Методика количественной оценки рисков проектов в условиях ограниченной информации

Результаты исследования для нормального распределения. Результаты исследования для гамма-распределения. Результаты исследования для бета-распределения. В силу того что проект включает в себя разные сферы знаний процесс идентификации рисков анализа мониторинга и контроля становится более сложным и это требует определения четких техник для управления рисками.

2015-10-24

610.71 KB

12 чел.


Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск


Содержание

[1] Содержание

[2] ГЛАВА 1. Теоретические аспекты управления рисками в проектах

[2.1] 1.1.Понятие риска и неопределенности. Влияние рисков на результаты проектов

[2.2] 1.2. Понятие проектов и типовых проектов. Существующие классификации проектов

[2.3] 1.3. Процесс управления рисками в современных стандартах по управлению проектами

[2.3.1] 1.3.1. Управление рисками в стандарте PMBoK

[2.3.2] 1.3.2. Управление рисками в стандарте ISO 10006

[2.3.3] 1.3.3. Управление рисками в стандарте COSO

[2.3.4] 1.3.4. Сравнение процессов управления рисками в современных стандартах

[2.4] 1.4. Анализ современных инструментов идентификации рисков проектов

[2.5] 1.5. Анализ современных инструментов качественной и количественной оценки рисков проектов

[2.6] 1.6. Сравнение существующих инструментов количественной оценки рисков. Выявление ключевых проблем

[2.7] 1.7. Бутстрап – революционный метод оценки статистик в условиях неполной информации

[2.8] 1.8. Анализ существующих инструментов разработки мероприятий по снижению рисков

[2.9] 1.9. Выводы по главе 1

[3] ГЛАВА 2. Методика количественной оценки рисков проектов в условиях ограниченной информации

[3.1] 2.1. Постановка задачи исследования

[3.2] 2.2. Методика количественной оценки рисков в условиях ограниченной информации

[3.3] 2.3. Проблема выбора закона распределения случайной величины

[3.4] 2.4. Численный анализ границ применимости предложенной методики

[3.4.1] 2.4.1. Результаты исследования для нормального распределения

[3.4.2] 2.4.2. Результаты исследования для гамма-распределения

[3.4.3] 2.4.3. Результаты исследования для бета-распределения

[3.5] 2.5. Выводы по главе 2

[4]

[5] ГЛАВА 3. Применение предложенной методики к анализу рисков реальных проектов

[5.1] 3.1. Анализ рисков проектов ремонта газотранспортной системы ОАО «Газпром»

[5.1.1] 3.1.1. Описание объектов исследования

[5.1.2] 3.1.2. Результаты применения методики к оценке рисков проектов по ремонту ГТС

[5.1.3] 3.1.3. Выводы

[5.2] 3.2. Анализ рисков фармацевтических проектов

[5.2.1] 3.2.1. Описание объектов исследования

[5.2.2] 3.2.2. Результаты применения методики к оценке рисков фармацевтических проектов

[5.2.3] 3.2.3. Выводы

[6] ЗАКЛЮЧЕНИЕ

[7] СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

[8] ПРИЛОЖЕНИЕ 1

[9] ПРИЛОЖЕНИЕ 2

[10] ПРИЛОЖЕНИЕ 3

[11] ПРИЛОЖЕНИЕ 4

[12] ПРИЛОЖЕНИЕ 5

[13] ПРИЛОЖЕНИЕ 6

[14] ПРИЛОЖЕНИЕ 7


ВВЕДЕНИЕ

Сформировавшаяся в последней четверти XX века наука о риске в настоящий момент стремительно набирает популярность. Эта тенденция обусловлена тем, что современный мир – необычайно сложная система, обладающая высокой чувствительностью к изменению различных параметров и уязвимостью к флуктуациям. Прогнозирование и измерение различного рода флуктуаций является неотъемлемой частью любой сферы деятельности, т.к. без этого навыка выживание в условиях современности ограничено.

Риски связаны с неоднозначностью и неопределенностью протекающих процессов. Ход исторического развития привел к тому, что риск и неопределенность стали реальностью, поэтому значение изучения и управления рисками возрастает из-за роста их количества и увеличения вероятности их наступления.

В современном мире роль оценки рисков в деятельности предприятия очень велика, а необходимость управления рисками является осознанной большинством компаний. Грамотная оценка и управление рисками гармонирует со всеми аспектами деятельности предприятия, позволяет продумывать стратегии снижения угроз, избегать лишних трат, а также предоставляет возможность углубить и детализировать процесс планирования. Анализ и оценка рисков проекта, в большинстве своем, заключается в качественном анализе, что не всегда является достаточным условием при управлении рисками. В последнее время широкое распространение получили количественные методы, т.к. они дают прикладные результаты, опираясь на которые можно строить план реагирования.

Актуальность выбранной темы обусловлена тем, что управление проектной деятельностью осложняется существующей неопределенностью, связанной как с внешними, так и внутренними факторами, в т.ч. неполнотой и недостоверностью информации, что, в свою очередь, затрудняет выполнение проекта по намеченной траектории. В связи с этим, в настоящей работе предлагается количественная методика оценки рисков проектов, позволяющая учесть фактор неопределенности в системе управления проектами. Разработанная методика основана на статистическом методе бутстрап, который позволяет избежать смещенных оценок статистик при анализе и оценке рисков.

Целью магистерской диссертации является разработка методики количественной оценки рисков с использованием метода бутстрапа в условиях отсутствия достаточной информации, а также ее применение к анализу рисков реальных проектов.

В рамках диссертации будут решены следующие задачи:

  1.  Рассмотрены теоретические аспекты управления рисками в проектной практике.
  2.  Предложена новая методика оценки рисков реальных проектов в условиях ограниченной информации, базирующейся на инструменте бутстрапа.
  3.  Выполнен анализ применимости предлагаемой методики к анализу и оценке рисков реальных проектов нефтегазовой и фармацевтической отраслей.

Объектом исследования являются типовые проекты нефтегазовой и фармацевтической отрасли, а предметом – риски типовых проектов.

Магистерская диссертация состоит из трех глав. В первой главе проанализированы теоретические аспекты управления рисками в проектной деятельности, а также рассмотрены процессы управления рисками в различных стандартах по управлению проектами. Показано, что большинство из существующих инструментов количественной оценки рисков не дают необходимые результаты в условиях ограниченной информации. Во второй главе предложена методика количественной оценки рисков реальных проектов, а также исследованы границы применимости методики. Третья глава посвящена применению разработанной методики к реальным проектам нефтегазовой и фармацевтической отраслей, а также разработке практических рекомендаций по минимизации рисков.

ГЛАВА 1. Теоретические аспекты управления рисками в проектах

1.1.Понятие риска и неопределенности. Влияние рисков на результаты проектов

Современное понимание риска возникло в XIX веке в трудах классиков политической экономии. В попытках проанализировать принципы рыночного механизма рождались рассуждения о прибыли, ее составляющих, и факторах (рисках), влияющих на ее величину. Первые рассуждения на тему риска в предпринимательской деятельности предложил Джон Стюарт Милль в книге «Основы политической экономии». В своей работе он различал несколько составляющих предпринимательской прибыли: «заработная плата» капиталиста, доля на вложенный капитал и плата за риск, то есть плата за «хлопоты и неприятности» [19, с. 25]. Во времена экономистов классиков, понятие риска отождествлялось исключительно с негативными последствиями, однако чем больше разбирались в терминах, тем более многогранным становилось определение. Позже понятие риска эволюционировало и развивалось уже в работах неоклассиков, Альфреда Маршалла и Артура Пигу. Ключевая мысль в их работах заключалась в том, что предприятия функционируют в условиях неопределенности, что делает прибыль величиной нестабильной (Милль, 1980). На основе выводов о неопределенности предпринимателей должна волновать не только величина прибыли, но и ее вероятностное колебание. Однако разница между риском и неопределенностью не была определена до конца. В 1921 году, в работе «Риск, неопределенность и прибыль» американского экономиста Ф. Найта была дана однозначная трактовка риска и неопределенности. Найт утверждает, что прибыль фирмы есть не что иное, как результат воздействия неопределенности на ее деятельность (Найт, 2003). В условиях совершенной конкуренции, в результате которой издержки и цена стремятся к равновесному уровню, а фактическое точное совпадение достигается лишь в редких случаях,  имеет место положительное или отрицательное отклонение от равновесного состояния, называемое прибылью или убытком. Именно воздействие неопределенности позволяет компании получать либо прибыль, либо убытки. Найт говорит, что «риск означает некое количество, доступное измерению, тогда как в других случаях это нечто совсем иного рода» [22, с. 170].

Таким образом, заключив все труды экономистов в одном определении можно утверждать, что под риском понимается измеримая вероятность, в то время как неопределенность – принципиально неизмеримая вероятность [22]. Выводы Найта, зафиксированные в его трудах, позволили четко разграничить фактор риска от фактора неопределенности, что дало толчок к развитию новых дисциплин и теорий.

В проектной деятельности, так же как и в других сферах, риски тесно связаны с неопределенностью окружающей среды, в которой реализуется проект.  Термин «проектный риск» тесно связан с ситуациями, которые могут повлиять на ключевые показатели проекта: стоимость, продолжительность, и содержание. Неопределенность напрямую связана с неполнотой информации, непредвиденными обстоятельствами, а также субъективными факторами противодействия. В силу того, что проект включает в себя разные сферы знаний, процесс идентификации рисков, анализа, мониторинга и контроля становится более сложным, и это требует определения четких техник для управления рисками.

Для достижения успеха проекта необходимо предпринимать заранее действия по управлению рисками в течение всего его жизненного цикла. В противном случае, при отсутствии должного анализа, а также без выполнения предупреждающих действий увеличивается негативное воздействие определенных рисков на цели проекта, что может привести к неудаче проекта. Поэтому роль управления рисками в проекте нельзя недооценивать, а наоборот, осознанно подходить ко всем процессам по управлению рисками.

1.2. Понятие проектов и типовых проектов. Существующие классификации проектов

 

Большинство современных компаний переходят на проектное управление, подразумевающее реализацию деятельности через проекты разного типа. Согласно разработанному Институтом управления проектами (PMI) стандарту PMBoK, проект определяется как «временное предприятие, предназначенное для создания уникальных продуктов, услуг или результатов» [3, c. 5].  Также, одним из условий при определении проектов является наличие у них свойств уникальности, т.е. определенных условий реализации, разного набора ресурсов и состава работ, а также наличие уникальной технологии. Однако со временем процессы управления проектами могут стандартизироваться, часть проектов компании может иметь схожие характеристики и носить постоянный характер. В связи с этим, в настоящей работе вводится понятие типового проекта.

Согласно словарю экономических терминов под типовым проектом понимается проект, который может быть применен для обширного числа объектов, использован для реализации многими исполнителями в разных условиях [23].

Согласно техническому железнодорожному словарю типовой проект – это проект, предназначенный для строительства однотипных сооружений. Такими проектами в первую очередь обеспечиваются объекты массового строительства, как искусственные сооружения (трубы, мосты, путепроводы) [5].

Таким образом, типовые проекты должны обладать следующими характеристиками:

  1.  Единообразная структура работ, соответствующая установленным бизнес-процессам;
  2.  Потребность в однотипных ресурсах для выполнения работ на отдельных фазах проекта;
  3.  Возможность накопления статистических данных с последующим их использованием в плановых оценках и мониторинге;
  4.  Длительность и трудозатраты отдельных фаз различных проектов ремонта могут быть аппроксимированы пропорциональными зависимостями, определяемыми масштабами проектов [29].

Основным преимуществом типовых проектов является то, что фаза планирования и контроля такого рода проектов значительно меньше, чем фаза реализации, что позволяет быстро инициировать проект.

Важно отметить, что определение термина «типовой проект» не идет вразрез с определением термина «проект» института PMI. Несмотря на единообразную структуру работ, дублирование некоторых признаков, и наличие однотипных ресурсов для реализации, типовые проекты можно назвать уникальными, т.к. каждый проект реализуется в совершенно разных как внешних, так и внутренних условиях. Кроме этого, даже самые уникальные проекты обладают некоторыми типовыми фазами, которые повторяются от проекта к проекту, поэтому термин «типовой проект» органично вписывается в систему управления проектами.

В рамках настоящей работы был проведен анализ синонимов, которые могут употребляться для проектов с указанными выше признаками. Несмотря на наличие большого числа синонимов к слову «типовой», анализ показывает, что именно оно отображает все необходимые признаки. Характеристики синонимов представлены в таблице 1.

На первый взгляд, принципиальное различие между словами неочевидно. Однако разобравшись в определениях можно сделать вывод, что именно слово «типовой» отражает все необходимые характеристики рассматриваемых в настоящей работе проектов. Слова схожий, похожий, подобный, и аналогичный – отражают лишь признак или набор признаков, по которым объекты можно сравнивать. Если рассматривать перечисленные синонимы по отношению к проектам, то схожие признаки не позволяют относить проекты к одной категории. В то время как термин «типовой» подразумевает под собой образец, стандарт, который является основой для выделения проектов в отдельную категорию. Образцом при классификации проектов как «типовой» может являться единообразная структура работ.

Таблица 1

Анализ синонимов

Толковый словарь Ушакова [56]

Толковый словарь Ожегова[55]

Типовой

Являющийся образцом, типом, стандартом для ряда явлений, случаев.

Соответствующий определенному образцу.

Схожий

(Похожий)

Похожий, подобный кому-чему-нибудь, одинаковый с чем-нибудь.

Имеющий сходство с кем-чем-нибудь.

Подобный

Совершенно похожий.

Содержащий, составляющий подобие чему-нибудь.

Аналогичный

Представляющий аналогию с чем-то (аналог – нечто, представляющее соответствие между предметами).

Аналог – нечто сходное, подобное чему-нибудь.

Помимо классификации проектов на типовые и не типовые, существует большое количество параметров, по которым можно классифицировать проекты для удобства анализа проектов, а также систем управления ими (Мазур, 2001).  Наиболее часто встречающимися признаками для классификации проектов являются:

  1.  Класс. По составу и структуре проекта выделяют: монопроекты, мультипроекты и мегапроекты.
  2.  Тип. По сфере деятельности, где осуществляется проект, выделяют: технические, организационные, экономические, социальные и смешанные проекты.
  3.  Вид. По характеру предметной области выделяют: инвестиционные проекты, научно-исследовательские, учебно-образовательные, смешанные.
  4.  Масштаб. По размерам проекта выделяют: мелкие, средние, крупные и очень крупные проекты.
  5.  Длительность. По продолжительности проекты делят на: краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные проекты.
  6.  Сложность. По степени сложности проекты классифицируют как: простые, сложные и очень сложные [18, с. 43-45].

Необходимость систематизации и классификации видов проектов обусловлена потребностью создания понятийной базы, позволяющей по определенному виду проекта судить о его параметрах и характеристике. В работе представлены наиболее распространенные классификационные признаки, однако классификация должна быть адаптирована к масштабу, специфике деятельности проектов.

1.3. Процесс управления рисками в современных стандартах по управлению проектами

1.3.1. Управление рисками в стандарте PMBoK

Разработанный американским Институтом управления проектами стандарт PMBoK представляет собой процессный подход к управлению. В стандарте выделены десять крупных процессов (согласно пятому изданию) [3], каждый из которых делится на подпроцессы. Область управление рисками выделена в отдельный процесс, состоящий из определенных этапов, следуя которым организация может более обоснованно подходить к процессу управления рисками, что позволит достичь всех целей проекта с минимальным ущербом для компании.

Под риском в стандарте подразумевается «неопределенное событие или условие, которое, в случае наступления, влияет хотя бы на одну цель проекта. Под целями в данном случае понимаются содержание, сроки, стоимость и качество» [3, с. 5].

Процесс управления рисками в стандарте PMBoK делится на шесть основных этапов, которые представлены на рисунке 1.

Первым этапом в процессе управления рисками является определение порядка выполнения действий по управлению рисками в рамках проекта. Планирование важно для определения достаточного количества времени и ресурсов для выполнения действий по управлению рисками (PMBoK, 2004).

Рис. 1. Процесс управления рисками в стандарте PMBoK [3, с. 273]

Второй этап – идентификация рисков – включает в себя выявление и документирование всех возможных рисков, которые могут повлиять на реализацию проекта. Важно отметить, что процесс идентификации рисков является итеративным, т.к. по мере реализации проекта могут возникать новые риски (PMBoK, 2004).

Третий и четвертый этапы позволяют многогранно оценить риски проекта. Качественная оценка рисков позволяет расположить риски по их приоритетности для дальнейшего анализа, а количественная – численно проанализировать и оценить воздействие определенных рисков на цели проекта. Эти этапы являются ключевыми в процессе управления рисками, т.к. от глубины проведенного анализа зависит качество реализации всего проекта (PMBoK, 2004).

Пятый этап включает в себя разработку вариантов и действий, способствующих расширению благоприятных возможностей и снижению угроз для достижения целей проекта (PMBoK, 2004).

Заключительный шестой этап процесса управления рисками позволяет применять разработанные на предыдущем шаге планы реагирования для минимизации возможного ущерба от реализации риска (PMBoK, 2004). Также необходимо проводить постоянный контроль работ для того, чтобы пересматривать существующие риски, обнаруживать новые, и ликвидировать риски, которые потеряли свою актуальность.

Все рассмотренные процессы по управлению рисками взаимосвязаны друг с другом и должны происходить в проекте не менее одного раза. Представленный в PMBoK процесс управления рисками является универсальным и позволяет многогранно оценить возможные риски проекта, и управлять ими. Тщательно выполняя каждый этап можно достичь уменьшения вероятности наступления рискового события, а также минимизировать его ущерб.

1.3.2. Управление рисками в стандарте ISO 10006

Стандарт ISO 10006 рассматривает проект с точки зрения менеджмента качества. Стандарт выделяет основные методы и принципы управления, следуя которым будут достигнуты установленные ключевые показатели проекта. Как указано в самом тексте стандарта «общепризнанными являются два аспекта понятия качества в управлении проектом: качество процессов проекта и качество проектируемой продукции» [2, c. 35]. Таким образом, данный стандарт концертирует свое внимание на качестве выполняемых процессов. Стандарт отдельно выделяет процессы, связанные с риском. Как и в PMBoK, этому выделена отдельная глава. Однако в отличие от PMBoK, в ISO 10006 процесс управления риском является более кратким и сжатым. Под риском подразумевается «результат воздействия неопределенности на цели компании» [2, c. 50]. Таким образом, под менеджментом риска понимается управление неопределенностью, которая связана с процессами и с продукцией проекта.

Процессы управления риском, выделенные в стандарте включают в себя:

  1.  Идентификацию рисков.
  2.  Оценку рисков.
  3.  Разработку антирисковых мероприятий.
  4.  Контроль рисков (ISO 10006, 2003).

Процессы управления рисками, представленные в стандарте ISO схожи с процессами стандарта PMBoK. Тем не менее, стандарт ISO представляет общую информацию по управлению рисками, процессы представлены сжато, т.к. в основном сконцентрирован на качестве получаемого продукта.

1.3.3. Управление рисками в стандарте COSO

Стандарт управления рисками COSO ERM появился в результате потребности в создании общепринятого подхода к управлению рисками в 2001 году. Данный стандарт концентрирует свое внимание на приоритезации выявленных рисков. Управление рисками в данном стандарте рассматривается с позиции системного подхода, что позволяет более целостно подходить к процессу управления. Согласно стандарту риск возникает в результате принятия какого-либо решения и влияния этого решения на цели организации. Влияние может быть как положительным, так и отрицательным или даже смешанным. События, которые имеют одно из названных выше влияний, являются рисками (COSO ERM, 2012). Стандарт рассматривает процесс управления рисками с позиции восьми взаимосвязанных компонентов:

Рис. 2. Процесс управления рисками в стандарте COSO ERM [1]

  1.  Внутренняя среда – определяет отношение сотрудников к рискам, философию организации и аппетит сотрудников организации к риску.
  2.  Постановка целей – организация устанавливает цели в соответствии с внутренней средой.
  3.  Определение событий – определение как внутренних, так и внешних событий, которые могут оказать влияние на достижение целей.
  4.  Оценка рисков – анализ возможных рисков и вероятностей их наступления.
  5.  Реагирование на риск – выбор методов реагирование на выявленные риски.
  6.  Средства контроля – разработка процедур и механизмов, которые бы позволяли отслеживать эффективность и своевременность реагирования на риски.
  7.  Информация и коммуникации – определение, фиксирование и передача необходимой информации в установленной форме для выполнение задач в установленные сроки и в соответствии со своими функциональными обязанностями.
  8.  Мониторинг – отслеживание и корректировка всего процесса управления рисками (COSO ERM, 2012).

В дальнейшем, восемь процессов управления рисками рассматриваются в разрезе четырех категорий целей, которые представлены на верхней грани куба, а также в разрезе подразделений предприятия, которые представлены на боковой грани куба. Такой подход позволяет более детально оценить риски, т.к. смотрит каждый процесс не изолированно от проекта, а применительно к конкретной области проекта, а также применительно к конкретным целям.

1.3.4. Сравнение процессов управления рисками в современных стандартах

Рассматривая различные стандарты и, соответственно, подходы к управлению рисками, можно сделать вывод, что процессы управления рисками в проектах схожи.

Таблица 2

Сравнение процессов управления рисками в различных стандартах [1,2,3]

PMBoK

ISO 10006

COSO ERM

1. Планирование управления рисками

1. Идентификация рисков

1. Внутренняя среда

2. Идентификация рисков

2. Оценка рисков

2. Постановка целей

3. Качественная и количественная оценка рисков

3. Разработка антирисковых мероприятий

3. Определение событий

4. Планирование реагирования на риски

4. Контроль рисков

4. Оценка рисков

5. Мониторинг и контроль рисков

5. Реагирование на риск

6. Средства контроля

7. Информация и коммуникации

8. Мониторинг

В таблице 2 представлены подходы к управлению рисками в различных стандартах; одинаковым цветом выделены схожие процессы. Как можно видеть, в каждом из стандартов представлены процессы идентификации, оценки, реагирования и мониторинга рисков. Эти четыре этапа являются ключевыми при управлении рисками. Вокруг этих ключевых процессов достраиваются другие процессы, которые на взгляд авторов стандартов также являются значимыми. Можно видеть, что стандарт COSO ERM представляет собой системный подход к риску и оценивает процессы, не представленные в других стандартах.

Стоит отметить, что сама структура управления рисками не так важна как, скажем, ее интегрированность в систему управления проектами. Без четкого понимания необходимости интеграции – управление рисками будет лишь тратой денег и усилий.

1.4. Анализ современных инструментов идентификации рисков проектов

Идентификация рисков проводится с целью выявления и последующего ранжирования всех потенциальных рисков проекта. Важно упомянуть, что идентификация является итеративным процессом, т.к. во время реализации проекта могут возникать новые риски (Чернова, 2003). Идентификация может основываться на экспертном мнении, а также на результатах анкетирования руководства и ведущих специалистов. К инструментам идентификации чаще всего относят:

  1.  Анализ документации, включающий анализ отчетности и документации по текущему проекту, анализ архивных данных по предыдущим проектам, контракты, а также другие источники. Информация, выявленная в ходе анализа отчетности и документации, фиксируется в реестре рисков. Данный метод является простым в использовании, т.к. требует лишь сбора информации по проекту и ее тщательный анализ. Однако не всегда можно собрать исчерпывающую информацию о предыдущих проектах, что может привести к некорректным результатам анализа. Более того, многие практики и исследователи утверждают, что не всегда предыдущий опыт может повториться в будущем. Концентрируя свое внимание только на ретроспективном анализе можно упустить важные детали текущей ситуации, которая может существенно влиять на результаты деятельности проекта (PMBoK, 2004).
  2.  Составление диаграмм является еще одним из методов идентификации рисков. Самой широко используемой диаграммой является причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы, диаграмма «рыбьей кости»), которая отражает причины возникновения рисков в проекте. В «голове» диаграммы находится риск, которого компания хочет избежать и к которому определяются причины его возникновения. Метод очень удобен и позволяет провести глубокий анализ причин возникновения риска (Дамодаран, 2010). Также для анализа рисков используются системные диаграммы, которые являются одним из основных инструментов системной динамики. Системная диаграмма показывает сложную взаимосвязь элементов и отражает петли обратной связи, которые вызывают усиление или ослабление рисков в системе. Различают два вида обратной связи: балансирующую обратную связь, которая приводит систему в равновесие, и усиливающую, которая усиливает действие рисков. Анализируя сложную взаимосвязь элементов проекта можно выявить риски, проследить их влияние друг на друга, и на основе этой информации определять методы и инструменты реагирования (Кирюшкин, 2009). Недостатком данного метода является неупорядоченное представление данных, что приводит к большим временным затратам и сложностям в отображении всех элементов при анализе сложных проектов.
  3.  Наиболее распространенным инструментом при анализе рисков является экспертная оценка, которая может проводиться через непосредственное общение со специалистами из области, в которой будет реализовываться проект (PMBoK, 2004). Многие исследователи спорят относительно достоверности и качества даваемой экспертной оценки, т.к. существует ряд ограничений при ее использовании. Исследователи утверждают, что основным ограничением является то, что эксперты не всегда заинтересованы в успешности проекта, которому дают оценку. В то же время другими исследователями делается большой упор на то, что даже несмотря на такой «несерьезный» подход, эксперты, имеющие опыт работы в проектах или сферах, в которых реализуется проект, могут оценить риск более-менее достоверно.

Это далеко не исчерпывающий список методов идентификации рисков. Главную роль играет соответствие методов условиям, в которых реализуется проект. В результате использования инструментов идентификации рисков формируется их реестр или же дерево рисков, где отражаются основные риски для проекта (PMBoK, 2004). Также, помимо создания реестра рисков, этап идентификации предполагает их классификацию, что позволяет выявить скопления рисков одной категории и определить какие области проекта являются наиболее уязвимыми, и на основании этой информации проранжировать весь список рисков.

1.5. Анализ современных инструментов качественной и количественной оценки рисков проектов

Одним из наиболее важных этапов в процессе управления рисками является их оценка, которая представляет собой определение степени важности риска. Одним из способов оценки рисков является их качественный анализ, целью которого является ранжирование выявленных рисков на основе рассчитанной вероятности их наступления, величине ожидаемого ущерба (в денежном эквиваленте), а также с учетом ограничений, в рамках которых риски должны быть минимизированы. Качественный анализ является дескриптивным методом оценки рисков, т.к фокусируется на описании возможных идентифицированных рисков, их взаимозависимости и важности. При качественном анализе рисков необходимо исследовать причины возникновения рисков и отследить факторы, которые способствуют их динамике (Дамодаран, 2010).

Преимуществом качественной оценки рисковявляется быстрота ее выполнения, т.к. она не требует сложных формул и длительных расчетов. Более того, качественный анализ рисков может стать основой для количественной оценки, что позволит многогранно оценить риски и подготовить эффективные стратегии реагирования.

Как правило, базовыми инструментами качественной оценки рисков являются:

  1.  Матрица вероятности и воздействия позволяет присваивать рискам рейтинги низкого, среднего или высокого приоритета [3, c. 291]. На рисунке 3 можно видеть, как выглядит матрица влияния. Закрашенные области показывают степень влияния рисков на проект; в соответствии с цветом закрашенных областей приоритизируются риски. Области темного цвета показывают, что риски имеют наибольшую вероятность и наибольшее влияние на проект, следовательно, имеют больший приоритет по сравнению с рисками, которые окрашены в более светлые тона. По результатам матрицы вероятности и воздействия оценивается срочность рисков, определяется их рейтинг, и в соответствии с этим рейтингом разрабатываются стратегии реагирования и комплекс мероприятий по минимизации риска.

Рис. 3. Матрица вероятности и воздействия [3, c. 292]

  1.  Категоризация рисков производится с целью определения областей проекта, которые наиболее подвержены рисковым событиям [3, c. 293]. Критерии категоризации рисков могут быть самыми разными, в зависимости от условий и сферы, в которых реализуется проект.
  2.  Вероятностная оценка рисков в качественной системе анализа рисков является первым шагом к переходу от качественного анализа к количественному. Вероятности наступления различных событий определяются экспертно, на основе чего строится система реагирования на риски. Вероятность и воздействие оцениваются для каждого из рисков в отдельности, значения определяются в ходе совещаний или опросов лиц, заинтересованных в успешности проекта.

Качественная оценка риска является первым этапом комплексного анализа рисков и должна привести к количественному результату (Чернова, 2003). Количественный анализ рисков подразумевает стоимостную оценку последствий рисков и выработку мероприятий, которые бы снизили вероятность наступления риска или уменьшили величину его ущерба. Для оценки рисков проекта необходим количественный анализ.

Количественный анализ позволяет выразить в стоимостном эквиваленте оценку последствий и их влияние на величину денежных потоков. На сегодняшний момент используется огромное множество инструментов для количественного анализа рисков, которые можно разделить на следующие группы:

  1.  Статистические методы оценки, которые включают в себя дисперсионный, регрессионный и факторный анализ. Статистические методы, как правило, базируются на фундаментальных статистических понятиях, одним из которых является вероятность. Данный метод изучает ретроспективную статистику прибылей и убытков для того, чтобы определить вероятности наступления рискового события. Одним из недостатков данной категории количественной оценки рисков является то, что он основывается на исторических данных, которые зачастую трудно получить. Если данных недостаточно или низкого качества, то анализ может дать недостоверные результаты (Дамодаран, 2010).
  2.  Аналитические методы оценки риска являются, пожалуй, наиболее распространенной группой методов для анализа и оценки рисков, т.к. достаточно хорошо разработаны и просты в понимании даже для рядовых аналитиков. К данной группе методов причисляют большое множество инструментов, выбор которых зависит от специфики проекта и личных предпочтений. Самыми распространенными методами являются:
    1.  метод дисконтирования;
    2.  анализ окупаемости затрат;
    3.  анализ чувствительности;
    4.  анализ сценариев;
    5.  имитационное моделирование;
    6.  метод «дерева решений» (Дамодаран, 2010).
  3.  Метод анализа финансовой устойчивости основан на анализе различного рода коэффициентов, которые рассчитываются на базе спрогнозированной финансовой отчетности. В первую очередь смотрят на неотрицательное сальдо баланса денежных средств на протяжении всего жизненного цикла проекта, то есть на возможность проекта генерировать достаточное количество денег на покрытие всех обязательств (Лобанова, 2003). Также, оцениваются показатели ликвидности проекта, которые показывают возможность проекта обслуживать все имеющиеся краткосрочные обязательства. Оценивают также и коэффициенты рентабельности, отражающие экономическую эффективность проекта. Однако стоит заметить, что результаты расчетов во многом зависят от заложенных в модель параметров.
  4.  Метод аналогов использует данные о схожих проектах, реализованных в прошлом. Такой подход к анализу рисков может быть полезным, т.к. использование базы знаний позволяет выявить зависимости и определить критические условия, и учесть эту информацию при анализе и оценке новых проектов (Дамодаран, 2010).

Несмотря на большое разнообразие методов количественной оценки рисков, некоторые из них, такие как: деревья решений, анализ сценариев, анализ чувствительности, имитационное моделирование и оцененный на основе его результатов NPV at Risk, можно выделить в отдельную группу вероятностных методов, которые на сегодняшний момент наиболее часто используются в проектной практике.

Дерево решений позволяет учитывать риски на разных этапах реализации проекта [27]. В процессе анализа проекта с помощью деревьев решений формируются различные траектории реализации проекта, вероятности их наступления и целевые показатели для каждого из вариантов. Каждая из веток в дереве решений представляет собой комбинацию различных факторов, которые аналитик закладывает при построении деревьев. Построение дерева решений подразумевает прохождение следующих этапов:

  1.  Разделение анализа на отдельные фазы риска, то есть определение разных исходов на каждой фазе.
  2.  Оценка вероятностей результатов на каждой из фаз.
  3.  Определение точки принятия решений. Точка принятия решений основывается на результатах предыдущих стадий и ожиданиях о будущем. В этой точке менеджер принимает решение по какой траектории двигаться дальше и следует ли вообще предпринимать еще какие-то действия.
  4.  Вычисление денежных потоков в конечных узлах.
  5.  Прохождение дерева решений в обратном порядке («сворачивание дерева решений»). Результатом «сворачивания» является вероятностно-взвешенное среднее всех возможных исходов. Этот процесс завершает анализ методом дерева решений и в конечном итоге дает нам величину приведенной стоимости [27].

В результате проведения анализа методом деревьев решений менеджер проекта получает ожидаемую стоимость на каждой фазе, а также диапазон вариабельности стоимости. Более того, метод деревьев решений обладает ключевым преимуществом: возможность динамически реагировать на риск. Рассматривая действия и варианты выбора, и их с возможными результатами, позволяет получить анализ реализации проекта при разных обстоятельствах. Это позволяет подготовиться ко всем возможным исходам.

Достаточно распространенным и не требующим специфических знаний методом является анализ чувствительности. Его идея заключается в том, что при изменении определенных параметров модели изменяются показатели эффективности. Анализируя отклонения по основным показателям эффективности, принимаются решения по проекту (Милошевич, 2008). Основным недостатком анализа чувствительности является то, что изменение каждого параметра исследуется изолированно, а величина изменения значения параметра слабо поддается обоснованию. Если величины изменений выбраны некорректно, то вероятность получения недостоверных результатов достаточно высока. Кроме этого, всегда встает вопрос какие параметры следует брать для анализа. Более того, несмотря на то, что изменение одного параметра ведет к изменению и других параметров в проекте, анализ чувствительности является достаточно статичным и не дает возможности оценивать изменения динамически (Дамодаран, 2010).

Другим распространенным количественным методом оценки рисков является сценарный анализ. Сценарий отображает изменяющееся значение ключевого параметра проекта: это может быть NPV, FCF или другие показатели, интересующие заказчика проекта [54]. Сценарный анализ направлен на определение ключевых параметров проекта и оценку их вариабельности. В зависимости от выбора параметров и величины их изменения получаются разные сценарии (Лившиц, 2000). Каждому из сценариев можно задать вероятность наступления и рассчитать средневзвешенное значение NPV проекта. Основным вопросом при проведении сценарного анализа является насколько отклонять значения параметров проекта от базовых. При чрезмерно высоких значениях отклонений можно переоценить риски. При небольших отклонениях, наоборот, риски могут быть недооценены.  

В последнее время широкое распространение получили методы имитационного моделирования. Методы имитационного моделирования, в отличие от сценарного анализа, позволяют учесть все идентифицированные риски и более адекватно оценить эффективность и рискованность проекта. Кроме того, имитационное моделирование является более гибким методом оценки рисков, т.к. позволяет заключить в своих расчетах неопределенность и вариабельность внешней и внутренней среды проекта. Основная идея, лежащая в основе имитационного моделирования, заключается в следующем: задается определенный алгоритм, который описывает динамику процессов внутри системы, а затем с помощью современной техники получают значения функционирования системы (Герцена, 2003). В результате проведенного анализа могут быть сделаны качественные выводы относительно рисков, а также выводы, объясняющие значения переменных. Однако результат исследования сильно зависит от того, какой вид распределения задается для каждого ключевого параметра модели. При неправильно заданных вероятностных распределениях результаты могут быть некорректными или даже противоречивыми (Kwak, 44-57).

Метод Монте-Карло, который представляет собой численный метод решения задач с помощью моделирования случайных величин. Метод Монте-Карло активно использовался в течение десятилетий для симуляции различных математических и научных ситуаций, в настоящее время также активно используется в управлении проектами. Определение метода Монте-Карло упомянут в Институте управления проектами (PMI) как техника, основанная на многократной генерации стоимости или расписания проекта из вероятностных распределений возможных затрат или длительности, для вычисления распределения возможных величин общей стоимости проекта или даты завершения проекта [3, c. 299]. Монте-Карло в управлении проектами используется для определения границ вариабельности стоимости и продолжительности проекта. Основными выводами при оценке рисков с помощью метода Монте-Карло являются:

  1.  Какова вероятность того, что проект будет закончен в установленный срок/бюджет?
  2.  Какая будет продолжительность проекта с 90 процентной вероятностью?

Например, при использовании метода Монте-Карло в оценке продолжительности проекта, менеджер проекта присваивает вероятностное распределение длительности каждой из работ, или группе работ. Как правило, используется оценка по трем точкам: наилучшая оценка, наихудшая оценка и наиболее вероятная. Этим трем оценкам присваивается распределение: бета-распределение, нормальное или, чаще всего используемое, треугольное распределение (Митропольский, 1971). После проведения имитаций о вероятности выполнения проекта в назначенный срок. Данная информация позволяет менеджеру проекта пересматривать расписание проекта, сокращать длительность некоторых работ при неудовлетворительных результатах модели или, наоборот, добавлять резервы работам, если результаты имитационного моделирования получились удовлетворительными. Та же самая процедура может быть проделана для стоимости проекта и определена вероятность, что проект уложится в утвержденный бюджет. Как можно видеть, метод Монте-Карло является достаточно простым и понятным методом для оценки рисков проекта, который позволяет учесть неопределенность при анализе проекта. Однако существует ряд ограничений при его использовании. Во-первых, все зависит от информации, которая используется для моделирования. При вводе недостоверной информации результаты получаются искаженными. Более того, для проведения анализа методом Монте-Карло нам необходимо знать распределение величин, что может ограничить применение данного метода, так как не всегда определенное распределение может оказаться корректным (Schwesernotes, 2012).

На основе результатов имитационного моделирования можно оценить параметр NPV at Risk. Данный параметр позволяет оценить значение NPV, хуже которого проект не получит при заданном уровне доверительной вероятности [50]. Данный показатель является очень простым для понимания, т.к. показывает заказчику тот минимум, который можно получить при реализации проекта. При использовании статистических пакетов этот показатель рассчитывается максимально просто на основании полученного графика имитационного моделирования. Однако, очевидно, что его основным недостатком является зависимость от результатов имитационного моделирования. При некорректно проведенном имитационном моделировании полезность показателя NPV at Risk стремится к нулю.

1.6. Сравнение существующих инструментов количественной оценки рисков. Выявление ключевых проблем

Описанные в предыдущем параграфе методы количественной оценки рисков являются широко используемыми на практике. Однако, несмотря на все указанные преимущества, существуют определенные ограничения при их использовании. В рамках диссертации был проведен сравнительный анализ наиболее часто использующихся методов количественной оценки рисков, используемых в рамках финансовой модели, а также сравнительный анализ методов оценки рисков продолжительности. В первую группу методов вошли: анализ безубыточности, анализ чувствительности, анализ сценариев, имитационное моделирование (в т.ч. показатели NPV at Risk, VaR, и др.).

Необходимо отметить, что для применения перечисленных выше методов обязательным условием является наличие финансовой модели. Поэтому первоочередной задачей является сбор достоверной информации и построение на ее основе финансовой модели проекта, т.к. она является фундаментом для применения количественных методов оценки рисков. Реалистичность заложенных параметров напрямую влияет на качество модели, поэтому необходимо провести тщательный анализ рынка, оценить затраты, а также спрогнозировать график реализации проекта. Без качественно проведенного анализа ни одна модель не покажет достоверных результатов.

Основные выводы сравнительного анализа методов количественной оценки рисков, используемых в рамках финансовой модели, представлены в  таблице 3. Были выявлены основные ограничения рассмотренных методов: 

  1.  Сложности при построении финансовой модели для дальнейшего применения методов количественной оценки. Для построения качественной финансовой модели необходимо достоверно оценить закладываемые параметры. Однако зачастую можно столкнуться с недостоверностью, несвоевременностью и неполнотой предоставляемых данных, что может стать ключевыми проблемами для построения хорошей финансовой модели.
  2.  Сложности корректного определения границ изменений для ключевых параметров модели. Непонимание границ вариабельности исследуемых величин может привести к большим погрешностям при использовании рассмотренных методов. Нереалистично заложенные границы вариабельности могут привести к неверно принятым решениям и отразиться на всей деятельности проекта.
  3.  Отсутствие сведений о законах распределения случайных величин. Подавляющее большинство статистических методов создано для нормального закона и других известных распределений, которых в чистом виде практически не существует. Исследования доказывают, что даже небольшие отклонения от нормальности могут приводить к большим ошибкам в итоговых результатах [45].
  4.  


Анализ безубыточности

Анализ чувствительности*

Сценарный анализ*

Имитационное моделирование (в т.ч. показатели NPVatRisk, VaR и др.)

Необходимая информация

Финансово-экономическая модель;

Интервал изменений объемов производства;

 

Финансово-экономическая модель;

Перечень изменяемых параметров;

Интервалы изменения параметров;

 

Финансово-экономическая модель;

Принятые сценарии реализации проекта;

Финансово-экономическая модель;

Вероятностное распределение для выбранных параметров проекта;

Статистическая информация о значениях ключевых параметров прошлых проектов;

 

Требуемые знания

Инвестиционный анализ;

Инвестиционный анализ;

Инвестиционный анализ;

Инвестиционный анализ;

Теория вероятностей и математической статистики;

 

Ограничения и проблемы метода

Определение предельных объемов;

Один изменяемый параметр (объем);

Не применим к проектам, где нет информации по объемам;

Не применим к оценке продолжительности проектов

Выбор и обоснование варьируемых параметров;

Обоснование границ

вариабельности каждого из параметров;

Однофакторное изменение варьируемых параметров;

 

Выбор и обоснование сценариев;

Игнорирование характера неопределенности денежных потоков;

 

Cбор статистической информации;

Обоснование взаимозависимости между варьируемыми параметрами;

Специализированное программное обеспечение;

 

Сводная таблица по методам количественной оценки рисков в рамках финансовой модели

Метод PERT

Метод критического пути

Необходимая информация

План-график проекта;

Три оценки продолжительности для каждой из работ проекта (оптимистичная, пессимистичная и наиболее вероятная);

Состав работ;

Информация о продолжительности для каждой из работ;

Определенные отношения предшествования;

Требуемые знания

Управление проектами;

Теория вероятностей и математической статистики;

Управление проектами;

Ограничения и проблемы метода

Сбор статистической информации о продолжительности работ;

Как правило, применим для крупных проектов;

Возрастание ошибки при большом количестве параллельно идущих работ;

Не учитывает неопределенность выполнения работ;

Недостаточное количество информации для получения устойчивого расписания проектов;

Не учитывает возможные риски выполнения проекта;

Неопределенность сроков;


  1.  Проблема малых выборок. Зачастую достаточного объема информации для проведения анализа и оценки не хватает, что приводит к противоречивым результатам исследования. Существующая теорема Муавра-Лапласа позволяет оценить число измерений, которое необходимо для получения достоверных статистических результатов (Орлов, 2004). При этом информации для их точной оценки, как правило, не хватает.  

Говоря о трудоемкости каждого из представленных методов, можно заключить, что ее величина зависит от используемых в исследовании инструментов. В настоящий момент существуют разнообразные статистические программы, позволяющие быстро оценивать риски проекта. Так, например, при использовании надстройки для Excel Crystall Ball можно с легкостью провести имитационное моделирование. Однако тут можно столкнуться с несколькими проблемами. Во-первых, даже при использовании продвинутых статистических пакетов необходимо знать распределение исходных значений. Без этой информации ни одна статистическая программа не сможет отобразить достоверные результаты. Как уже упоминалось ранее, очень часто исчерпывающей информации о распределении исходных значений просто нет, что приводит к погрешностям в расчетах. Во-вторых, все статистические пакеты с закрытым кодом, что делает невозможным отследить процесс расчетов от начала до конца: пользователь видит лишь конечный результат. Это, в свою очередь, может стать серьезным ограничением для некоторых исследователей, так как не все готовы принимать как данность результат, выданный программой. В зависимости от решения использовать или не использовать статистические пакеты может уменьшиться или, наоборот, увеличиться время на выполнение имитационного моделирования. При отказе использования готовых статистических пакетов, времени на проведение может уйти много.

Вторая часть сравнительного анализа концентрировалась на наиболее часто использующихся методах оценки продолжительности проектов: методе PERT и методе критического пути. Подробные результаты сравнительного анализа представлены в таблице 4. Основные сложности и ограничения, выявленные в результате анализа, представлены ниже:

  1.  Сбор информации о продолжительности работ для составления устойчивого расписания проекта. Как правило, чтобы составить устойчивое расписание необходимо иметь достаточное количество ретроспективной информации о времени выполнения проектов. Недостаток информации может повлечь к составлению некорректного расписания, а также игнорированию или недооценке существующих рисков, свойственных этому проекту.
  2.  Игнорирование фактора неопределенности для построения расписания. В методе критического пути не учитывается характер неопределенности работ, и их продолжительность зафиксирована. Но, как правило, под воздействием условий неопределенности длительность работ может варьироваться, что, в свою очередь, может повлиять на продолжительность других работ, а также на общую продолжительность проекта.

В результате проведенного сравнительного анализа двух групп методов количественной оценки рисков, были сделаны следующие выводы:

  1.  Все методы требуют большого объема статистической информации для получения достоверных результатов, которую зачастую невозможно получить в полном объеме.
  2.  Первая группа методов не может быть применена для оценки рисков продолжительности проектов.
  3.  Вторая группа методов требует наличия достоверных сведений о составе работ, сроках их реализации, а также взаимозависимостей между ними. Без наличия ретроспективной информации методы могут показывать некорректную информацию.
  4.  Все из рассмотренных методов субъективны при:
    1.  Определении предельных значений;
    2.  Выборе и оценке границ вариабельности параметров;
    3.  Составлении расписания.

Перечисленные недостатки рассмотренных методов, безусловно, ограничивают применение системы управления рисками к оценке реальных проектов. Однако самым важным ограничением для использования методов является сбор достаточного количества информации для построения корректных финансовой модели и/или расписания проекта. Как правило, лицо принимающее решение находится в условиях, где статистической информации может быть недостаточно, в результате чего вся полезность проводимых расчетов стремится к нулю. Для решения этой проблемы в рамках данной работы будет разработана и предложена количественная методика оценки рисков, которая позволила бы устранить этот недостаток и расшить область применения управления рисками на практике.

1.7. Бутстрап – революционный метод оценки статистик в условиях неполной информации

Бутстрап – один из методов количественной оценки, который является разновидностью методов имитационного моделирования. Бутстрап был предложен американским экономистом Брэдли Эфроном в 1979 г. [36] и представляет собой статистический инструмент, позволяющий определять статистики вероятностных распределений посредством многократной генерации выборок [33].  Основное преимущество бутстрапа заключается в том, что он может работать с небольшим набором переменных, что позволяет проводить исследования в условиях ограниченности и неполноты исторических данных. Более того, в бутстрапе создается свой набор данных без необходимости знания распределения генеральной совокупности (в отличие от метода Монте-Карло). Все что нужно для проведения этого метода – выборка. Основная идея бутстрапа заключается в том, что исходная выборка содержит всю необходимую информацию и является единственным источником информации об исходном распределении случайной величины [26]. Алгоритм бутстрапа представлен на рисунке 4.

Рис. 4. Алгоритм применения бутстрапа [37]

На первом этапе случайным образом формируется выборка размером n, которая является основой для проведения всех последующих вычислений. Количество вариантов значений бутстраповской статистики имеет порядок nn. Таким образом, вычислительная сложность бутстрапа возрастает по мере роста n [26].

На втором этапе, на базе исходной выборки проводится генерация множества псевдовыборок (1 000 – 10 000) той же мощности, что и исходная выборка. Генерация происходит путем случайного выбора значений из исходной выборки с последующим возвращением, в результате чего получается достаточно большое количество статистического материала, на базе которого проводится оценка статистик для каждой из псевдовыборок.

На третьем этапе проводится оценка произвольных моментов, на основе которых определяются точечные и интервальные значения. Имея в наличие большое количество статистики можно оценивать интересующие исследователя моменты, на основе которых делать выводы.

На четвертом этапе найденные точечные моменты по всем псевдовыборкам усредняются, усреднив значения по всем псевдовыборкам можно перейти к более обоснованным оценкам статистик для моментов случайной величины [38].

Таким образом, выполняя алгоритм бутстрапа, удается получить точечные и интервальные значения моментов случайной величины, скорректированные на смещения, которые могут быть использованы для восстановления неизвестной функции распределения [38].

Алгоритм бутстрапа прост как в понимании, так и в его применении. Как отмечает сам Эфрон в своей статье [36], используя бутстрап, создается целый мир бутстрапа (многое из ничего) на базе всего лишь небольшого количества исходных данных. Основной отличительной особенностью данного метода является то, что он основан на идее генерации выборки с заменой, что означает, что:

  1.  Каждое наблюдение имеет одинаковый шанс быть выбрано;
  2.  Наблюдение имеет шанс быть выбрано более чем один раз или не быть выбрано совсем.

К ключевым преимуществам бутстрапа относят:

  1.  Расчет точечных значений случайной величины, на базе множества сгенерированных псевдовыборок. Усреднив значения по всем псевдовыборкам можно получить интервальные оценки соответствующих статистик.
  2.  Уменьшение смещения точечных оценок моментов случайной величины [26]. Как правило, ограниченной объем выборки приводит к смещению точечных оценок моментов относительно их значений, оцененных по генеральной совокупности. Бутстрап позволяет избежать смещенных оценок, т.к. изначально использовался как метод оценки смещений значений статистик.
  3.  Оценка процентилей распределения искомой статистики. Упорядочив по возрастанию значения статистик можно оценить процентили распределения искомой статистики [29].
  4.  Оценка доверительных интервалов без предположения о нормальности распределения, которые расчитываются на основе оцененных процентилей распределения [29].

Таким образом, располагая небольшим набором исходных данных для анализа и применяя бутстрап, удается получить как точечные, так и интервальные значения случайной величины, скорректированные на смещение. Однако, несмотря на наличие существенных преимуществ рассматриваемого метода, существует немало статей, критикующих данный метод. Так, например, в статье «Bootstrap: More than a Stab in the Dark» [52] говорится о том, что несмотря на широкую популярность, которую метод бутстрап получил в последние несколько лет, он имеет ряд существенных недостатков.   В статье упоминается, что бутстрап может применяться исключительно к исключительно схожим данным, т.к. в противном случае метод показывает недостоверные результаты. Кроме этого, были проведены исследования, доказывающие несостоятельность метода на малых выборках. Так, в статье упоминается Shenker, который доказывает несостоятельность малых выборках, которые имеют асимптотическое обоснование при построении доверительных интервалов для дисперсии генеральной совокупности [52].

Метод бутстрап действительно обладает рядом существенных преимуществ, основным из которых является получение достоверных результатов при наличии небольшого количества данных. В действительности исследователи располагают очень небольшим набором данных для анализа, что обосновывает применение этого метода для анализа рисков. Более того, метод не предполагает глубоких статистических знаний и трудных математических формул, что позволяет использовать метод большому кругу лиц.

1.8. Анализ существующих инструментов разработки мероприятий по снижению рисков

После расчета всех необходимых числовых параметров рисков и определения степени их влияния на проект, а также величины их ущерба, необходимо перейти к следующей, немаловажной стадии управления рисками – разработке мероприятий по их снижению. Для успешного выполнения проекта необходимо разработать такие методики снижения рисков, чтобы все поставленные проектом цели были достигнуты. Основными методами снижения рисков являются:

  1.  Уклонение – изменение плана управления проектом так, чтобы полностью исключить риск. Это может быть прекращение проекта, отказ от части работ, изменение требований к проекту или отказ от работы с определенными поставщиками. Выбор такой стратегии может быть обусловлен тем, что  затраты на уклонение могут быть меньше, чем при выборе любой другой стратегии. Однако выбор такой стратегии реагирования может болезненно сказаться как на целях всего проекта, так и на его заинтересованных сторонах (PMBoK, 2004).
  2.  Передача – перекладывание всего риска или его части на третью сторону. Таким способом снижения рисков может быть страхование, как одно из самых простых и логичных методов снижения риска. Также, в качестве передачи риска может рассматриваться аутсорсинг или хеджирование. Передача риска является простым, но неэффективным образом, так как риск не устраняется, а лишь перекладывается ответственность за управление на третью сторону (PMBoK, 2004).
  3.  Снижение – уменьшение воздействия до приемлемых пределов. Снижение риска подразумевает снижение вероятности наступления рисковых событий посредством предпринятых заранее действий. Зачастую, такая стратегия реагирования оказывается более эффективной, так как заранее предпринятые действия могут снизить величину ущерба. Если же не удается уменьшить вероятность, то нужно воздействовать непосредственно на те связи, которые определяют серьезность воздействия (PMBoK, 2004).
  4.  Принятие риска обусловлено тем, что зачастую очень трудно избежать или снизить все риски проекта. Поэтому бывают ситуации, когда необходимо принять определенную часть риска. Для случаев принятия риска создают специальные денежные резервы, которые в случае наступления рискового события смогли бы покрыть ущерб (PMBoK, 2004).  

Важно отметить, что любая стратегия реагирования на риски определяется в зависимости от условий, в которых реализуется проект. Зачастую стратегии подходящие и эффективно работающие в одних проектах оказываются неудачными в других. Поэтому для того, чтобы выбрать правильную стратегию реагирования, необходимо провести все описанные ранее стадии управления рисками качественно, чтобы наиболее точно подобрать методы реагирования на риски.

1.9. Выводы по главе 1

 Комплексный и систематический подход к управлению рисками необходим, т.к. интуитивная оценка грозит увеличением негативных последствий по мере реализации проекта. Управление рисками следует рассматривать как серию целенаправленных действий, образующих единый механизм риск-менеджмента, интегрированный в процесс управления проектами.

В рамках первой главы были рассмотрены основные подходы к управлению рисками в различных стандартах, проанализированы основные процессы управления рисками, а также проведен сравнительный анализ наиболее часто использующихся методов количественной оценки рисков, как в рамках финансовой модели, так и в рамках оценки продолжительности проектов. На основе проведенного сравнительного анализа были выявлены основные преимущества и недостатки существующих методов оценки рисков, а также их ограничения. Основываясь на выводах, была предложена идея о создании количественной методики оценки рисков, основанной на методе бутстрапа, которая позволяла бы нивелировать недостатки существующих методик и расширить область управления рисками в практике управления проектами.

Следующая глава будет посвящена разработке и описанию количественной методики оценки рисков, которая позволила бы анализировать и оценивать проекты в условиях ограниченности исходных данных.

 

 


ГЛАВА 2. Методика количественной оценки рисков проектов в условиях ограниченной информации

2.1. Постановка задачи исследования

На текущий момент существует большое количество методов количественной оценки рисков, весь спектр которых представлен и описан в первой главе; такое обилие методов позволяет заключить, что риск-менеджеры имеют в арсенале огромный выбор методов для оценки рисков проектов всех типов. Несмотря на это, наличие большого количества методов не говорит об их универсальности и многогранном подходе к оценке рисков. Существуют методы, которые закрепились в проектной практике как наиболее часто использующиеся, ввиду их простоты. Но, важно отметить, что рассмотренные методики не позволяют исследовать такой вид риска как несвоевременное выполнение сроков, что является одним из важных пунктов при планировании проектов.

Проделанный в первой главе диссертации анализ позволил сделать вывод об основных недостатках и ограничениях существующих методов количественной оценки рисков, как в рамках финансовой модели, так и в рамках оценки продолжительности проектов.

Таким образом, основной задачей настоящей работы является разработка количественной методики оценки рисков проектов, которая бы позволила учесть недостатки и ограничения существующих методов и расширить область применения существующих инструментов к количественной оценке рисков.

2.2. Методика количественной оценки рисков в условиях ограниченной информации

Разрабатываемая в данной работе методика позволяет углубить процесс оценки рисков проекта. Большинству проектов свойственно реализовываться в условиях ограниченной информации, что зачастую может приводить как к сложностям при планировании проектов, так и непредсказуемым последствиям в процессе их реализации. Предлагаемая к использованию методика позволяет учесть фактор неопределенности в анализе и оценке рисков, а также требует минимальных условий для ее использования, при этом позволяя глубинно исследовать риски проекта.

Несмотря на то, что предлагаемая в рамках данной работы методика оценки рисков позволяет избежать ограничений присущих другим методам количественной оценки, она может применяться исключительно для типовых проектов, т.к. основой для данной методики является набор исторических данных о выбранных параметрах схожих проектов, на основании которых проводится бутстрап оценка. В противном случае, при анализе исторических данных о разных проектах результат оценки окажется недостоверным и нерелевантным. Алгоритм предлагаемой методики схематично представлен на рисунке 4.

Первые четыре шага предлагаемой методики представляют собой этап сбора и анализа исторических данных проектов.

Шаг 1: сбор исторических данных о схожих проектах. Для применения методики к анализу реальных проектов необходимо собрать информацию о схожих проектах, реализованных в прошлом. Методика является универсальной и в зависимости от интересующего параметра в качестве исходных данных может быть использована как информация о сроках выполнения проектов, отдельных стадий и фаз, так и информация о затратах проекта.

Шаг 2: выдвижение гипотезы о виде вероятностного распределения исходных данных. Распределение случайных величин подчиняется определенным закономерностям, которые объясняются и описываются разными видами вероятностных распределений. На практике часто используют предположение о том, что данные подчиняются нормальному распределению, ссылаясь на постулаты Центральной предельной теоремы (Кендалл, 1966).

Однако нормальное распределение встречается в достаточно ограниченных случаях, и небольшие отклонения могут привести к существенным ошибкам [25]. В рамках предлагаемой методики выдвижение гипотезы о виде вероятностного распределения является важным шагом, т.к. позволяет уменьшить вероятность ошибок в расчетах и, как следствие, сформировать более обоснованные решения по минимизации рисков и потерь проекта.

Шаг 2.1: качественное обоснование вида вероятностного распределения. У каждого вида вероятностного распределения имеются свои параметры, общие характеристики и условия. Т.к. количественные измерения могут привести к тому, что данные не противоречат различным типам вероятностных распределений, для начала необходимо обосновать выбор закона распределения для оценки рисков на качественном уровне.

Шаг 2.2: статистическое обоснование вида вероятностного распределения с использованием критерия согласия Пирсона [25, c. 723]. После выбора нескольких видов распределений на качественном уровне необходимо провести статистическую проверку сделанных предположений. Если при статистическом обосновании гипотеза о виде вероятностного распределения исходных данных отвергается, то необходимо либо выдвинуть гипотезу о другом виде вероятностного распределения, либо, при повторном опровержении гипотезы, вернуться на этап сбора исторических данных для более обоснованного выбора вида вероятностного распределения. Если же при повторном выдвижении гипотезы и сборе исторических данных гипотеза все равно отвергается, значит, предлагаемая методика не применима для данного набора данных.

После того как гипотеза о виде вероятностного распределения исходных данных подтвердилась, можно переходить к следующему этапу –



– восстановлению функции плотности, который состоит из четырех важных шагов.

Шаг 3: применение бутстрапа для получения точечных и интервальных оценок моментов исследуемой случайной величины. При применении бутстрапа получается оценка точечных значений моментов случайной величины по каждой сгенерированной псевдовыборке. Вычисляемые при помощи бутстрапа моменты должны соответствовать функции распределения, которую необходимо восстановить. Так, например, чтобы восстановить функцию плотности для нормального распределения необходимо найти математическое ожидание и стандартное отклонение, для экспоненциального распределения достаточно лямбды, для гамма-распределения – параметры формы (k) и масштаба (θ), и т.д. Также, основываясь на полученных моментах производится оценка доверительных интервалов полученных статистик бутстраповского распределения [38]. Как упоминалось в параграфе выше, одним из основных преимуществ метода бутстрап является получение скорректированных на смещение оценок значений статистик случайной величины. Ограниченный объем выборки может давать смещенные точечные оценки моментов относительно их значений, оцененных по генеральной совокупности, и именно бутстрап позволяет нивелировать ошибки и давать более точные результаты.

Шаг 4: Восстановление неизвестной  функции распределения случайной величины на основе полученных при бутстрапе значений статистик. Данная методика позволяет выполнить восстановление неизвестного закона случайной величиной при ограниченном объеме выборки. В качестве аргументов для восстановления функции используются скорректированные на смещения оценки статистик, которые вычисляются на предыдущем этапе.

Шаг 5: расчет квантилей полученного распределения времени выполнения проекта. Выбор квантилей распределения зависит от степени риска, который готово взять на себя лицо принимающее решение. Таким образом, квантили будут определять риски возможного превышения сроков.

После проведения всех необходимых расчетов можно переходить непосредственно к принятию решений о плане выполнения проекта. В рамках этой стадии выполняются следующие шаги:

Шаг 6: оценка штрафных санкций и простоев ресурсов. Количественное определение величины штрафа при несвоевременном выполнении проекта, а также расчет величины простоев при задержке ввода объекта в эксплуатацию.

На основе этой информации формируется решение касательно необходимых резервах времени.

Шаг 7: Оценка рисков и принятие решений о плановых сроках выполнения работ, а также необходимых резервах времени. Используя полученные на предыдущих стадиях знания о квантилях, оказывается возможным отнести заданный квантиль к определенному времени ремонта, после чего определить необходимые резервы, риски и штрафы. Это, в свою очередь, позволяет найти баланс между потерями от возможных штрафов и простоями ресурсов. На основании результатов предлагаемой методики менеджер проекта принимает такое решение, которое бы позволило достигнуть оптимального соотношения риска проекта к его доходности.

2.3. Проблема выбора закона распределения случайной величины

Одним из шагов разрабатываемой методики является выбор закона распределения для исходных данных с целью получения достоверных результатов при анализе и оценке рисков. Для решения этой задачи в теории статистики существует множество различных критериев [25], наиболее популярным среди которых является специальный критерий согласия Пирсона (Левин, 2004).

Критерий согласия Пирсона (или критерий согласия хи-квадрат) используется в теории вероятностей и статистике для проверки разнообразных гипотез. В рамках данной работы критерий Пирсона будет использоваться для проверки согласованности имеющихся данных определенному распределению. В критерии согласия Пирсона частоты, принадлежащие определенной категории, сравниваются с частотами, которые являются теоретически ожидаемыми, если бы данные действительно имели указанное распределение [15, c. 725].

Проверка согласованности данных определенному вероятностному распределению происходит в несколько этапов, которые представлены на рисунке 6.  

Рис. 6. Алгоритм проверки согласованности данных определенному вероятностному распределению [15, c. 725]

На первом этапе необходимо выдвинуть гипотезу о виде вероятностного распределения, которому может быть подчинена вся совокупность исходных данных.

Для этого, на втором этапе алгоритма, исходный набор данных (точек для исследования) необходимо разбить на интервалы, в каждом из которых должно быть не менее пяти значений, и определить теоретическую вероятность. Деление всей совокупности исходных данных на интервалы позволяет определить площади фигур  лежащих между заданными границами значений, что и является ожидаемой теоретической вероятностью для заданного типа распределения.

На третьем этапе необходимо вычислить теоретическую частоту – количество элементов в каждом интервале, если бы исходный набор данных действительно имел выбранное вероятностное распределение. Значение теоретической частоты вычисляется путем умножения теоретической вероятности на фактическую частоту значений в каждом интервале [15, c. 727].

Полученные значения теоретически ожидаемых частот каждого интервала суммируются, сумма является значением хи-квадрат, которое сравнивается с критическим значением. Если найденное значение хи-квадрат больше, чем критическое значение, гипотеза о выбранном виде вероятностного распределения отвергается.

Если выдвинутая гипотеза о виде вероятностного распределения не подтверждается, необходимо либо собрать дополнительную информацию, либо выдвинуть гипотезу о другом виде вероятностного распределения. Если же ни одна из гипотез не подтверждается, то предлагаемая методика не может быть использована для анализа исходного набора данных. В случае подтверждения гипотезы делается вывод о том, что исходные данные не противоречат выбранному закону распределения [15, c. 729].

Допустим, у нас имеется исходный набор данных о времени выполнения ремонтных работ на отдельном участке газотранспортной системы. Исходные данные и расчеты приведены в приложении 1. Необходимо проверить их согласованность нормальному распределению. Согласно алгоритму, формируются нулевая и альтернативная гипотезы:

H0: данные подчиняются нормальному распределению.

H1: данные не подчиняются нормальному распределению.

Основными параметрами для нормального распределения являются математическое ожидание и дисперсия, поэтому, зная эти значения возможно восстановить функцию плотности и определить значения теоретически ожидаемых частот. Для исходного набора данных используемого в данном примере математическое ожидание и дисперсия равны значениям 22.39 и 16.48, соответственно. 

Результаты сравнения теоретических и ожидаемых частот представлены на рисунке 7.

Рис. 7. График распределения фактических и ожидаемых частот

На основе полученных значений теоретических частот вычисляется значение хи-квадрат, которое сравнивается с критическим значением. Расчеты приведены в приложении 3 и приложении 4. Результаты расчетов отображены ниже:

xi2 = 24,39 (1)

xi2кр. = 15,51 (2)

Сравнивания полученное значение хи-квадрат с критическим значением можно сделать вывод, что нулевая гипотеза отвергается. Это означает, что исходный набор данных не подчиняется нормальному распределению. Необходимо проверить согласованность исходных данных другим типам вероятностных распределений.

2.4. Численный анализ границ применимости предложенной методики

Прежде чем применять бутстрап, необходимо выяснить при каком количестве точек (мощности выборки) метод дает наиболее достоверные результаты. Целесообразность исследования заключается в том, что, несмотря на возможность применения бутстрапа в условиях ограниченности или недостаточности исходных данных, некий минимум величин для получения более точных результатов все же необходим. Более того, существуют исследования, доказывающие несостоятельность бутстрапа при малых выборках. Поэтому необходимо определить минимум величин, при котором бутстрап будет показывать достоверные результаты.

Рис. 8. Алгоритм исследования границ применимости методики

Таким образом, целью исследования является определение приемлемого количества точек для применения метода бутстрапа. Для достижения поставленной цели проводилось численное исследование, алгоритм которого представлен на рисунке 8.

Первым этапом при проведении исследования является выбор проектов с известным законом распределения и известными значениями статистик (математическое ожидание и дисперсия). Минимальное количество точек в проекте должно составлять 2000.

На втором этапе случайным образом формируется n выборок различной мощности для каждого из рассматриваемых проектов.

На третьем этапе к каждой сформированной выборке применяется метод бутстрапа. Для каждой выборки генерируется 5 000 псевдовыборок и рассчитывается значения математического ожидания и дисперсии.

Четвертым этапом является нахождение среднего значения по всем псевдовыборкам.

Далее, значения статистик найденных при помощи бутстрапа сравниваются с истинными значениями, после чего рассчитывается относительная ошибка, которая возникает при применении метода бутстрапа. На основе этой информации делаются выводы по минимальному объему выборки.

Исследование границ применимости методики проводилось для проектов с тремя типами распределений:

  •  Нормальное распределение;
  •  Гамма-распределение;
  •  Бета-распределение.

Для каждого вида распределения было рассмотрено три проекта с разным коэффициентом вариации с целью выявления закономерности между величиной дисперсии и величиной ошибки при применении метода бутстрапа. Все результаты, полученные при помощи алгоритма исследования, представлены в параграфах ниже.

2.4.1. Результаты исследования для нормального распределения

Было рассмотрено три типа проектов, характеристики которых представлены в таблице 5.

Мат. Ожидание, дн.

Дисперсия, дн.2

Коэффициент вариации

Проект 1

30

100

33%

Проект 2

30

225

50%

Проект 3

30

400

67%

Таблица 5

Исходные данные, используемые в расчетах

К исходным данным был применен алгоритм исследования, результаты которого графически представлены на рисунке 9.

Рис. 9. График относительных ошибок для математического ожидания

Как можно видеть из представленного графика, наибольшую ошибку показывает проект с большим коэффициентом вариации, в то время как проекты с меньшим коэффициентом (проекты 2 и 3) дают меньшее значение ошибки. Соответственно, при высоком значении коэффициенте вариации исходных данных, большее количество точек для исследования дадут более достоверные результаты, с ошибкой 2-3%.

Также прослеживается закономерность, что чем меньше значений в выборке, тем больше ошибка при применении метода бутстрапа. Так, например, при минимальной величине выборки (5) величина относительной ошибки равна почти 15%. И наоборот, чем больше значений в выборке, тем меньше ошибка при применении метода. Важно отметить, что при количестве точек от 60-ти и больше, величина ошибки слабо варьируется. Это означает, что необходимости в сборе дополнительных данных нет, т.к. метод не будет показывать лучшего результата, а затраты на сбор информации могут быть выше, чем полезность исследования.

Также, на графике цветами обозначено количество точек в выборке, которое будет являться приемлемым или неприемлемым для применения бутстрапа. Красным цветом отмечено количество точек, которое неприемлемо для бутстрапа, т.к. метод в этом случае показывает большую погрешность. Желтым цветом отмечено количество точек, которое показывает удовлетворительные результаты исследования. Зеленым – количество точек, которое наиболее приемлемо при применении бутстрапа к исходному набору данных, т.к. величина ошибки небольшая и не варьируется при увеличении количества точек. В случае если исследователь сталкивается с проблемой недостаточного объема исходных данных (5-20 точек), но ему необходимо получить результаты, метод бутстрапа может быть также применен при условии учета указанных погрешностей.

2.4.2. Результаты исследования для гамма-распределения

Исследование также проводилось для гамма-распределения. Исходные данные представлены в таблице 6. Результаты – на рисунке 10.

Таблица 6

Исходные данные, используемые в расчетах, дн.

Мат. ожидание, дн.

Дисперсия, дн.2

Коэффициент вариации

Проект 1

28

14

13%

Проект 2

28

112

38%

Проект 3

28

392

71%

Рис. 10. График относительных ошибок для математического ожидания

Представленные по гамма-распределению результаты не сильно отличаются от результатов нормального распределения. Как можно видеть, чем больше коэффициент вариации, тем больше ошибка метода бутстрапа. Однако при увеличении количества точек в выборке величина ошибки уменьшается и достигает стабильного уровня.

Несмотря на схожесть выводов исследования для нормального распределения и гамма-распределения, у последнего вариация параметров меньше, чем при нормальном распределении, что означает меньший разброс истинного значения от среднего.

2.4.3. Результаты исследования для бета-распределения

Бета-распределение наиболее часто встречающееся распределение в проектной практике. В данном параграфе представлены результаты исследования границ применимости методики отдельно для нефтегазовых и фармацевтических проектов. Целесообразность в разделении исследования на два отдельных блока заключается в том, что проекты нефтегазовой и фармацевтической отрасли сильно отличаются по длительности: границы бета-распределения для нефтегазовых проектов  12 и 60 дней, в то время как границы для фармацевтических проектов – 6 и 30 месяцев. Более того, коэффициент вариации данных нефтегазовых и фармацевтических проектов также различается – у фармацевтических проектов он выше.

Характеристика исходных данных для нефтегазовых проектов представлена в таблице 7. 

Как видно из рисунка 11 для бета-распределения также свойственно получение большой ошибки при наличии небольшого объема исходных данных для исследования.

Таблица 7

Исходные данные, используемые в расчетах нефтегазовых проектов, дн.

Мат. ожидание, дн.

Дисперсия, дн.2

Коэффициент вариации

Проект 1

28

204,8

51%

Проект 2

28

73,14

31%

Проект 3

28

20,48

16%

Рис. 11. График относительных ошибок для математического ожидания

Также было проведено исследование границ применимости методики для фармацевтических проектов, характеристика исходных данных которых представлена в таблице 8.

Таблица 8

Используемые в расчетах исходные данные для фармацевтических проектов, дн.

Мат. ожидание, дн.

Дисперсия, дн.2

Коэффициент вариации

Проект 1

20,4

92,16

47%

Проект 2

20,4

12,57

17%

Проект 3

20,4

3,36

9%

Рис. 12. График относительных ошибок для математического ожидания

Проведя исследование и анализируя полученные результаты можно заключить, что чем больше мера разброса данных, тем большее количество точек необходимо для получения более точных результатов исследования при применении метода бутстрапа вне зависимости от вида распределения. Также важно отметить, что при количестве точек от 60-ти и больше, величина ошибки не уменьшается и выгоды от сбора дополнительных данных – нет.

Следует отметить, что большая величина ошибки не говорит о том, что методика не может быть применена к исследуемому набору данных. Очень часто случается так, что достаточного объема статистического материала нет, и, более того, нет возможности его найти. В этом случае, исследователь принимает на себя все риски за результаты, указывая, что величина погрешности может быть от 5% и выше.

2.5. Выводы по главе 2

Постоянное увеличение факторов риска требует непрерывного совершенствования существующих методик управления рисками. В современных условиях неопределенности необходимо постоянно совершенствовать методики анализа и оценки рисков. Большинство исследователей сталкиваются с проблемой недостатка исходных данных при анализе, что может привести к недостоверным результатам и нерелевантности оценки рисков.

В рамках данной работы была разработана новая методика количественной  оценки рисков, позволяющая избежать присущих существующим методам ограничений и недостатков. Предлагаемая методика основывается на статистическом методе бутстрап, который позволяет работать с небольшим набором исходных данных, что в значительной степени расширяет область применения методики. Однако предлагаемая методика может быть использована исключительно для типовых проектов, т.к. статистическая информация, которая генерируется на базе исходной выборки, должна быть однородной, иначе результаты окажутся недостоверными.

Также, было проведено численное исследование границ применимости методики, целью которого было определение достаточного количества исходных данных для получения достоверных результатов исследования при применении метода бутстрапа. Исследование было проведено для трех типов распределений: нормального, гамма-распределения и бета-распределения.  


ГЛАВА 3. Применение предложенной методики к анализу рисков реальных проектов

В данной главе будут рассмотрены примеры применения разработанной методики к анализу рисков реальных проектов. В качестве примера будут использованы проекты нефтегазовой и фармацевтической отраслей. Важно отметить, что проекты, к которым будет применяться методика оценки рисков, обладают следующими схожими характеристиками:

  •  единообразная структура работ, соответствующая установленным бизнес-процессам;
  •  использование однотипных ресурсов для реализации проекта.

Перечисленные особенности позволяют применять методики управления проектами, а также накапливать статистический материал для оценки и управления новыми проектами [29]. Более подробное описание каждого из проектов дано ниже.

3.1. Анализ рисков проектов ремонта газотранспортной системы ОАО «Газпром»

3.1.1. Описание объектов исследования

Газотранспортные системы являются связующим звеном между месторождениями и потребителями. Своевременная перекачка газа необходима, т.к. задержки в поставке могут негативно сказаться как на прибыли нефтегазовой компании, так и на ее репутации. Для грамотного планирования сроков необходимо использовать современные методики, которые в значительной степени помогут в определении реалистичных сроков выполнения работ, а также помогут сделать выводы о потерях, которые могут возникнуть в случае несвоевременного выполнения обязательств по ремонту объектов газотранспортной системы.

Оценка рисков выполнения ремонтных работ на объекте газотранспортной системы является важной задачей, т.к. ремонтные и профилактические работы сопровождаются упущенной выгодой для нефтегазовых компаний в связи с уменьшением возможностей перераспределения потоков и пропускной способности газопровода в течение времени проведения работ (Герцена, 11). При планировании ремонтных работ необходимой задачей является нахождение баланса между сроками и качеством, т.к., с одной стороны, необходимо сократить время, в течение которого объект газотранспортной системы будет неработоспособен, с другой, – обеспечить высокое качество выполнения ремонтных работ.

В связи с этим, разработанная методика оценки рисков будет полезна для анализа продолжительности проведения работ, а также для создания необходимых резервов времени, в течение которых проект не принесет компании значительного ущерба.

Под проектом в данном случае будет пониматься проведение ремонтных работ на отдельном участке газотранспортной системы. Под риском – вероятное превышение плановых сроков выполнения ремонтных работ. Необходимо определить вероятность превышения плановых сроков, а также оценить дополнительные затраты, которые возникают при реализации риска.

Дополнительной задачей при определении вероятности превышения плановых сроков проекта является оценка штрафов и простоев в случае невыполнения запланированных сроков. Основной проблемой при реализации рисков проектов по ремонту газотранспортной системы является вывод целого участка системы из эксплуатации, и при несвоевременном выполнении ремонтных работ это может грозить дополнительными потерями для компании. Так, например, чересчур большие временные резервы могут грозить простоем ресурсов и выведением из строя других объектов газотранспортной системы. Чересчур оптимистичные сроки могут грозить штрафами для компании и повышать стоимость всего проекта. Поэтому необходимо оценить риски продолжительности ремонтных работ на объектах газотранспортной системы, т.к. это необходимо для создания необходимых временных резервов и расчета ущерба от простоев и штрафов при невыполнении срока намеченных работ.

3.1.2. Результаты применения методики к оценке рисков проектов по ремонту ГТС

Первым шагом разработанной методики является сбор исторических данных о времени выполнения проектов. Основой для оценки была информация о продолжительности 79 проектов по ремонту газотранспортных систем, на основании которых строилась дальнейшая оценка; сведения о времени выполнения представлены в таблице 9.

Интервал длительности (дни)

0-16

16-18

18-20

20-22

22-24

24-26

26-28

28-30

30->

Частота

5

8

13

15

11

9

7

6

5

Таблица 9

Сведения о времени выполнения проектов ремонта, дн.

Второй шаг методики – выдвижение гипотезы о виде вероятностного распределения исходных данных с использованием критерия согласия Пирсона. В рамках предлагаемой методики было выдвинута гипотеза о согласованности данных бета-распределению. Бета-распределение является наиболее часто использующимся видом вероятностного распределения в проектном управлении, т.к. оно используется для описания величин, обладающих естественными нижними и верхними пределами. Согласно определению PMBoK, проект – это временное предприятие, что означает, что у любого проекта есть начало и завершение. Это позволяет предположить, что набор исходных данных может быть подчинен бета-распределению, т.к. у проектов газотранспортной системы имеются нижняя и верхняя временные границы. В связи с этим были сформулированы нулевая и альтернативная гипотезы.

H0: данные подчиняются бета-распределению.

H1: данные не подчиняются бета-распределению.

Важно отметить, что стандартное бета-распределение описывает поведение случайной величины на интервале от 0 до 1. Однако в рамках проводимого анализа рисков проектов ремонта интервал значений необходимо расширить, т.к. время выполнения проекта не может быть ограничено временными границами стандартного бета-распределения.

При помощи преобразований бета-распределение можно задать на интервале от a до b, определив верхнюю и нижнюю границу времени выполнения ремонтных работ. Нижняя граница была определена экспертно на основании исторических данных и равняется 12-ти дням. В качестве верхней границы был взят максимальный срок выполнения  такого типа проектов – 2 месяца (60 дней).

Ключевыми параметрами для построения бета-распределения являются: α и β [57], значения которых можно найти через значения математического ожидания и дисперсии, решив систему уравнений (1) и (2):

E(x) =  (1)

D(x) =  (2) [57]

 

Зная значения среднего и дисперсии можно найти коэффициенты α и β, на основе этих значений рассчитать теоретические частоты для бета-распределения. Расчеты приведены в приложении 3. Графически результаты исследования представлены на рисунке 13.

Как можно видеть из представленного графика, теоретические частоты распределяются примерно таким же образом, как и ожидаемые.

Далее, согласно методике расчета критерия хи-квадрат, на основе полученных значений теоретических частот вычисляется значение хи-квадрат, которое сравнивается с критическим значением. Расчеты приведены в приложении 3 и приложении 4.

Рис. 13. График распределения фактических и теоретических частот

xi2 = 3,25 (1)

xi2кр. = 15,51 (2)

Сравнивания полученное значение хи-квадрат (1) с критическим значением (2) можно сделать вывод, что нулевая гипотеза не отвергается, то есть данные не противоречат бета-распределению.

После подтверждения гипотезы о виде вероятностного распределения можно переходить к следующей ступени предлагаемой методики – проведению бутстрапа и анализу полученных результатов. Результаты расчетов представлены в таблицах 10 и 11.

Таблица 10

Точечные и интервальные значения статистик для проектов ремонта, дн.

Статистика

Обозначение

Единицы измерения

Точечная оценка

Точечная оценка (корр. на смещение)

Доверительный интервал ниж.граница (95%)

Доверительный интервал верх.граница (95%)

Мат. ожидание

E(x)

дн.

22,40

22,40

21,53

23,27

Дисперсия

D(x)

дн.2

17,50

15,45

14,59

16,32

Станд. отклонение

σ

дн.

4,2

3,9

3,82

4,04

Таблица 11

Значения квантилей для бета-распределения, дн.

Квантиль (80%)

26

Квантиль (90%)

28

Квантиль (95%)

30

 

Из таблицы следует, что значение среднего времени выполнения ремонта и стандартного отклонения равны 22,4 и 3,9 дней соответственно. Коэффициент вариации равен 0,17, что говорит о невысоком уровне рисков превышения сроков выполнения проекта.

В таблице 9 представлена информация о квантилях. В 20% случаев время выполнения работ превысит 26 дней, в 10% - 28 дней, а в 5% случаев – 30 дней.

После расчета статистики необходимо определить необходимое количество временного резерва для того, чтобы завершить проект с минимальными потерями. С этой целью были рассчитаны штрафы и простои, график которых представлен на рисунке 14.

Рис. 14. График штрафов, простоев и репутационных потерь

 

В расчетах были использованы следующие предположения:

  1.  Стоимость проекта по ремонту газотранспортных систем составляет 3 млн. руб.
  2.  Штрафы и простои рассчитываются линейно.
  3.  Стоимость одного дня простоя – 8 тыс. руб.

Как можно видеть из представленного графика, необходимое количество резервного времени составляет 5-6 дней. 5-6 дней – оптимальный резерв времени, который позволит компании реализовать проект с минимальными затратами. Заложив меньший временной резерв, есть вероятность невыполнения взятых на себя обязательств, что приведет к  выплате штрафов. Заложив временной резерв больше четырех дней – возможны простои ресурсов и дополнительные затраты.

Также, в рамках оценки штрафов и простоев на качественном уровне были оценены репутационные потери, которые могут возникнуть в случае невыполнения взятых на себя обязательств по ремонту объектов газотранспортной системы. На графике репутационные потери отмечены серой пунктирной линией и отображают качественно оцененные затраты компании. Из графика видно, что чем больше время выполнения проекта, тем выше репутационные потери компании. Также важно отметить, что, в отличие от штрафов и простоев, которые распределяются линейно, сумма репутационных потерь возрастает экспоненциально, поэтому каждый день невыполнения обязательств грозит компании большей величиной затрат.

Однако такая оценка штрафов и простоев не является удовлетворительной, т.к. не учитывает информацию о вероятностном распределении исходных данных. В рамках анализа и оценки проектов ремонта объектов газотранспортной системы было доказано, что исходный набор данных не противоречит бета-распределению; была восстановлена функция распределения и вычислены вероятности, с которыми проект закончится в указанное количество дней. График распределения вероятностей представлен на рисунке 15.

Рис. 15. Распределение вероятностей выполнения проекта в указанное кол-во дней

Учитывая эту информацию, были оценены суммарные затраты проекта, взвешенные на вероятность выполнения проекта в определенное количество дней.

Изначально расчеты проводились отдельно для штрафов и отдельно для простоев; была оценена величина затрат для каждого из возможных вариантов (дней) завершения проекта. Далее, рассчитанные затраты для штрафов суммировались с рассчитанной величиной затрат простоев, в результате чего получилась кривая суммарных затрат проекта. Идея, лежащая в основе расчетов следующая: с одной стороны, закладывая чересчур большие временные резервы в расписание проекта, возникают простои, c другой стороны, слишком маленькие временные резервы грозят штрафами, которые компания платит в случае невыполнения взятых на себя обязательств. Поэтому необходимо оценить количество времени, которое необходимо заложить, чтобы суммарные затраты были минимальны. Результаты расчетов представлены на рисунке 16.

 Из графика видно, что суммарная кривая, взвешенная на вероятность выполнения проекта, показывает оптимальный резерв равный 9-ти дням. Заложив такой временной резерв, проект будет выполнен с минимальными затратами.

Рис.16. Суммарная кривая затрат, взвешенная на вероятность

На графике синим цветом обозначена область, отображающая большие штрафы и малые простои, т.к. при закладывании небольшого временного резерва, большая вероятность того, что проект не уложится в намеченные сроки. Оранжевым цветом выделена область больших простоев и малых штрафов – при закладывании чересчур большого временного резерва

Первый график штрафов и простоев показал резерв времени, расчеты которого проводились абстрагировано от вероятности выполнения проектов в каждый из дней. Второй график показывает более объективную картину, т.к. учитывает функцию распределения времени выполнения проекта.

Также, была выдвинута гипотеза о согласованности исходных данных о времени выполнения ремонтных работ объектов газотранспортной системы гамма-распределению. Были сформированы нулевая и альтернативная гипотезы:

H0: данные подчиняются гамма-распределению.

H1: данные не подчиняются гамма-распределению.

Гамма-распределение является двухпараметрическим, и ключевыми параметрами для его построения являются k и θ:  k – параметр формы, а  θ – параметр масштаба (Кендалл, 1966). Значения параметров можно найти через значения математического ожидания и дисперсии, решив систему уравнений (1) и (2):

E(x) = k * θ (1)

D(x) = k * θ2 (2)

Зная значения среднего и дисперсии можно найти коэффициенты k и θ, на основе этих значений рассчитать теоретические частоты для гамма-распределения. Расчеты приведены в приложении 4. На основе полученных значений теоретических частот вычисляется значение хи-квадрат, которое сравнивается с критическим значением. Расчеты приведены в приложении 5 и приложении 4.

xi2 = 4,36 (1)

xi2кр. = 15,51 (2)

Для исходного набора данных используемого в данном примере математическое ожидание и дисперсия равны значениям 22.39 и 16.48, соответственно. Расчеты приведены в приложении 1.

Зная эти параметры можно определить значения параметров k и θ, которые необходимы для построения гамма-распределения: k = 30.43, θ  = 0.74, соответственно. На основании полученных моментов восстанавливается функция гамма-распределения и определяются значения теоретически ожидаемых частот исходной выборки согласно алгоритму. Расчеты приведены в приложении 2. Результаты сравнения фактических и ожидаемых частот представлены на рисунке 17.

Рис. 17. Распределение частот для гамма-распределения

Квантиль (80%)

26

Квантиль (90%)

28

Квантиль (95%)

29

Таблица 12

Значения квантилей для гамма-распределения, дн.

В таблице 12 представлена информация о квантилях для гамма-распределения. В 20% случаев время выполнения работ превысит 26 дней, в 10% - 28 дней, а в 5% случаев – 29 дней.

Сравнивая результаты бета-распределения и гамма-распределения можно сделать вывод, что различие в значениях не критическое, поэтому автор данной работы не отдает предпочтение одному из распределений.

3.1.3. Выводы

Проекты по ремонту газотранспортных систем являются сложными с точки зрения выполнения корректной оценки сроков выполнения ремонтных работ. От качества проведенного планирования зависит величина ущерба (в том числе и репутационного) в случае срыва сроков. Поэтому тщательный подход к процессу планирования сроков ремонтных работ является необходимым условием успешной реализации проектов.

Для оценки времени выполнения ремонтных работ была применена разработанная методика оценки рисков, основанная на статистическом методе бутстрап. Методика позволила оценить интервальные и точечные значения искомых статистик, а также позволила проверить гипотезу о виде вероятностного распределения исходных данных. На основе этой информации была определена вероятность превышения сроков ремонтных работ, что позволяет принять взвешенное решение касательно необходимых временных резервах. Также был оценен ущерб при реализации риска, который также позволяет более обоснованно подходить к принятию решений о графике выполнения ремонтных работ.

3.2. Анализ рисков фармацевтических проектов

3.2.1. Описание объектов исследования

 Применение подходов проектного управления к фармацевтической отрасли является достаточно специфичным. Однако несмотря на специфичность представляемой отрасли можно выделить отельные виды проектов, которые могут быть реализованы с помощью методик управления проектами. Более того, в фармацевтической отрасли существуют типовые проекты, к процессу планирования которых необходимо подходить с особой аккуратностью, т.к. от качества планирования зависят решения о распределения бюджета. Основываясь на этой информации можно сделать вывод, что разрабатываемая в данной работе методика количественной оценки рисков поможет более обоснованно подойти к процессу планирования сроков реализации проектов фармацевтической отрасли.

Под проектом, в данном случае, понимается выпуск нового препарата на фармацевтический рынок. Началом проекта считается процесс разработки концепции, утверждение торгового наименования; завершением – отгрузка препарата дистрибьюторам.

Фармацевтические проекты можно разделить на следующие фазы:

  1.  Разработка концепции, утверждение торгового наименования;
  2.  Подготовка необходимых документов для подачи в Министерство Здравоохранения;
  3.  Процесс регистрации продукта, включающий в себя проверку всех заявленных свойств препарата;
  4.  В случае успешной регистрации – производство и доставка препарата на склад;
  5.  Отгрузка дистрибьюторам.

Характерной особенностью фармацевтических проектов является их продолжительность и привязка к определенной дате. Выпуск препарата в определенное время крайне важен в фармацевтических проектах, т.к. многие препараты подвержены сезонным колебаниям, поэтому любой сдвиг временной границы грозит масштабными потерями в прибыли компании.

Проекты по выпуску новых препаратов носят специфичный характер, т.к. проекты подвержены множеству как внутренних, так и внешних факторов. К внешним факторам относят изменение законодательства, что напрямую влияет на продолжительность проекта, т.к. законодательные нормы регистрации препаратов могут значительно увеличивать время на регистрирование препарата и, соответственно, процесс планирования должен начинаться раньше. К внутренним факторам относят изменение приоритетов между выпускаемыми на рынок продуктами.

Необходимо отметить, что препараты имеют разный регистрационный тип (БАД, лекарственное средство, косметика), от которого зависит продолжительность процесса регистрации препарата (какие регуляторные функции будут заниматься регистрацией). В данной работе будут рассматриваться только проекты одного регистрационного типа для получения достоверных результатов исследования.

3.2.2. Результаты применения методики к оценке рисков фармацевтических проектов

 

Сбор исторических данных является первым шагом для применения разработанной методики количественной оценки рисков. Т.к. методы управления проектами в рассматриваемой фармацевтической компании были внедрены не так давно, исторические данные представлены в ограниченном количестве. Для анализа имеется информация по 27-ми проектам; данные представлены в таблице 13.

Таблица 13

Сведения о времени выполнения фармацевтических проектов, дн.

Интервал длительности

(месяцы)

6-9

9-12

12-15

15->

Частота

6

10

6

5

Исходные данные обладают следующими характеристиками, представленными в таблице 14.

Таблица 14

Описательная статистика исходных данных

Минимальное значение

6

Максимальное значение

21

Математическое ожидание

12

Дисперсия

13,31

Стандартное отклонения

3,65

Коэффициент вариации

30%

Коэффициент вариации исходного набора данных равняется 30%, что говорит о рискованности проектов. Согласно проведенному во второй главе исследованию границ применимости методики, объем исходных данных является недостаточным, поэтому результаты расчетов будут показаны с погрешностью 7-8% (с учетом коэффициента вариации данных).  

Также как и в случае проектов ремонта была выдвинута гипотеза о том, что данные подчиняются бета-распределению, которая проверялась при помощи критерия согласия Пирсона.

Интервал стандартного бета-распределения был расширен до границ 6 и 21. Границы были определены экспертно: в качестве нижней границы была взята продолжительность 6 месяцев, а в качестве верхней – 21 месяц.

При помощи метода бутстрап были найдены значения среднего и дисперсии, на основании которых были рассчитаны коэффициенты α и β. Расчеты приведены в приложении 10. После определения значений среднего, стандартного отклонения, а также значений α и β, были рассчитаны теоретические частоты распределения.

Далее, согласно методике расчета критерия хи-квадрат, на основе полученных значений теоретических частот было вычислено значение хи-квадрат. Расчеты приведены в приложении 11 и приложении 12.

xi2 = 5,79 (1)

xi2кр. = 15,51 (2)

Сравнивания полученное значение хи-квадрат с критическим значением можно сделать вывод, что нулевая гипотеза не отвергается, то есть данные не противоречат бета-распределению.

После подтверждения гипотезы о виде вероятностного распределения можно переходить к следующей ступени предлагаемой методики – проведению бутстрапа и анализ полученных результатов. Результаты расчетов представлены в таблице 15.

Таблица 15

Точечные и интервальные значения статистик для фармацевтических проектов, мес.

Статистика

Обозначение

Единицы измерения

Точечная оценка

Точечная оценка (корр. на смещение)

Доверительный интервал ниж.граница (95%)

Доверительный интервал верх.граница (95%)

Мат.ожидание

E(x)

мес.

7,94

7,94

4,31

11,57

Дисперсия

D(x)

мес.2

32,61

37,78

34,15

41,42

Станд.отклонение

σ

мес.

5,7

6,1

5,84

6,44

Таблица 16

Значения квантилей, мес.

Квантиль (80%)

14

Квантиль (90%)

19

Квантиль (95%)

22

После проведения всех необходимых расчетов, можно заключить, что продолжительность выполнения фармацевтических проектов стремится к верхней границе. Однако не стоит забывать, что представленные результаты расчетов показаны с погрешностью, т.к. исходный объем выборки был маленьким.

3.2.3. Выводы

 

Оценка продолжительности фармацевтических проектов необходима, т.к. от заложенных сроков зависит бюджет и дата выпуска продукта. Поэтому тщательный подход к процессу планирования сроков фармацевтических проектов является необходимым условием успешной реализации проектов.

Для оценки времени выполнения ремонтных работ была применена разработанная методика оценки рисков, основанная на статистическом методе бутстрап. Методика позволила оценить интервальные и точечные значения искомых статистик, а также позволила проверить гипотезу о виде вероятностного распределения исходных данных. Т.к. для оценки было известно всего лишь 27 проектов, результаты оценки рисков показаны с высокой долей ошибки.

Разработанная методика количественной оценки рисков может быть применена как для нефтегазовых проектов, так и для проектов фармацевтической отрасли. Важно отметить, что у проектов фармацевтической отрасли более большой размах данных, поэтому при небольшом количестве точек методика может показывать недостоверные результаты. Нефтегазовые проекты, наоборот, обладают более узким разбросом данных, что позволяет использовать методику с меньшей ошибкой. Несмотря на различие отраслей, нефтегазовые и фармацевтические проекты можно причислить к типовым проектам. Более того, оба типа проектов оценивают риски на этапе реализации. В оценке рисков нефтегазовых проектов не учитываются такие стадии, как разработка и подготовка всей необходимой документации, а учитываются лишь стадии непосредственной работы на объекте.

В фармацевтической отрасли, также, не учитываются этапы глобальной разработки и тестирования продуктов, а лишь процессы, связанные с выводом продукта на Российский рынок, начиная от регистрации, заканчивая отгрузкой дистрибьюторам.

Однако реализовывая фармацевтические проекты необходимо закладывать большие временные резервы, нежели чем в нефтегазовых проектах в силу специфики отрасли.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проект – сложная система, обладающая множеством взаимосвязанных элементов, что делает ее чувствительной к изменениям. Изменения в системе порождают риски, которые необходимо прогнозировать и которыми необходимо управлять. Риск как отдельная дисциплина стремительно набирает популярность, и в настоящее время на предприятиях создаются отделы по измерению и управлению рисками. К риску уже не относятся как к чему-то негативному и неизбежному, а, наоборот, стараются управлять ими – уменьшать одни риски, игнорировать другие, принимать третьи. В современных условиях неопределенности риск-менеджмент становится актуальным, а инструменты управления рисками становятся более сложными и многогранными, что позволяет учесть различные параметры при оценке рисков.

Управление проектами, как одно из развивающихся направлений в бизнесе, также учитывает риски при оценке проектов, т.к. уникальные условия реализации и ограничения разного рода порождают еще большее количество рисков, нежели чем при традиционном подходе к управлению.

В настоящей диссертации рассмотрены существующие подходы к количественной оценке рисков, проанализированы их преимущества и недостатки. Проведенный анализ теоретических источников по проблеме исследования позволил сформулировать следующие выводы:

  1.  Существующие подходы к количественной оценке рисков имеют ряд ограничений, не позволяющих оценивать проекты в условиях ограниченной информации.
  2.  Некоторые из существующих подходов не позволяют оценивать риски продолжительности проектов.

На основании сделанных выводов была разработана и предложена новая методика количественной оценки рисков типовых проектов, основанная на статистическом методе бутстрап, которая позволяет устранить существующие недостатки и расширить область применения управления рисками к анализу реальных проектов. Также было проведено исследование границ применимости разработанной методики к анализу рисков реальных проектов.

Разработанная методика была применена к анализу и оценке рисков реальных проектов нефтегазовой и фармацевтической отраслей. Были даны рекомендации по необходимым временным резервам, которые необходимо учесть при составлении расписания проекта. Методика доказала свою состоятельность и релевантность. Таким образом, цели и задачи магистерской диссертации выполнены.

Использование разработанной методики количественной оценки рисков типовых проектов позволит менеджерам проектов корректно учитывать риски продолжительности при составлении расписания и формирования временных резервов. Предложенная в работе методика может быть использована для анализа рисков разных отраслей, в которых представлены типовые проекты.

 


СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

  1.  Committee of Sponsoring Organizations of the Treadway Commission. Risk Assessment in Practice: Deloitte & Touche LLP, Dr. Patchin Curtis, Mark Carey; 2012
  2.  ISO 10006: 2003 Quality Management Systems – Guidelines for quality management in projects.
  3.  Project management Institute. A guide to the project management body of knowledge. Pennsylvania: Project Management Institute; 2004.
  4.  Буянов В.П., Кирсанов К.А., Михайлов Л.М. Рискология (управление рисками): Учебное пособие. – 2-е издание., испр. и доп. / В.П. Буянов, К.А. Кирсанов, Л.М. Михайлов – М.: Издательство «Экзамен», 2003. – 384 с.
  5.  Васильев Н.Н., Исаакян О. Н., Рогинский Н. О., Смолянский Я. Б., Сокович В. А., Хачатуров Т. С.. Технический железнодорожный словарь. – М.: Государственное транспортное железнодорожное издательство, 1940. 
  6.  Васин С.М. Управление рисками на предприятии: учебное пособие / С.М. Васин, В.С. Шутов. – М.: КНОРУС, 2010. – 304 с.
  7.  Гумеров А.Г. Аварийно-восстановительный ремонт магистральных газопроводов. – М.: ООО «Недра-бизнесцентр», 1998. – 271 с.
  8.  Дамодаран, А. Стратегический риск-менеджмент: принципы и методики. : Пер. с англ. – М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2010. – 496 с.: ил. – Парал. тит. англ.
  9.  Демкин И.В. Управление инновационным риском на основе имитационного моделирования. Основные подходы к оценке инновационного риска, Проблемы анализа риска, том 2, №3, 2005, с. 249
  10.  Денисов В.И., Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Методические рекомендации. Часть I. Критерии типа x2. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998.-С.126. (С.139 – с дополнением).
  11.  Герцена А.И. Использование методов имитационного моделирования при оценке рисков и оптимизации процессов управления на промышленных предприятиях.  Известия Российского государственного педагогического университета им.  Выпуск №85, 2008
  12.  Грэй К.Ф., Ларсон Э.У. Управление проектами: практическое руководство. – М.: Издательство «Дело и сервис», 2003. – 528 с.
  13.  Кендалл М., Стюарт А. Теория распределений. – М.: Наука, 1966 г., стр. 573
  14.  Кирюшкин В.Е., Ларионов И.В. Основы риск-менеджмента. – М.: «Анкил», 2009 г. – 132 с.
  15.  Левин, Д. Статистика для менеджеров с использованием Microsoft Excel, 4-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом “Вильямс”, 2004. – 1312 с.
  16.  Лившиц В. Н., Шахназаров А. Г., Коссов В. В., Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов: (Вторая редакция) / Министерство экономики РФ, Министерство финансов РФ, ГК по строительству, архитектуре и жилищной политике; рук. авт. кол.: – М.: ОАО «НПО «Изд-во «Экономика», 2000. – 421 с.
  17.  Лобанова А.А., Чугунова А.В., Энциклопедия финансового риск-менеджмента, М.: Альпина Паблишер, 2003. – 786 с.
  18.  Мазур И.И., Шапиро В.Д. Управление проектами / Справочное руководство. – М.: Высшая школа, 2001 – 875 с.: ил.
  19.  Милль Дж. С. Основы политической экономии / Пер. с англ. – М.: Издательство Прогресс Москва, 1980.
  20.  Милошевич Д., Набор инструментов для управления проектами/ Драган З. Милошевич; Пер. с англ. Мамонтова Е.В.; Под ред. Неизвестного С.И. – М.: Компания АйТи: ДМК Пресс, 2008. – 729 с.: ил.
  21.  Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. – М.: Наука, 1971 г., стр. 576
  22.  Найт Ф.Х. Риск, неопределенность и прибыль / Пер. с англ. – М.: Дело, 2003. – 306 с.
  23.  Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б.. Современный экономический словарь. — 2-е изд., испр. М.: ИНФРА-М. 479 с.. 1999.
  24.  Чернова Г.В., Кудрявцев А.А. 4-45 Управление рисками: Учебное пособие. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2003. - 160 с.
  25.  Moore D.S., McCabe G.P., Craig B.A. (2009) “Introduction to the Practice of Statistics”
  26.  Анатольев С. Экономический ликбез: бутстрап. Основы бутстрапирования– Журнал «Квантиль»№3, сентябрь 2007 г.
  27.  Атапина Н. В. Сравнительный анализ методов оценки рисков и подходов к организации риск-менеджмента – Журнал «Молодой ученый». 2013. №5. стр. 235-243
  28.  Дэвидсон Рассел, Бутстрапирование эконометрических моделей, Квантиль, №3, сентябрь 2007, сс. 14-36
  29.  Литвин Ю.В. Управление проектами и портфелями проектов предприятия, осуществляющего диагностику и ремонт магистральных газопроводов. Часть 1. Функционально-целевой подход // Проблемы экономики и управления нефтегазовым комплексом. – 2009, No 12
  30.  Орлов А.И. Непараметрическое точечное и интервальное оценивание характеристик распределения. – Журнал «Заводская лаборатория». 2004. Т.70, 5, стр. 65-70
  31.  Клейменова Е. М., Феоктистов А.Л. Метод оценки рисков в мультиагентной системе управления проектами НИР и ОКР в реальном времени. Моделирование систем и процессов, №2б 2013 с. 29-37
  32.  Athereya, K.B. (1986). Bootstrap of the mean in the infinite variance case. Ann. Stat. 14, 724-731
  33.  Boos D.D. (2003) “Introduction to the Bootstrap World”, Statistical Science, Vol. 18, No. 2, Silver Anniversary of the Bootstrap, pp. 168-174
  34.  Davidson R. & J.G. MacKinnon (2006a). Bootstrap methods in econometrics. Chapter 23 of Palgrave Handbook of Econometrics, Volume 1, Econometric Theory, eds T.C. Mills & K. Patterson. London: Palgrave-Macmillan.
  35.  Davidson, A.C., Hinkley, D. V. And Worton, B.J. (1992). Bootstrap likelyhoods. Biometrica 79 113-130.
  36.  Efron B., Gong G. (1983) “A Leisurely Look at the Bootstrap, the Jackknife, and Cross-Validation”, The American Statistician, Vol. 37, № 1, pp. 36-48
  37.  Efron, B. (1979a). Bootstrap methods: Another look at the jackknife. Ann. Statist. 7 1-26
  38.  Efron, B. (1979a). Better bootstrap confidence intervals. J. Amer. Statist. Assoc. 82 171-200
  39.  Efron, B. And Tibshirani, R. (1986). Bootstrap methods for standard errors, confidence intervals, and other measures of statical accuracy (with discussion). Statist. Sci. 1 54-96
  40.  Freedman, D.A. (1981). Bootstrapping regression models. Annals of Statistics 9, 1218-1228.
  41.  Hall, P. (1992) The Bootstrap and Edgeworth Expansion. New York: Springer-Verlag
  42.  Hall, P., J.L. Horowitz & B.Y. Jing (1995). On blocking rules for bootstrap with dependent data. Biometrica 82, 561-574
  43.  Hashemi H., Mousavi S., Mojtahedi S.“Bootstrap Technique for Risk Analysis with Interval Numbers in Bridge Construction Projects”, American Society of Civil Engineers
  44.  Horowitz J.L. “The Bootstrap”, Department of Economics, Northwestern University, Evanston, Handbook of Economics, Vol. 5, Edited by J.J. Heckman and Leamer
  45.  Horowitz, J.L. (2003). The bootstrap in econometrics. Statistical Science 18, 211-218.
  46.  Hu, F. & J.D. Kalbfleisch (2000). The estimating function bootstrap. Canadian Journal of Statistics 28, 449-481.
  47.  Kwak Y.H., Ingall L. (2007) “Exploring Monte Carlo Simulation Applications for Project Management”, Risk Management, Vol. 9,  №1, pp. 44-57
  48.  Nicolas I. Fisher, Peter Hall, Bootstrap algorithms for small samples Journal of Statistical Planning and Interference 27 (1991) 157-169
  49.  Schwesernotes 2013 CFA Level 1 Book 1: Ethical and Professional Standards and Quantitative Methods (2012), Kaplan, Inc.
  50.  Suleyman Basak, Alexander Shapiro “Value-at-Risk-Based Risk Management: Optimal Policies and Asset Prices”, The Review of Financial Studies Summer 2001 Vol. 14, №2, pp. 371-405
  51.  Wehrens R., Putter H., Buydens M.C. (2000) “The bootstrap: a tutorial, Chemometrics and Laboratory Systems, Vol. 54, pp. 35-42
  52.  Young G.A. (1994) “More than a Stab in the Dark?”, Statistical Science, Vol. 9, № 3, pp. 382-395
  53.  Wu, C.F.J. (1986). Jacknife, bootstrap and other resampling methods in regression analysis. Annals of Statistics 14, 1261-1295
  54.  Волков И., Грачева М., Вероятностные методы анализа рисков [Электронный ресурс]: URL www.cfin.ru/finanalysis/monte-carlo1.shttml 
  55.  Толковый словарь Ожегова. [Электронный ресурс]: URL http://www.ozhegov.com/index.shtml
  56.  Толковый словарь Ушакова. [Электронный ресурс]: URL http://ushakov-online.ru/
  57.  Davis R. (2008) Teaching note – Teaching Project Simulation in Excel Using PERT-Beta Distribtuions. INFORMS Transactions on Education 8(3): 139-148 [Электронный ресурс]: URL http://dx.doi.org/10.1287/ited.1080.0013 


ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Расчеты среднего и дисперсии для исходного набора данных о времени выполнения ремонтных работ на участке ГС (для нормального распределения)

Интервалы

Фактическая частота

Мат. ожидание

Дисперсия

<16

5

80

204,31

16-18

8

136

232,62

18-20

13

247

149,61

20-22

15

315

29,08

22-24

11

253

4,06

24-26

9

225

61,20

26-28

7

189

148,61

28-30

6

174

261,96

30>

5

150

289,38

79

22,39

16,48

Расчет теоретически ожидаемой частоты для исходного набора данных о времени выполнения ремонтных работ на участке ГС (для нормального распределения)

Интервалы

Z-score

Площадь в интервале

Теоретически ожидаемая частота

<16

-1,57

0,0582

4,60

16-18

-1,33

0,0336

2,65

18-20

-0,84

0,1087

8,59

20-22

-0,34

0,1664

13,15

22-24

0,15

0,1927

15,22

24-26

0,64

0,1793

14,16

26-28

1,14

0,1340

10,59

28-30

1,63

0,0755

5,96

30>

1,87

0,0209

1,65

Расчет критерия хи-квадрат для исходного набора данных о времени выполнения ремонтных работ на участке ГС

Интервалы

Фактическая частота (fо)

Теоретически ожидаемая частота (fт)

fо-fт

(fо-fт)^2

(fо-fт)^2/fт

<16

5

5

0,40

0,16

0,04

16-18

8

3

5,35

28,58

10,77

18-20

13

9

4,41

19,47

2,27

20-22

15

13

1,85

3,44

0,26

22-24

11

15

-4,22

17,84

1,17

24-26

9

14

-5,16

26,67

1,88

26-28

7

11

-3,59

12,86

1,21

28-30

6

6

0,04

0,00

0,00

30>

5

2

3,35

11,22

6,79

24,39

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Расчет теоретически ожидаемой частоты для исходного набора данных о времени выполнения ремонтных работ на участке ГС (для бета-распределения)

Интервалы

Фактическая частота

Площадь в интервале

Теоретически ожидаемая частота

<16

5

0,0000

0

16-18

8

0,1355

11

18-20

13

0,1695

13

20-22

15

0,1961

15

22-24

11

0,1785

14

24-26

9

0,1357

11

26-28

7

0,0890

7

28-30

6

0,0512

4

30>

5

0,0445

4

Расчет критерия хи-квадрат для исходного набора данных о времени выполнения ремонтных работ на участке ГС (для бета-распределения)

Интервалы

Фактическая частота ()

Теоретически ожидаемая частота ()

fо-fт

(fо-fт)^2

(fо-fт)^2/fт

<16

5

0

5,00

25,00

#DIV/0!

16-18

8

11

-2,71

7,33

0,68

18-20

13

13

-0,39

0,15

0,01

20-22

15

15

-0,49

0,24

0,02

22-24

11

14

-3,10

9,62

0,68

24-26

9

11

-1,72

2,97

0,28

26-28

7

7

-0,03

0,00

0,00

28-30

6

4

1,96

3,84

0,95

30>

5

4

1,48

2,20

0,63

3,25


ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Расчет теоретически ожидаемой частоты для исходного набора данных о времени выполнения ремонтных работ на участке ГС (для гамма-распределения)

Интервалы

Фактическая частота

Площадь в интервале

Теоретически ожидаемая частота

<16

5

0,0452

4

16-18

8

0,0904

7

18-20

13

0,1554

12

20-22

15

0,1945

15

22-24

11

0,1872

15

24-26

9

0,1446

11

26-28

7

0,0926

7

28-30

6

0,0505

4

30>

5

0,0396

3

Расчет критерия хи-квадрат для исходного набора данных о времени выполнения ремонтных работ на участке ГС (для гамма-распределения)

Интервалы

Фактическая частота ()

Теоретически ожидаемая частота ()

fо-fт

(fо-fт)^2

(fо-fт)^2/fт

<16

5

4

1,43

2,05

0,58

16-18

8

7

0,86

0,74

0,10

18-20

13

12

0,72

0,52

0,04

20-22

15

15

-0,36

0,13

0,01

22-24

11

15

-3,79

14,36

0,97

24-26

9

11

-2,42

5,88

0,51

26-28

7

7

-0,32

0,10

0,01

28-30

6

4

2,01

4,03

1,01

30>

5

3

1,87

3,49

1,12

4,36

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Расчеты среднего и дисперсии для исходного набора данных фармацевтических проектов

Интервалы

Фактическая частота

Мат. ожидание

Дисперсия

6 - 9

6

45

2281,50

9 - 12

10

105

2722,50

12 - 15

6

81

1093,50

15 - >

5

75

720,00

27

22,39

16,48

Расчет теоретически ожидаемой частоты для исходного набора данных фармацевтических проектов (для гамма-распределения)

Интервалы

Фактическая частота

Площадь в интервале

Теоретически ожидаемая частота

6 - 9

6

0,0191

1

9 - 12

10

0,4836

13

12 - 15

6

0,2800

8

15 - >

5

0,2130

6

Расчет критерия хи-квадрат для исходного набора данных фармацевтических проектов (для гамма-распределния)

Интервалы

Фактическая частота (fo)

Теоретически ожидаемая частота (fт)

fо-fт

(fо-fт)^2

(fо-fт)^2/fт

6 - 9

6

1

5,48

30,06

58,15

9 - 12

10

13

-3,06

9,34

0,72

12 - 15

6

8

-1,56

2,43

0,32

15 - >

5

6

-0,75

0,56

0,10

59,29

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Расчет теоретически ожидаемой частоты для исходного набора данных фармацевтических проектов (для бета-распределения)

Интервалы

Фактическая частота

Площадь в интервале

Теоретически ожидаемая частота

6 - 9

6

0,1979

5

9 - 12

10

0,3220

9

12 - 15

6

0,2536

7

15 - >

5

0,2265

6

Расчет критерия хи-квадрат для исходного набора данных фармацевтических проектов (для бета-распределния)

Интервалы

Фактическая частота (fo)

Теоретически ожидаемая частота (fт)

fо-fт

(fо-fт)^2

(fо-fт)^2/fт

6 - 9

6

5

0,66

0,43

0,08

9 - 12

10

9

1,31

1,71

0,20

12 - 15

6

7

-0,85

0,72

0,10

15 - >

5

6

-1,11

1,24

0,20

0,58


ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Полученные и истинные значения моментов (среднее) при нормальном законе распределения со значениями статиск 30 и 5

5

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Истинное значение мат. ожидания

30

Истинное значение станд. отклонения

5

Полученное значение мат. ожидания

28,4

28,4

31,2

31,0

29,5

29,3

29,3

29,3

29,3

29,3

29,4

Полученное значение станд. отклонения

4,0

4,3

4,5

4,7

5,4

5,3

5,2

5,1

5,0

5,1

5,1

Абсолютная погрешность S.e.

1,0

0,7

0,5

0,3

0,4

0,3

0,2

0,1

0,0

0,1

0,1

Относительная погрешность S.e.

25%

16%

11%

8%

7%

6%

4%

2%

1%

1%

1%

Абсолютная погрешность E(x)

1,6

1,6

1,2

1,0

0,5

0,7

0,7

0,7

0,7

0,7

0,6

Относительная погрешность E(x)

6%

6%

4%

3%

2%

2%

2%

2%

2%

2%

2%

Полученные и истинные значения моментов при нормальном законе распределения со значениями статиск 30 и 10

5

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Истинное значение мат. ожидания

30

Истинное значение станд. отклонения

10

Полученное значение мат. ожидания

34,6

32,3

32,2

32,2

28,7

31,2

31,4

29,2

29,0

29,5

29,5

Полученное значение станд. отклонения

17,9

14,2

12,0

11,2

11,0

10,8

9,6

9,6

10,2

10,2

9,8

Абсолютная погрешность S.e.

7,85

4,19

2,02

1,25

0,96

0,85

0,45

0,37

0,19

0,19

0,21

Относительная погрешность S.e.

44%

30%

17%

11%

9%

8%

5%

4%

2%

2%

2%

Абсолютная погрешность E(x)

4,6

2,3

2,2

2,2

1,3

1,2

1,4

0,8

1,0

0,5

0,5

Относительная погрешность E(x)

13%

7%

7%

7%

5%

4%

5%

3%

4%

2%

2%

Полученные и истинные значения моментов при нормальном законе распределения со значениями статиск 30 и 15

5

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Истинное значение мат. ожидания

30

Истинное значение станд. отклонения

15

Полученное значение мат. ожидания

17,2

20,1

32,9

27,8

32,2

32,1

28,0

31,7

31,1

31,1

29,1

Полученное значение станд. отклонения

10,1

11,0

12,4

17,3

13,5

16,4

14,2

15,7

14,6

14,6

15,3

Абсолютная погрешность S.e.

4,9

4,0

2,6

2,3

1,5

1,4

0,8

0,7

0,4

0,4

0,3

Относительная погрешность S.e.

48%

36%

21%

14%

11%

9%

6%

4%

3%

3%

2%

Абсолютная погрешность E(x)

12,8

9,9

2,9

2,2

2,2

2,1

2,0

1,7

1,1

1,1

0,9

Относительная погрешность E(x)

74%

49%

9%

8%

7%

7%

7%

5%

3%

3%

3%

Полученные и истинные значения моментов при нормальном законе распределения со значениями статиск 30 и 15

5

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Истинное значение мат. ожидания

30

Истинное значение станд. отклонения

20

Полученное значение мат. ожидания

39,2

36,8

35,7

33,8

27,8

32,3

32,3

31,3

29,2

30,3

30,3

Полученное значение станд. отклонения

12,8

14,1

28,9

25,8

23,7

22,6

21,9

21,0

19,3

20,9

19,3

Абсолютная погрешность S.e.

7,2

5,9

8,9

5,8

3,7

2,6

1,9

1,0

0,7

0,9

0,7

Относительная погрешность S.e.

56%

42%

31%

22%

15%

11%

9%

5%

4%

4%

4%

Абсолютная погрешность E(x)

9,2

6,8

5,7

3,8

2,2

2,3

2,3

1,3

0,8

0,3

0,3

Относительная погрешность E(x)

24%

19%

16%

11%

8%

7%

7%

4%

3%

1%

1%


ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Расчет штрафов и простоев, тыс. руб.

Дни просрочки

Штраф

Простой

Репутационные потери (качественно)

 

%

тыс.руб.

тыс.руб.

%

тыс.руб.

1

0,43%

12,90

8

0,03%

0,81

2

0,72%

21,60

17

0,03%

0,90

3

1,00%

30,00

26

0,27%

8,10

4

1,32%

39,60

37

0,60%

18,00

5

1,65%

49,50

48

1,05%

31,50

6

1,98%

59,40

60

1,50%

45,00

7

2,31%

69,30

73

2,10%

63,00

8

2,64%

79,20

86

2,70%

81,00

9

2,97%

89,10

101

3,60%

108,00

10

3,30%

99,00

116

4,50%

135,00

11

3,63%

108,90

132

5,70%

171,00

12

3,96%

118,80

149

7,20%

216,00

13

4,29%

128,70

166

9,00%

270,00

14

4,62%

138,60

185

11,10%

333,00

15

4,95%

148,50

204

13,50%

405,00

16

5,28%

158,40

224

18,00%

540,00

17

5,61%

168,30

245

 

 

18

5,94%

178,20

266

 

 

19

6,27%

188,10

289

 

 

20

6,60%

198,00

312

 

 

21

6,93%

207,90

336

 

 

22

7,26%

217,80

361

 

 

Продолжительность проекта (дн.)

Простой

Штраф

Сумма

14

0,0

15,8

15,88

15

0,2

14,4

14,52

16

0,4

12,6

13,00

17

0,8

11,0

11,79

18

1,4

9,5

10,91

19

2,1

8,3

10,34

20

2,8

7,2

10,00

21

3,6

6,2

9,82

22

4,4

5,0

9,42

23

5,3

4,3

9,62

24

6,2

3,5

9,70

25

7,3

2,7

9,96

26

8,4

2,0

10,44

27

9,7

1,5

11,13

28

10,7

1,0

11,76

29

12,3

0,7

13,06

30

13,8

0,5

14,25

31

15,3

0,3

15,56

32

16,8

0,2

16,96

33

18,3

0,1

18,42

34

19,9

0,1

19,93

Max

19,88

15,84

19,93

Min

0,04

0,06

9,42

Расчет суммарной кривой затрат, взвешенной на вероятность, тыс.руб.



 

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.
20567. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ РИСКОВ ПРОЕКТОВ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ 613.94 KB
  Результаты исследования для нормального распределения. Результаты исследования для гамма-распределения. Результаты исследования для бета-распределения. В силу того что проект включает в себя разные сферы знаний процесс идентификации рисков анализа мониторинга и контроля становится более сложным и это требует определения четких техник для управления рисками.
12138. Методика оценки эффективности инвестиционных проектов 17.36 KB
  Система методологических и методических положений и практических рекомендаций позволяющая оценивать общественную коммерческую и бюджетную эффективность инвестиционных проектов в реальном секторе в условиях нестационарной российской экономики. Является результатом дальнейшего совершенствования ранее разработанных при участии авторов утвержденных двух редакций Методических рекомендаций по оценке эффективности инвестиционных проектов. Учитывает такие особенности проектов как множественность участников имеющих несовпадающие интересы систему...
3447. Твердые зубные отложения, расположение и распознавание. Методы количественной оценки 20.76 KB
  В зависимости от расположения на поверхности зуба различают над и поддесневой зубной камень. Наддесневой камень располагается над гребнем десневого края его легко обнаружить на поверхности зубов. Этот камень обычно белого или беловатожелтого цвета твердой или глинообразной консистенции легко отделяется от зубной поверхности путем соскабливания или скалывания. Этот камень обычно плотный и твердый темнокоричневого или зеленоваточерного цвета и плотно прикреплен к поверхности корня зуба.
21256. Анализ инструментов и методов управления проектами для нивелирования рисков проектов системной интеграции 436.49 KB
  Теоретический аспект управления проектами системной интеграции. Особенности управления проектами системной интеграции. Теория управления проектами в области информационных систем. Сущность организационный уровень проектов системной интеграции. Специфика управления проектами системной интеграции. Технические аспект проектов системной интеграции...
16601. СРАВНИТЕЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ VAR ДЛЯ ОЦЕНКИ РЫНОЧНЫХ РИСКОВ 20.48 KB
  Также в рамках исследования приведена классификация моделей VR акцент сделан на вариационно-ковариационный метод расчета VR и метод исторического моделирования как наиболее ярких представителей двух классов методов оценки – полной и локальной оценки VR. Классификация методов расчета показателя VR Подходы к расчету показателя VR могут быть разделены на две группы. Методы локальной оценки измеряет риск с помощью первоначальной оценки стоимости портфеля и последующим использованием производной для предсказания возможных изменений....
18476. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов 105.75 KB
  Разработка инвестиционного проекта. Принятие решений по инвестиционным проектам. Жизненный цикл инвестиционного проекта. Разработка инвестиционно-строительного проекта жилищно-коммерческого комплекса...
21587. Финансовые методы оценки эффективности инвестиционных проектов 97.97 KB
  Инвестиционная деятельность в той или иной степени присуща любому предприятию. Она представляет собой один из наиболее важных аспектов функционирования любой коммерческой организации. Поэтому значение экономического анализа для планирования и осуществления инвестиционной деятельности трудно переоценить. Особую важность имеет предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений.
20620. Методы и инструменты оценки эффективности инвестиционных проектов 1.32 MB
  Инструменты для финансового моделирования и оценки эффективности.3 Расчет рыночного мультипликатора для отрасли. Другими словами в первую очередь не бывает инвестиций без затрат то есть чтобы для начала нужно средства вложить и только потом если все было сделано верно все расчеты корректны все вложенные средства окупятся. Цель исследования - моделирование развития инвестиционного проекта создания розничной сети пекарен и определение мультипликатора в заданной отрасли для оценки стоимости моделируемого проекта.
16266. Скоринговая модель оценки кредитных рисков в рамках применения процессного подхода к управлению коммерческим банком 17.05 KB
  Большинство российских банков пытаются привлечь иностранные инвестиции для решения проблемы недостаточной капитализации. Для российских банков оценка возможности дефолта с использованием например логистического анализа затруднена по причине отсутствия необходимой информации о дефолтах. При разработке скоринговых моделей для крупных корпоративных клиентов ипотечных ссуд физических лиц и предприятий малого и среднего бизнеса используются различные переменные эконометрическая модель остается той же. В западной банковской практике...
16641. Проблемы оценки эффективности инвестиционных проектов государственно-частного партнерства 19.85 KB
  Проблемы оценки эффективности инвестиционных проектов государственно-частного партнерства Постановка проблемы оценки эффективности инвестиционных проектов Переход на инновационный путь развития требует адекватной институциональной формы инновационной деятельности основанной на проекте как организационной единице координации и принципе партнерства как способе координации деятельности участников. С одной стороны они не сводятся к оценкам частного сектора соответствующим интересам частных участников и...
© "REFLEADER" http://refleader.ru/
Все права на сайт и размещенные работы
защищены законом об авторском праве.