Контроль и диагностирование как задача распознавания образов

Вновь предъявляемый объект будет отнесен к первому или второму классу в зависимости от пола. К какому классу отнести вновь предъявляемый объект зависит от региона его проживания. Чтобы объект классифицировать в обязательном порядке потребуется допустить некоторую нестрогость размытость критерия – отнесение объекта к тому или иному классу или по совпадению регионов проживания или их наиболее близкому их расположению. Объекты относимые к одному классу кластеру обладают общими свойствами.

2014-06-18

23.59 KB

14 чел.


Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск


Лекция 5

Контроль и диагностирование как задача распознавания образов

1. Основные подходы к кластеризации (классификации)

2. Решение задачи распознавания

1

Задача распознавания образов предполагает решение двух относительно самостоятельных задач.

1. Классификация (кластеризация) некоторой группы объектов (процессов, ситуаций) на основе заданных требований (заданных критериев).

2. Распознавание (отнесение одному из классов) вновь предъявляемого объекта.

Примеры:

  1.  Классификация магистрантов по полу.

Получаем два класса. В одном окажутся все представители женского пола, а в другом – мужского.

Вновь предъявляемый объект будет отнесен к первому или второму классу, в зависимости от пола.

2. Классификация магистрантов по регионам проживания до поступления в университет.

Она даст совершенно другой результат. Классов будет не два, а больше. К какому классу отнести вновь предъявляемый объект, зависит от региона его проживания. Чтобы объект классифицировать в обязательном порядке, потребуется допустить некоторую нестрогость (размытость) критерия – отнесение объекта к тому или иному классу или по совпадению регионов проживания или их наиболее близкому их расположению.

3. Классификация магистрантов по полу и регионам проживания до поступления в университет. Это уже комплексный критерий.

Объекты, относимые к одному классу (кластеру), обладают общими свойствами. Свойства объектов, которые необходимо учитывать, непосредственно вытекают из критерия классификации.

Основные подходы к распознаванию образов.

  1.  Сопоставление с эталонами.

Некоторое множество объектов – по одному из каждого класса выполняют роль эталонов соответствующего класса. Распознаваемый объект сравнивается с каждым эталоном и относится к тому классу, с эталоном которого он имеет наибольшее сходство в смысле заранее выбранного критерия. Недостаток такого подхода заключается в трудности выбора подходящего эталона для многих распознаваемых объектов и установления необходимого критерия классификации.

2. Классификация по некоторому множеству измерений.

Классификация магистрантов по габаритным характеристикам. Для этого производится три измерения: рост, объем груди и объем талии.

Эти измерения

yj,

называются признаками.

Предполагается, что:

- количество признаков достаточно для правильной классификации всех объектов, подлежащих распознаванию;

- признаки малочувствительны к изменениям объектов, принадлежащих одному классу;

- признаки объектов, принадлежащих различным классам, принимают различные значения, по крайней мере, некоторые из них. В противном случае распознавание на множестве выбранных признаков оказалось бы невозможным.

Каждый отдельно взятый объект характеризуется набором признаков (измерений в виде числовых величин). Этот набор называется образом данного объекта. Образ может быть представлен в виде вектора

 Y<n> = (y1, y2,…, yj,…, yn)т. (1)

Поскольку признаки yj объектов, принадлежащих одному и тому же классу, изменяются незначительно, то для каждого j-го признака () можно найти его усредненное в каком-либо смысле значение eij. Данное значение характеризует свойства объектов, относящихся к i-му классу () по j-му признаку. Совокупность таких значений дает формальное описание i-го класса Yi, которое называется изображением данного класса:

 E<n>i= (ei1, ei2,…,eij,…,ein)т, . (2)

Все классы образуют множество

 {Yi | }, (3)

которое называется алфавитом классов.

2

Процесс распознавания заключается в следующем:

- известен алфавит классов (3);

- построены изображения (2) для каждого класса из алфавита (3).

Необходимо на основании измерения вектора (1) принять решение о принадлежности распознаваемого объекта одному из классов Yi.

Решение принимается на основании вычисления некоторого показателя сходства (близости) между вектором (1) и изображением каждого класса (2):

d(Y<n>, E<n>i ).

В качестве такого показателя выбираются вещественные функции, удовлетворяющие следующим условиям:

а) d(Y, Ei ) ≥ 0;

б) d(Y1, Ei ) + d(Y2, Ei ) ≥ d((Y1+ Y2), Ei )); (4)

в) d(Y1, Ei ) = d(Y2, Ei ) Y1= Y2.

Если на множестве векторов (1) задать структуру n-мерного евклидова пространства, в котором содержатся и векторы (2), то указанным условиям удовлетворяют следующие показатели:

1. Расстояние между данным образом Y и изображением i-го класса:

 d(Y,Ei)=, . (5)

Минимальное значение (5) свидетельствует о принадлежности объекта i-му классу. Иначе, решение о принадлежности объекта i-му классу принимается по критерию минимума метрического различия между образом и изображением i-го класса.

2. Скалярное произведение вектора Y на вектор Ei:

 d(Y,Ei)=, . (6)

Решение о принадлежности объекта i-му классу принимается по максимуму показателя (6).

Решение о принадлежности распознаваемого объекта i-му классу в общем виде записывается следующим образом:

 YYi, если d(Y, Ei ) ={d(Y, Ek)}, . (7)

В случае использования показателя (5) выражение (7) принимает вид

 YYi, если d(Y, Ei ) ={d(Y, Ek)}, , (8)

а если используется показатель (6), то

 YYi, если d(Y, Ei ) ={d(Y, Ek)}, , (9)

Таким образом, решение задачи распознавания образов состоит из двух этапов.

1. Составление описаний всех классов заданного алфавита путем изучения общих свойств объектов из одного класса. Этот этап называется обучением. Множество объектов, используемых при обучении, называется обучающей выборкой, а сами объекты – обучающими.

2. Собственно распознавание. На данном этапе принимается решение о принадлежности объекта, который не использовался при обучении, одному из классов заданного алфавита. Выработка такого решения производится с помощью показателей сходства типа (5) или (6).  

Следует отметить, что сформированные при обучении описания классов не остаются неизменными. Они уточняются по результатам распознавания новых объектов, т.е. производится дообучение системы распознавания. Необходимость в дообучении возникает из-за того, что описание классов производится, как правило, в условиях значительной априорной неопределенности информации о принадлежности обучающих образов тому или иному классу, неоднородности и ограниченности обучающей выборки.

Таким образом, по своей постановке и принципам решения сформулированная задача с точностью до терминологических обозначений совпадает с задачей К и Д. Это позволяет использовать аппарат теории распознавания образов при разработке моделей К и Д. При этом распознаваемым объектом является текущее ТС системы. В качестве алфавита классов выступает фактор-множество Y/Σ видов ТС. Контролируемые признаки в совокупности представляют собой образ объекта Y<n>. Изображения Ei есть агрегированные состояния, о которых говорилось в лекции 4 при изложении сущности метода алгебраического агрегирования.

С учетом введенных терминов задачу К и Д можно называть задачей распознавания технических состояний объекта.


       
E<n>i

Y<n>

Yi

Рис.1. Неформальное представление класса

d2

    ..........

d1

dk

Рис.2. Неформальное представление процесса классификации образов



 

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.
6086. Диагностирование и испытание электрооборудования 58.34 KB
  Назначение и виды испытаний электрооборудования. Диагностирование электрооборудования при проведении ТО и ТР Определение неисправностей и причин отказов простого электрооборудования у электротехнического персонала не вызывает особых затруднений...
2157. МЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ 81.48 KB
  Дать понятие о метрических методах распознавания Учебная. Разъяснить суть и практическую направленность метрических методов распознавания. Алгоритм распознавания.
2171. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ 148.7 KB
  Основы метода Обобщенная формула Байеса. МЕТОД БАЙЕСА Среди методов технической диагностики метод основанный на обобщенной формуле Байеса Теорема Байеса или формула Байеса одна из основных теорем теории вероятностей которая позволяет определить вероятность того что произошло какоелибо событиегипотеза при наличии лишь косвенных тому подтверждений данных которые могут быть неточны занимает особое место благодаря простоте и эффективности. Метод Байеса имеет недостатки: большой объем...
225. Методы распознавания технических состояний 623.74 KB
  Последовательный метод распознавания технических состояний Распознавание текущих технических состояний объекта производится путем выполнения проверок. В зависимости от последовательности выполнения проверок выделяются методы последовательного и комбинационного распознавания. 1 При комбинационном распознавании решение о текущем техническом состоянии объекта принимается на основе результатов анализа всех проверок из заданного множества которые могут выполняться в произвольном порядке. 5 В выражении 5...
2153. ЛОГИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ И РАСПОЗНАВАНИЕ КРИВЫХ 61.37 KB
  Логические методы основаны на установлении логических связей между признаками и состояниями объектов, поэтому будут рассмотрены только простые (качественные) признаки, для которых возможны лишь два значения (например 0 и 1). Точно также и состояния технической системы (диагнозы) в рассматриваемых методах могут иметь только два значения
227. Оптимальные программы распознавания технических состояний 33.92 KB
  Требования к показателям эффективности процесса распознавания технических состояний 3. Исходные данные для построения произвольной программы распознавания ТС лекция 10. Такие условные единицы и используются при построении программ распознавания ТС.
13906. ЛЕМА БЕРНСАЙДА. ЗАДАЧА ПРО НАМИСТА 380.82 KB
  Циклові індекси групи підстановок.11 Дії групи на множині. Однією з найважливіших областей сучасної математики є абстрактна алгебра в центрі уваги якої знаходяться різні алгебраїчні структури такі як групи підгрупи напівгрупи кільця тощо. Групи по суті є один з основних типів алгебраїчних структур.
15574. Разработка алгоритма цифровой обработки образов отпечатка пальца 2.77 MB
  Содержание Введение Биометрическая аутентификация на основе отпечатка пальца является важной темой для исследования в сфере информационной безопасности. Так же биометрические данные неизменны и уникальны для каждого человека что является их достоинством. Для биометрических методов идентификации и аутентификации используются статистические и динамические характеристики личности. Еще одним признаком классификации является так называемый счетчик линий – количество линий папиллярного узора расположенных между различными точками изображения –...
152. Разработка стратегии: третья стратегическая задача 56.72 KB
  На втором стратегия для каждого отдельного бизнеса сделавшего компанию диверсифицированной стратегия бизнеса; на третьем стратегия для каждой функциональной службы внутри бизнеса функциональная стратегия к ним относятся производственная стратегия стратегия маркетинга финансовая стратегия и т. На предприятиях с одной сферой деятельности одним бизнесом иерархия имеет только три уровня стратегия бизнеса функциональная стратегия и оперативная стратегия. Она состоит из действий направленных на утверждение позиций в различных...
20066. Проектная задача на уроках математики в 4 классе 32.09 KB
  В двух корзинках одинаковое количество грибов. Когда в обе корзинки разложили еще 35 грибов то в первой стало 40 грибов а во второй 25. Сколько грибов было в каждой корзинке Подготовительный этап При знакомстве учащихся с данными задачами целесообразно предложить решить сначала простую задачу в два действия. О чем идет речь в задаче о корзинках с грибами Что известно о количестве грибов в корзинках первоначально одинаковое Что известно о количестве разложенных в корзинки грибов 35 грибов Сколько стало грибов в первой корзинке...
© "REFLEADER" http://refleader.ru/
Все права на сайт и размещенные работы
защищены законом об авторском праве.