Основы анализа и построения систем автоматического регулирования

Для заданного динамического объекта разработать самостоятельно, либо взять из литературы схему системы автоматического регулирования, работающей по принципу отклонения. Разработать вариант комбинированной системы, включающей контуры управления по отклонению и по возмущению.

2014-07-24

458.63 KB

62 чел.


Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск


Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт _Институт кибернетики_____________________________________________

Направление подготовки (специальность)              АТПП_________

Кафедра _Интегрированных компьютерных систем управления___________________

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе

по дисциплине Теория автоматического управления________________________________

(Название дисциплины)

на тему _Основы анализа и построения систем автоматического регулирования_________

Вариант № 16

Выполнил студент гр._8T10________  ____________ Смирнов А. Д.

(Номер группы)          (Подпись)            (Ф.И.О.)

Дата сдачи пояснительной записки преподавателю _____ _____________ 2014 г.

Руководитель  ___кандидат технических наук, доцент___________ ___Воронин А.В.____

(Ученая степень, ученое звание, должность)                     (Ф.И.О.)

_____________________  ________________________________

(Оценка руководителя)        (Подпись)

_____ _____________ 2014 г.

(Дата проверки)

Курсовую работу студент _Провоторов П.А._выполнил и защитил с оценкой___________.

(Ф.И.О.)

Члены комиссии:  ________________________

________________________

________________________

_____ _____________ 2014 г.

(дата защиты )

Томск 2014 г.

ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ (Часть 1)

  1.  Для заданного динамического объекта разработать самостоятельно, либо взять из литературы схему системы автоматического регулирования, работающей по принципу отклонения.
  2.  Разработать вариант комбинированной системы, включающей контуры управления по отклонению и по возмущению.
  3.  Описать функционирование рассматриваемой системы, обратив особое внимание на доказательства ее работоспособности и области применения. При описании системы нужно четко сформулировать, что именно система должна делать, для чего она предназначена. В том числе необходимо ответить на следующие обязательные вопросы:
  •  какая задача регулирования решается данной САР;
  •  что является объектом регулирования;
  •  что является регулируемой переменной;
  •  что предполагается измерять;
  •  какой принцип регулирования использован в данной САР;
  •  какова природа управляющего воздействия и возмущения;
  •  имеется ли в системе устройство сравнения и если да, то как оно работает.
  1.  Дать описание принципов работы исполнительного устройства и измерительной системы, которые могут быть использованы в предлагаемой САР.

Варианты для первой части курсовой работы

Таблица 1

Вариант САУ, подлежащий разработке

Тип системы управления динамическим объектом

13.

Система стабилизации количества кислорода в атмосфере космической станции.

За основу рекомендуется брать принцип регулирования по отклонению. В этом случае одноконтурные САР имеют типовую структуру, представленную на рис. 1 и включающую объект, датчик, устройство сравнения, усилительно-преобразовательное устройство и исполнительное устройство.

В задание включены достаточно простые, на уровне схемотехнического проектирования, объекты управления, принцип действия которых либо известен студенту (резервуар с жидкостью, теплица), либо может быть легко изучен по литературе или по источникам, взятым из Internet. Суть работы в том, чтобы студент, изучив основные принципы работы объекта, самостоятельно придумал работоспособную САР, выбрал элементы, из которых она может быть построена. При этом, прежде всего, необходимо определить, что является регулируемой переменной, что является управляющей переменной, что является возмущающим воздействием на объект, что планируется измерять и использовать в цепи обратной связи.

Рисунок 1

При формировании схемы САР необходимо выходной сигнал предыдущего устройства подавать на вход последующего устройства: например, выход датчика подавать на вход элемента сравнения, выход элемента сравнения подключать к входу усилителя и т.д. После составления схемы САР необходимо, зная принципы работы отдельных устройств (датчика, элемента сравнения, усилителя, исполнительного механизма и объекта), дать описание работы САР.

Важно, чтобы элементы сочетались друг с другом. Еще важнее, чтобы описание схемы доказывало ее работоспособность, возможность решить поставленную задачу.

ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ (Часть 2)

Для одной из приведенных ниже моделей неизменяемой части системы автоматического регулирования, необходимо выполнить следующие задания.

  •  Записать модель в форме операторно-структурной схемы, передаточной функции и уравнений состояния (все модели сначала должны быть получены в символьной форме, а затем переведены в числовую).
  •  Синтезировать непрерывный модальный регулятор по полному вектору состояния, обеспечивающий заданное время переходного процесс  с точностью  при распределении полюсов по Баттерворту. Проверить результаты моделированием в среде Matlab/Simulink.
  •  Синтезировать непрерывный модальный регулятор по полному вектору состояния, обеспечивающий заданное время переходного процесс  с точностью  при биномиальном распределении полюсов. Проверить результаты моделированием.
  •  Синтезировать непрерывный модальный регулятор по полному вектору состояния, обеспечивающий заданное качество переходных процессов (перерегулирование по выходной переменной σ, время переходного процесса ) с точностью . Численные значения σ и  брать из таблицы исходных данных для соответствующей неизменяемой части системы автоматического регулирования. Проверить результаты моделированием на линейной модели.
  •  Изменяя параметры модального регулятора в интервале 10% путем моделирования проверить грубость полученной замкнутой системы.
  •  Провести итерационный синтез ПИД регулятора, ориентируясь на исходные данные пункта 4. Начальное приближение получить одним из рекомендованных в данных методических указаниях методов. Проверить результаты моделированием.
  •  Одним из описанных в данных методических указаниях методов провести автоматизированный синтез ПИД регулятора для тех же исходных данных.


Содержание

[1] Введение

[2] ПРОЕКТИРОВАНИЕ (ЧАСТЬ 1)

[3]
ПРОЕКТИРОВАНИЕ (ЧАСТЬ 2)

[3.1] 2.1 Распределение полюсов по Баттерворту

[3.2] 2.2 Биноминальное распределение

[3.3] 2.3 Расчет регулятора, обеспечивающего заданное качество переходных процессов

[3.4] 2.4 Грубость системы

[3.5]
2.5 Итерационный синтез ПИД-регулятора

[3.6] 2.6 Автоматический синтез ПИД-регулятора

[3.7] Заключение

[3.8] Список литературы


Введение

Основная цель курсовой работы по дисциплине «Теория автоматического управления» (ТАУ) состоит в знакомстве с методикой построения функциональных схем систем, регулирования простых динамических объектов, с анализом их назначения, возможностей, элементного состава и реализованных принципов управления, а также в приобретении практических навыков по синтезу систем управления для конкретных динамических объектов и анализу полученных результатов.

При выполнении курсовой работы закрепляются знания, полученные на лекциях, лабораторных и практических занятиях, в процессе самостоятельного изучения литературных источников, приобретают опыт работы с пакетами прикладных программ и системами автоматизированного проектирования систем управления.

Курсовая работа состоит из двух частей. В первой части необходимо разработать на уровне функциональной схемы систему автоматического регулирования для одного из динамических объектов. Во второй – синтезировать несколько вариантов регуляторов и провести  исследование полученной замкнутой системы.


ПРОЕКТИРОВАНИЕ (ЧАСТЬ 1)

В качестве динамического объекта задана система стабилизации количества кислорода в атмосфере космической станции.

Цель такой системы – обеспечить уровень кислорода в атмосфере станции в норме.


Рис.  2. Функциональная схема стабилизации количества кислорода в атмосфере космической станции.

Схема состоит из : 1 — баллон высокого давления с кислородом;  2 — компрессор;  3 — отсек космической станции; 4 — чувствительный элемент лямбда-датчика в отсеке станции; 5 — чувствительный элемент
лямбда-датчика в емкости с эталонным содержанием кислорода.; 6 — усилитель напряжения;

Принцип работы схемы:

Устройство основано на использовании лямбда-датчика, этот датчик имеет 2 чувствительных элемента, которые реагируют на кислород в окружающей чувствительный элемент среде. Когда чувствительные элементы находятся в средах с разным содержанием кислорода, между ними возникает электрическое напряжение, пропорциональное разнице концентрации кислорода в средах в которых находятся чувствительные элементы лямбда-датчика.

Один чувствительный элемент находится в атмосфере станции, а другой в емкости с эталонной атмосферой. Когда концентрация кислорода в атмосфере станции 3 становится меньше чем в эталонной емкости,  то между чувствительными элементами 4 и 5 лямбда-датчика возникает электрическое напряжение, оно усиливается усилителем напряжения 6 и включает компрессор 2, который нагнетает кислород из баллона с кислородом 1 в отсек станции 3.

Данная САР является системой автоматической стабилизации, так как предназначена для поддержания постоянного концентрации кислорода в жилом отсеке.

• Регулируемой переменной является концентрация кислорода в жилом отсеке.

• Объектом регулирования является жилой отсек, поскольку концентрация кислорода в нем является характеристикой его состояния.

• Измеряемой переменной является – концентрация кислорода в жилом отсеке.

• САР реализована в классе замкнутых систем. В ней использован принцип регулирования по отклонению, в соответствии с которым значение регулируемой переменной измеряется и сравнивается с эталонной концентрацией кислорода. Ошибка сравнения используется для формирования управляющего сигнала на объект.

• Элементом сравнения является лямбд датчик 4-5, который сравнивает концентрацию кислорода в эталонном баллоне и в жилом отсеке.

• Основным возмущающим воздействием для данной САР является изменение содержания  кислорода в жилом отсеке.


ПРОЕКТИРОВАНИЕ (ЧАСТЬ 2)

Рис. 3 Функциональная схема неизменяемой части системы управления осциллятором

Осциллятор представляет собой два маятника, металлические однородные стержни одинаковой длины, связанные пружиной. При выведении системы из равновесия маятники совершают сложные плоские движения, которыми необходимо управлять. Осциллятор имеет единственный управляющий моментный привод МП, установленный в точке подвеса А первого маятника. Линеаризованная математическая модель осциллятора при малых углах отклонения маятников имеет следующий вид:

Моментный привод описывается уравнением

.

– углы поворота маятников,

– внешний управляющий момент, приложенный к первому маятнику,

– сигнал управления на моментный привод,

– ускорение свободного падения,

– массы маятников,

– длина маятников,

– параметр пружины.

Исходные данные для схемы приведены в табл. 1

Таблица 1

%

с

2

2

1

10

5

20

2

Составим операторно-структурную схему по заданным дифференциальным уравнениям:

Рис.  4. Операторно-структурная схема исследуемой системы в общем виде

Для того чтобы записать модель в виде передаточной функции сначала разметим всю ОСС на отдельные передаточные функции, как на рисунке 6: Рис.  5. Операторно-структурная схема исследуемой системы в численном виде

В итоге получается ОСС состоящая из 2 последовательных звеньев (рисунок 6).

Рис. 6.

По правилу преобразования, что бы найти эквивалентную передаточную функцию, нужно перемножить передаточные функции каждого звена.

Расчет передаточной функции выполнен в пакете Mathcad и приведен на рисунке7:

Рис. 7

получаем выражение:

Для того чтобы записать модель в форме уравнений состояния обозначим выходы интеграторов, как показано на рисунке 8:

Рис. 8.

Запишем уравнения состояний:

U

Составим матрицу состояний (рисунок 9):

    Рис. 9.

Подставив числовые значения коэффициентов получим (рисунок 70):

Рис. 10

2.1 Распределение полюсов по Баттерворту

Синтезировать непрерывный модальный регулятор по полному вектору состояния, обеспечивающий заданное время переходного процесс  с точностью  при распределении полюсов по Баттерворту. Проверить результаты моделированием в среде Matlab/Simulink.

Для того чтобы синтезировать модальный регулятор обеспечивающий заданное время переходного процесса, нужно в ОСС из выходов интеграторов провести отрицательную обратную связь с коэффициентами ко входу. Данная ОСС приведена на рисунке11:

Рис. 11.

Распределение Баттерворта для системы 4-го порядка записывается в следующем виде:

Показатели универсальных переходных функций для различных порядков системы, при распределении по Баттерворту представлены в таблице 3.

Таблица 3

n

1

2

3

4

, о.е.

3

3

6

7,2

σ, %

4,3

8

6,2

Отсюда желаемое характеристическое уравнение имеет вид:

 Найдем характеристическое уравнение ОСС матричного характеристического уравнения:

Рис. 12.

   Преобразуем данное выражение к следующему виду:

Для нахождения коэффициентов регулятора приравняем коэффициенты полиномов  при одинаковых степенях. Расчеты коэффициентов выполнены в системе Mathcad и приведены ниже:

Рис. 13.

Из расчета приведенного выше получаем коэффициенты:

K01=3.20

K02=5.19

K03=3.03

K04=1.87

Проверку выполним в Simulink. На рисунке 15 приведена ОСС выполненная в Simulink с учетом коэффициентов рассчитанных по Баттерворту:

Рис. 14.

Переходная характеристика с коэффициентами по Баттерворту приведена на рисунке 15:

Рис. 15.

Из рисунка 15 видно, что время переходного процесса за  2 с, обеспечивает перерегулирование 20% .

2.2 Биноминальное распределение

Синтезировать непрерывный модальный регулятор по полному вектору состояния, обеспечивающий заданное время переходного процесс  с точностью  при биномиальном распределении полюсов. Проверить результаты моделированием.

Желаемое характеристическое уравнение найдем из Бинома Ньютона для 4-го порядка который имеет вид:

Для каждого порядка системы будет свое относительное время переходного процесса . Для систем до 4-го порядка включительно оно указано в табл. 4.

Таблица 4

1

2

3

4

в относительных

единицах (о.е.)

3

4,75

6,3

7,8

Желаемое характеристическое уравнение примет вид:

Для нахождения коэффициентов регулятора приравняем коэффициенты полиномов  при одинаковых степенях. Расчеты коэффициентов выполнены в системе Mathcad и приведены ниже:

Рис. 16.

Из расчета приведенного выше получаем коэффициенты:

K001=29.8, K002=7.95, K003=6.412, K004=3.12

Проверку выполним в Simulink. На рисунке 17 приведена ОСС выполненная в Simulink с учетом найденных коэффициентов:

 Рис. 17.

Переходная характеристика приведена на рисунке 18.

Рис. 18

Получили время переходного процесса 2 секунд, что полностью удовлетворяет заданному качеству переходного процесса. Перерегулирование 20%.

2.3 Расчет регулятора, обеспечивающего заданное качество переходных процессов

Синтезировать непрерывный модальный регулятор по полному вектору состояния, обеспечивающий заданное качество переходных процессов (перерегулирование по выходной переменной σ, время переходного процесса ) с точностью . Численные значения σ и  брать из таблицы исходных данных для соответствующей неизменяемой части системы автоматического регулирования. Проверить результаты моделированием на линейной модели.

На рисунке 20 расположены корни исходной системы:

Рис. 19.

Рис. 20.

Для корректировки заданной системы изменим положение четырех  корней характеристического уравнения. Рассчитаем положение скорректированных корней. Его действительная часть должна б. Из cотношения , выразим  Значит перемещенные корни должны быть

 (p1,2)=.

(p3,4)=.

 Запишем желаемое характеристическое уравнение:

(s+-j)*(s++j)*(s+-j)*(s++j)

Для нахождения коэффициентов регулятора приравняем коэффициенты полиномов  при одинаковых степенях. Расчеты коэффициентов выполнены в системе Mathcad и приведены ниже:

Рис. 21.

Из расчета приведенного выше получаем коэффициенты:

K01=-78.7, K02=9.724.58, K03=45.957.6, K04=5.6

Рис. 22.

Переходная характеристика приведена на рисунке 23:

Рис. 23.

Время переходного процесса укладывается в 2 секунды, а перерегулирование в 20%.

2.4 Грубость системы

Изменяя параметры модального регулятора в интервале 10% путем моделирования проверить грубость полученной замкнутой системы.

На рисунке 26 приведена ОСС в Simulink, с увеличенными на 10% коэффициентами (K001=32.864, K002=8.751, K003=7.053, K004=3.432):

Рис. 24.

На рисунке 27 приведена ОСС в Simulink, с уменьшением на 10% коэффициентами (K01=26.8, K02=7.16, K03=5.7, K04=2.8):

Рис.25.

 

На рисунке 28 приведены три переходных процесса. Сверху в низ: первый-уменьшение коэффициентов на 10%, второй-с коэффициентами без изменения, третий-с увеличением коэффициентов на 10%. Отсюда видно, что при уменьшении значения коэффициентов на 10%, перерегулирование 22%, а при увеличении значения коэффициентов, перерегулирование 8.4. Следовательно, при изменении модального регулятора в интервале 10%, система не соответствует заданным условиям, значит система грубая.

Рис. 26.


2.5 Итерационный синтез ПИД-регулятора

Провести итерационный синтез ПИД регулятора, ориентируясь на исходные данные пункта 2.4. Начальное приближение получить одним из рекомендованных в данных методических указаниях методов. Проверить результаты моделированием.

Так как уже есть интегратор, следовательно, ошибка исключена, поэтому нам нужно синтезировать ПД регулятор.

Воспользуемся методом Циглера-Никольса. Регулируя пропорциональную составляющую регулятора, добьемся возникновения в системе незатухающих колебаний с периодом Ткр, и зафиксируем значение Ккр. На рисунке 27 приведена структурная схема в Simulink:

 Рис. 27.

График переходного процесса приведен на рисунке 28:

Рис. 28.

Вывели систему на границу устойчивости. Отсюда получаем следующие параметры:

Ккр=51.68    2,7

Ткр=0,5сек.

Далее рассчитываем и устанавливаем параметры ПД-регулятора:

=0,25
=0,22
=0,24

Смоделируем систему при полученных коэффициентах ПД регулятора (рисунок 29):

 Рис. 29.

Как видно из рисунка, перерегулирование и время переходного процесса устраивают заданным условиям.

2.6 Автоматический синтез ПИД-регулятора

Одним из описанных в данных методических указаниях методов провести автоматизированный синтез ПИД регулятора для тех же исходных данных. ОСС системы с ПИД-регулятор приведена на рисунке 30:

Рис. 30.

Открыв блок PID Controller, воспользуемся функцией Tune для автоматической настройки (рисунок 32).

Рис. 31.

Рассчитанные автоматически коэффициенты приведены на рисунке 32:

Рис. 32.

На рисунке 36 показана переходная характеристика с автоматической настройкой ПИД-регулятора:

Рис. 33.

Из рисунка видно, что время переходного процесса и перерегулирование соответствуют заданным условиям, следовательно, можно сделать вывод, что настройка выполнена верно.

Заключение

        В ходе выполнения данной работы были получены навыки построения функциональных схем систем регулирования простых динамических объектов, с анализом их назначения, возможностей, элементного состава и реализованных принципов управления. Также были приобретены навыки по синтезу систем управления для конкретных динамических объектов и анализу полученных результатов.

При выполнении курсовой работы закреплены знания, полученные на лекциях, лабораторных и практических занятиях, а также закреплены навыки работы в системе Simulink, в частности навыки, связанные с расчетом и настройкой ПИД-регулятора.

Список литературы

1.  Кузовков Н.Т. Модальное управления и наблюдающие устройства. «Машиностроение». Москва. 1976. – 183 с.

2.  Сборник рабочих электронных схем сайта s-led.ru: [Электронный ресурс].  Режим доступа: http://www.votshema.ru/251-shema-prostogo-regulyatora-yarkosti-lampy.html  Свободный.

3. Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 1. Линейные системы: учебник. – М.: ФИЗМАТ, 2007 г. – 292 с.

4. Востриков А.С., Французова Г.А. Теория автоматического регулирования. – НГТУ Новосибирск. 2006. – 367 с.



 

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.
12772. Проектирование системы автоматического регулирования 1.23 MB
  Исходные данные для моделирования САР. Описание САР и ее функциональная схема. Передаточные функции объекта регулирования элементов САР и структурная схема системы Определение параметров типового закона регулирования. Моделирование исходного варианта САР...
7971. СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ (САР) 154.33 KB
  СЛАЙД № 2 Объект регулирования – аппарат механизм или система у которой посредством автоматического регулятора поддерживается заданное значение параметра. характеризующая протекание производственного процесса и определяющая действие цепи регулирования. СЛАЙД № 3 Текущее значение параметра – значение параметра регулирования в настоящий момент времени.
2571. Системы автоматического регулирования напряжения с угольным регулятором 78.77 KB
  Видно что с увеличением нагрузки установившееся значение напряжения генератора уменьшается. показаны кривые изменения напряжения на зажимах генератора постоянного тока в тех случаях когда на генератор с холостого хода набрасывается одна и та же нагрузка например осветительная: при параллельном возбуждении рис. Кривые изменения напряжения генератора при набросе нагрузки Как показано на рис.3 изменения напряжения на зажимах генератора при сбросе нагрузки носят тот же характер что и при набросе но естественно в обратном...
5221. Исследование работы системы автоматического регулирования для печи с выкатным подом 376.58 KB
  Для анализа выбрана печь с выкатным подом. Разработанной системой комплектования предусмотрено регулирование температуры в печи. Для этого мы используем термопреобразователь с унифицированным выходным сигналом ТХАУ Метран-271. Температура в печи регулируется автоматически
5912. Синтез систем автоматического управления 1.32 MB
  Уточнение структурной схемы системы регулирования выбора и расчета ее элементов и параметров. Экспериментальное исследование системы или отдельных ее частей в лабораторных условиях и внесение соответствующих исправлений в ее схему и конструкцию. Проектирование и производство системы регулирования. Наладка системы в реальных условиях работы опытная эксплуатация.
21763. Математическая модель системы автоматического регулирования высоты жидкости в герметизированной емкости 3.32 MB
  Но магистральная линия создания принципиально новых и совершенствования существующих технических устройств — это реализация возможностей, открывающихся при использовании результатов фундаментальных исследований. Этим, в частности, объясняется и современный акцент в инженерном образовании на фундаментальную научную подготовку. Решающую роль при реализации результатов таких исследований играет математическое моделирование.
2007. Динамический режим систем автоматического управления 100.64 KB
  Динамический режим САУ. Уравнение динамики Установившийся режим не является характерным для САУ. Таким образом основным режимом работы САУ считается динамический режим характеризующийся протеканием в ней переходных процессов. Поэтому второй основной задачей при разработке САУ является анализ динамических режимов работы САУ.
9268. Теоретические основы построения страховых тарифов 10.76 KB
  Сущность страхового взноса. С помощью актуарных расчётов определяется доля каждого страхователя в создании страхового фонда т. Актуарные расчёты имеют ряд особенностей связанных с практикой страхового дела. выполнение требования научной классификации рисков с целью создания гомогенной подсовокупности в рамках общей страховой совокупности; исчисление математической вероятности наступления страхового случая определение частоты и степени тяжести последствий причинённого ущерба как в отдельных рисковых группах так и в целом по страховой...
18536. Примеры построения автоматизированных систем контроля и учета энергоносителей промышленных предприятий 991.77 KB
  Целью организации учета электрической энергии является процесс получения информирования и запоминания информации для целей государственной ведомственной и корпоративной отчетности а также для удовлетворения требований менеджмента компании. Статистическая техническая отчетность имеет...
5364. Основы построения системы управления финансово-хозяйственной деятельностью предприятия 38.31 KB
  Процесс проведения экономического анализа хозяйственной деятельности предприятия связан с осуществлением выявления резервов повышения эффективности его деятельности, а также путей мобилизации, то есть использования выявленных резервов.
© "REFLEADER" http://refleader.ru/
Все права на сайт и размещенные работы
защищены законом об авторском праве.