первым, а кто последним?
  3.  В одном доме живут три друга: Петя, Коля и Леня. Их фамилии Романов, Ботиков и Степанов. У Степанова нет сестер, и он младше Коли. Коля старше Ботикова, и он учится в одном классе с сестрой Лени. Назови фамилию каждого мальчика.
  4.  У Маши две юбки – красная и зеленая и две блузки – в полоску и в клетку. Сколько разных нарядов у Маши?

Обозначь юбки квадратами  соответствующего цвета, а блузки – треугольниками с соответствующей штриховкой.

Покажи на рисунке, какие это могут быть наряды.

  1.  Подчеркни слова, указывающие на связь между числами в задачах. Составь краткие записи задач.

А) На полке стояло 8 книг. Настя поставила еще а книг. Сколько книг стало на полке?

Б) На двух полках стояло а книг. Сколько книг на второй полке, если на первой стояло 3 книги?

В) На уроке физкультуры Андрей подтянулся а раз. Сколько раз подтянулся Толя, если известно, что он подтянулся на 3 раза больше?

Г) Утка живет а лет, собака – к лет, а дикий кабан – столько лет, сколько утка и собака вместе. Сколько лет живет дикий кабан?

4. Подведение итогов занятия

План-конспект факультативного занятия по математике «Решение текстовых задач» 2 класс

Тема: Составные задачи со связью «было – изменение - стало» и с двумя ситуациями в условии.

Цель: обучить решению составных задач со связью «было – изменение - стало» и с двумя ситуациями в условии.

Задачи: 1) формировать положительную учебную мотивацию;

2) развивать мышление, память;

3) формировать потребность применять имеющиеся знания и умения в процессе выполнения практических задач;

4) учить адекватно оценивать свою деятельность.

Ход занятия

  1.  Организация детей на занятие. 
  2.   Устный счет.

Впиши в клетки числа так, чтобы их сумма по вертикалям, горизонталям и диагоналям была равна 12.

3

2

6

  1.  Решение задач

- Объяснение новой темы

Тема нашего сегодняшнего занятия: Составные задачи со связью «было – изменение - стало» и с двумя ситуациями в условии. 

Откройте страницу 42 в ваших рабочих тетрадях. Прочитайте тексты задач, рассмотрите их краткие записи. Решите задачи.

Задача 1. На одной улице  8 домов, а на другой – 11. К концу года на первой улице построили еще  6 домов, а на второй – еще 5. Сколько домов стало на первой улице? Сколько домов стало на второй улице?

Разобрались? В условии задачи говорится о двух улицах. Поэтому в краткой записи выделяем две ситуации (первая улица (I) и вторая улица (II)).

Задача 2. В гараже было 12 грузовиков и 11 автобусов. Утром несколько машин уехало и в гараже осталось 6 грузовиков и 4 автобуса. Сколько грузовиков ухало? Сколько автобусов уехало? Сколько всего машин уехало?

Обратите внимание: связь между числами (Сколько всего машин уехало? или в схематическом виде Г + А = ?) записывается в столбике под соответствующей буквой.

Задача 3. На праздник купили арбузы и дыни. После того как съели 6 арбузов и 4 дыни, осталось 8 арбузов и 5 дынь. Сколько купили арбузов? Сколько купили дынь? На сколько больше купили арбузов, чем дынь?

Обратите внимание: связь между числами (На сколько больше купили арбузов, чем дынь? или в схематическом виде А > Д на ?) записывается в столбике под соответствующей буквой.

– Задания для закрепления

Прочитай тексты задач, закончи их краткие записи. Реши их.

  1.  Оля и Катя собрали букеты полевых цветов. Оля поставила в вазу 7 цветков, а Катя – 8. Сколько цветков было у каждой девочки первоначально, если у Оли осталось 5 цветков, а у Кати – 6?
  2.  В одной пачке было 15 книг, в другой – 12. После того как из каждой пачки продали несколько книг, в первой пачке осталось 7 книг, а во второй – 6. Сколько продали книг из первой пачки? Сколько книг продали из второй пачки? На сколько больше книг продали из первой пачки, чем из второй?

– Задания для самостоятельной работы

  1.  

Запиши решения задач

  1.  

Прочитай текст задачи, составь ее краткую запись. Реши задачу.

Из кувшина взяли 4 стакана молока, а из бидона – 7. После этого в бидоне осталось 12 стаканов молока, а в кувшине – 6. Сколько стаканов молока было в кувшине? Сколько стаканов молока было в бидоне? На сколько меньше стаканов молока было в кувшине, чем в бидоне?

  1.  Посадили 5 плодовых деревьев: яблони, груши и сливы. Яблонь было больше, чем других деревьев. Сколько было яблонь, груш и слив?
  2.  У Виктора 5 машинок. Две машинки дал поиграть другу.

                                       

Пронумеруй машинки и покажи, какие варианты выбора двух машинок возможны.

Сколько различных вариантов получилось?

  1.  Среди чисел 2, 3, 4, 5, 9 зачеркни два числа. Сумма оставшихся чисел должна быть равна 10.
  2.  У Юли, Вали и Риты живут собаки: овчарка, колли и пудель. У Риты – не колли, а у Юли и Риты – не пудель. Какая собака у каждой девочки?

4. Подведение итогов занятия


Задача на встречное движение.

Из двух городов, расстояние между которыми 630 км вышли одновременно грузовой и скорый поезд и встретились через 7 ч. Скорость скорого 55 км\ч. На сколько скорость грузового поезда меньше скорости скорого?

  1.  Подготовительный этап

На подготовительном этапе полезно повторить зависимость между величинами скоростью, временем и расстоянием. С этой целью учащимся целесообразно предложить следующие задания.

Задача 1. Спортсмен за 2 с пробежал 20 м. С какой скоростью бежал спортсмен.

Задача 2. Составь задачи, пользуясь таблицей

Скорость

Время

Расстояние

?

2 с

20 м

10 м\с

2 с

?

10 м\с

?

20 м

  1.  Знакомство с условием задачи. Краткая запись условия задачи

Первоначально новую задачу читает учитель, затем ученики 2-3 раза.

После чтения ученики отвечают на вопросы учителя по содержанию задачи.

О чем идет речь в задаче? (о поездах)

Что известно о скорости движения скорого поезда? (55 км/ч)

Что известно о расстоянии между городами? (630 км)

В каком направлении движутся поезда? (навстречу друг другу)

Что известно о времени встречи поездов? (через 7 ч)

Каков вопрос задачи? (На сколько скорость грузового поезда меньше скорости скорого?)

Параллельно учитель делает на доске интерпретацию содержания задачи в виде краткой записи условия с помощью чертежа:

55 км/ч                                               7ч                                          ? км/ч      

                                                        630 км

  1.  Поиск пути решения и составление плана решения

Аналитический способ

?

        4)    55                       -                         ?

 

                                              3)       ?               :               7

                  2)      630                        -                      ?

                      

                                                          1)     55           ∙             7                               

Учитель: Что спрашивается в задаче?

Ученик: На сколько скорость грузового поезда меньше скорости скорого?

Учитель: Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Ученик: Скорость грузового поезда

Учитель: Что нужно знать, чтобы узнать эту скорость?

Учитель: Нужно узнать расстояние, пройденное грузовым поездом до встречи.

Ученик: Как узнать это расстояние?

Ученик: Нужно знать общее расстояние и расстояние, которое проехал скорый поезд до встречи.

Учитель: Как узнать расстояние, которое проехал скорый поезд до встречи?

Ученик: Нужно скорость скорого поезда умножить на время до встречи.

  1.  Составление учениками плана решения задачи:

Что узнаем в первом действии? Каким действием?

Что узнаем во втором действии? Каким действием?

Что узнаем в третьем действии? Каким действием?

Что узнаем в четвертом действии? Каким действием?

Синтетический способ

  1.    55           ∙            7

2)  630                 -                    ?

                      

                                        3)       ?                :              7                    

                         4)    55              -                  ?    

                                                 ?

Учитель: Что обозначает число 55?

Ученик: Скорость скорого поезда

Учитель: Что обозначает число 7?

Ученик: Время скорого поезда до встречи?

Учитель: Зная это, что мы можем узнать?

Ученик: Расстояние, которое проехал скорый поезд до встречи.

Учитель: С помощью какого действия?

Ученик: Умножения

Учитель: Зная расстояние между городами и расстояние, которое проехал скорый поезд до встречи, что мы можем узнать?

Ученик: Расстояние которое проехал грузовой поезд до встречи

Учитель: С помощью какого действия?

Ученик: Вычитания

Учитель: Зная расстояние, которое проехал грузовой поезд до встречи и время до встречи, что мы можем узнать?

Ученик: Скорость грузового поезда

Учитель: С помощью какого действия?

Ученик: Деления

Учитель: Зная скорость скорого поезда и скорость грузового, что мы можем узнать?

Ученик: разницу в скоростях

Учитель: С помощью какого действия?

Ученик: Вычитания

Учитель: Прочитайте главный вопрос задачи

Ученик: На сколько скорость грузового поезда меньше скорости скорого?

Учитель: Ответили мы на него?

Ученик: Да

    

  1.  Запись решения и ответа

Запись решения в виде отдельных действий без пояснения

  1.  55 ∙ 7 = 385 (км)                                                                                    
  2.  630 – 385 = 245 (км)
  3.  245 : 7 = 35 (км\ч)
  4.  55 – 35 = 20 (км\ч)

Запись решения задачи в виде отдельных действий с пояснением

  1.  55 ∙ 7 = 385 (км) – расстояние, которое проехал скорый поезд до встречи
  2.  630 – 385 = 245 (км) – расстояние, которое проехал грузовой поезд до встречи
  3.  245 : 7 = 35 (км\ч) – скорость грузового поезда
  4.  55 – 35 = 20 (км\ч) – на столько скорость грузового поезда меньше скорости скорого

Запись решения задачи в виде отдельных действий с вопросами к ним.

  1.  Какое расстояние проехал скорый поезд до встречи?

55 ∙ 7 = 385 (км)                                                                                    

  1.  Какое расстояние проехал грузовой поезд до встречи?

630 – 385 = 245 (км)

  1.  Какова скорость грузового поезда?

245 : 7 = 35 (км\ч)

  1.  На сколько скорость грузового поезда меньше скорости скорого поезда?

55 – 35 = 20 (км\ч)

Ответ: на 20 км\ч.

 

  1.  Проверка решения задачи

Существуют 4 способа проверки решения задачи:

Составление и решение задачи, обратной данной

Решение задачи другим способом

Установление соответствия между числами, полученными в ответе и числами, данными в условии

Прикидка ответа до решения задачи

В данном случае удобнее использовать первый или второй способы

Составление и решение задачи, обратной данной

К данной задаче можно составить 2 обратные задачи

1 задача. Из двух городов, расстояние между которыми вышли одновременно грузовой и скорый поезд и встретились через 7 ч. Скорость скорого 55 км\ч, а грузового 35 км\ч. Каково расстояние между городами?

Решение

  1.  55 ∙ 7 = 385 (км)
  2.  35 ∙ 7 = 245 (км)
  3.  385 + 245 = 630 (км)

Ответ: 630 км.

2 задача. Из двух городов, расстояние между которыми 630 км вышли одновременно грузовой и скорый поезд. Скорость скорого 55 км\ч, а грузового 35 км\ч. Через какое время поезда встретились?

  1.  55 + 35 = 90 (км\ч)
  2.  630 : 90 = 7 (ч)

Ответ: через 7 ч.

Решение задачи другим способом

  1.  630 : 7 = 90 (км\ч) – скорость сближения
  2.  90 – 55 = 35 (км/ч) – скорость грузового поезда
  3.  55 – 35 = 20 (км\ч) – на столько скорость грузового поезда меньше скорости скорого

Ответ: на 20 км\ч.

  1.  Творческая работа над задачей

К творческой работе над задачей относятся задания типа:

Исследование решенной задачи

Могут ли поезда встретиться через 6 ч? 5 ч? 8 ч?

Какой тогда должна быть скорость скорого поезда?

Работа над задачами с недостающими или лишними данными

Задача. Из двух городов, расстояние между которыми 630 км вышли одновременно грузовой и скорый поезд. Скорость скорого 55 км\ч. На сколько скорость грузового поезда меньше скорости скорого?

Задача. Из двух городов, расстояние между которыми 630 км вышли одновременно грузовой и скорый поезд и встретились через 7 ч, причем грузовой поезд прошел за это время 245 км. Скорость скорого 55 км\ч. На сколько скорость грузового поезда меньше скорости скорого?

Постановка вопроса к данному условию или изменение вопроса

Из двух городов, расстояние между которыми 630 км вышли одновременно грузовой и скорый поезд и встретились через 7 ч. Скорость скорого 55 км\ч. Поставь вопрос к задаче и реши ее.

Составление задач аналогичных данной по краткой записи условия или выражению.

Составь задачу по чертежу и реши ее.

    км/ч                                                 ч                                          ? км/ч      

                                                              км



 

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.
17594. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ 247.6 KB
  Задачи на проценты становятся прерогативой химии, которая внедряет свой взгляд на проценты, а в математике их место только в рамках задач на повторение, задач повышенной трудности. Таким образом, школьниками забываются проблемы общезначимости процентов, разнообразия сфер их применения.
5538. Формирование познавательных УУД на основе использования приема моделирования в процессе обучения решению задач 263 KB
  Данные изучения уровня умения решать арифметические задачи по результатам первой методики на констатирующем этапе. Данные изучения уровня умения решать арифметические задачи по результатам второй методики на констатирующем этапе...
14512. Система обучения иностранным языкам. Разные подходы к определению цели и задач обучения ИЯ на современном этапе (традиционная методика) 14.54 KB
  Система обучения иностранным языкам. Разные подходы к определению цели и задач обучения ИЯ на современном этапе традиционная методика. Система обучения – совокупность основных компонентов учебного процесса определяющих отбор учебного материала для занятий формы и способы его подачи на уроке методы и средства общения. С позиции системного подхода в методике преподавания языка принято выделять следующие компоненты системы обучения: подходы к обучению цели и задачи содержание процесс принципы методы средства организационные формы...
5082. Факультативный курс по органической химии «анилины в синтезе гетероциклических серосодержащих соединений 2 MB
  На сегодняшний день синтезировано огромное количество азот- и серосодержащих макроциклических соединений, но число используемых методов синтеза достаточно ограничено. Зачастую эти методы трудоемки, многостадийны и приводят к целевым продуктам с невысокими выходами
9401. Применение свойств движений к решению задач элементарной геометрии 57.51 KB
  Рассмотрим задачи на элементарной геометрии при решении которых удобно использовать свойства различных видов движений. Рассмотрим примеры задач для решения которых удобно использовать параллельный перенос. Рассмотрим параллельный перенос на вектор где и центры окружностей. Рассмотрим вращение вокруг точки В на угол .
9398. Классификация подобий. Подобия пространства. Применение свойств подобия к решению задач элементарной геометрии 89.62 KB
  Определим аналитические выражения подобия. Представим данное подобие p в виде произведения движения d на гомотетию H, причем в качестве центра гомотетии примем начало прямоугольной декартовой системы координат. Тогда аналитические выражения движения и гомотетии, как следует из результатов настоящего параграфа и параграфа
9400. Аффинно - эквивалентные фигуры. Перспективно-аффинные преобразования, сжатие, родство. Аффинные преобразования пространства. Применение аффинных преобразований к решению задач 138.88 KB
  Если f перспективно-аффинное преобразование, A и В - его инвариантные точки, то произвольная точка прямой АВ является неподвижной, а любая инвариантная точка преобразования f принадлежит прямой АВ.
1662. Методика применения занимательных задач на уроках информатики 49.57 KB
  Занимательные задачи. Это игры головоломки кроссворды сканворды ребусы криптограммы викторины и занимательные задачи задачирисунки логические минизадачи задачишутки и задачи с неполным условием. – задачирисунки логические минизадачи задачи с завуалированной некорректностью поставленных вопросов задачишутки задачи с неполным условием. – загадки ребусы кроссворды чайнворды исключение лишнего одним росчерком пера логические задачи.
5336. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ТЕХНИКЕ ИГРЫ В ГАНДБОЛ 51.32 KB
  Содержание практического учебного материала по разделу Гандбол включает следующий материал: V класс Стойка игрока передвижение; остановка двумя шагами; ведение мяча; ловля мяча двумя руками и передача одной и двумя руками на месте; бросок одной рукой сверху. VI класс – Передача мяча в движении различными способами броски мяча сверху снизу и сбоку согнутой и прямой рукой ловля катящегося мяча ведение мяча с низким отскоком персональная защита. VII класс – Передача мяча в движении одной рукой сбоку броски мяча сверху снизу и...
11295. Методика обучения зонной защиты в баскетболе 42.31 KB
  Специалисты пришли к мнению о том что успех спортивного мастерства техничности баскетболиста зависит от многих факторов объективного и субъективного характера которые могут снижать результативность работы спортсмена а игре технике и тактике командного взаимодействия организация системы позиционного нападения против многих систем зонной защиты...
© "REFLEADER" http://refleader.ru/
Все права на сайт и размещенные работы
защищены законом об авторском праве.