ЭТАПЫ РАСЧЁТА ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА КЛАССИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Решение получается в виде: где принуждённое решение n – порядок ОДУ число индуктивностей и ёмкостей корни характеристического уравнения могут быть комплексными постоянные интегрирования определяемые из граничных условий. Пусть характеристическое уравнение имеет n корней и тогда Если число одинаковых корней равно m то соответствующий член имеет вид: В линейных пассивных схемах без управляемых источников все действительные корни отрицательные. тогда соответствующий член свободной...

2015-01-27

114.82 KB

0 чел.


Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск


ЭТАПЫ РАСЧЁТА ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА КЛАССИЧЕСКИМ МЕТОДОМ.

1) Составление характеристического уравнения и поиск его корней.

2) Поиск принуждённой составляющей.

3) Нахождение независимых и зависимых начальных условий.

4) Вычисление констант свободной составляющей из начальных условий.

Решение получается в виде:

      ()

где   - принуждённое решение, n – порядок ОДУ (число индуктивностей и ёмкостей)  - корни характеристического уравнения, могут быть комплексными,  - постоянные интегрирования, определяемые из граничных условий.

Формула () справедлива для случая различных вещественных корней характеристического уравнения.

Пусть характеристическое уравнение имеет n корней и , тогда

    

Если число одинаковых корней равно m,  то соответствующий член имеет вид:

      

В линейных пассивных схемах (без управляемых источников) все действительные корни отрицательные.

Характеристическое уравнение – алгебраическое n-ой степени с действительными коэффициентами, если оно имеет комплексные корни, то они парные сопряжённые, а действительная часть меньше или равна нулю.

 ,

тогда соответствующий член свободной составляющей принимает вид

     

        

Рассмотрим каждый из этапов расчёта.

1) Составление характеристического уравнения. Составляется по ОДУ заменой  на , но само ОДУ выводить не обязательно

  отличается от комплексного сопротивления ветви  только тем, что  заменяется на . Поэтому надо записать сопротивления индуктивностей в виде pL, сопротивления ёмкостей в виде 1/(pC) и составить систему уравнений по I и II законам Кирхгофа. Приравняв к нулю определитель этой системы уравнений, получим характеристическое уравнение. Можно составить систему уравнений по методу контурных токов или узловых потенциалов, приравняв определитель полученной системы к нулю, получим характеристическое уравнение. Корни получающихся уравнений одинаковы.

При составлении характеристического уравнения все источники из цепи должны быть выключены!

    Ключ размыкается.

,  

Свободная составляющая имеет вид:

Характеристическое уравнение схемы можно получить следующим образом. Из схемы выключаются все источники, потом берётся произвольная ветвь схемы, размыкается: получаются 2 зажима, относительно этих двух зажимов вычисляется входное сопротивление полученной схемы и приравнивается нулю, т.е. характеристическое уравнение примет вид:

.

Это – метод входного сопротивления.

Пример:

Ключ замыкается:

Вычислим входное сопротивление относительно зажимов источника  Е:

Свободная составляющая принимает вид

Третий способ получения характеристического уравнения: из схемы после коммутации выключаются все источники (ЭДС – закорачиваются, тока – разрываются), относительно двух произвольных узлов схемы вычисляется проводимость и приравнивается нулю:

 

Это – метод входной проводимости.

Пример:

Свободная составляющая имеет вид:

2) Поиск принуждённой составляющей. Расчёт установившегося режима после коммутации: если источник постоянный, делается расчёт цепи постоянного тока (емкость - разрыв, индуктивность – закорачивающий провод), если источник синусоидальный, режим рассчитывается методом комплексных амплитуд с последующим определением мгновенных значений по комплексным амплитудам. Для расчёта периодического несинусоидального сигнала используется разложение в ряд Фурье. Рассмотрим схему предыдущего примера:

 

3) Вычисление независимых начальных условий. По схеме до коммутации определяются напряжения на ёмкостях и токи индуктивностей, которые не меняются в момент коммутации

Пример:

Расчёт независимых начальных условий. Эквивалентная схема:

Расчёт зависимых начальных условий. Эквивалентная схема для момента времени  составляется следующим образом. В схеме после коммутации емкости заменяется источниками ЭДС с величиной ЭДС, равной UC(0), а индуктивности – источниками тока с токами, равными IL(0), по этой схеме рассчитываются все остальные токи и напряжения по законам Кирхгофа.

Из эквивалентной схемы:

I закон Кирхгофа для узла 1

      (1)

Зная независимые начальные условия  и , находим - зависимое начальное условие. По формуле (1) – найдём

      (2)

зная независимые условия, находим , по (2) -

вычислим  и  (независимые источники).

Составим схему, где вместо независимых источников ЭДС и тока стоят источники  и , вместо индуктивностей – источники тока , вместо емкостей - источники напряжения , по этой схеме вычисляем все производные: , ,

Из (1) и (2) следует:

и , что позволяет вычислить вторые производные для всех токов и напряжений, и т.д.

Характеристическое уравнение и его корни:

 

Свободная составляющая имеет вид:

A, B – неопределённые постоянные.

Принужденная составляющая вычисляется по эквивалентной схеме установившегося режима после коммутации.

Ответ:



 

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.
17612. Этапы творческого процесса создания рекламы 71.73 KB
  Творческий процесс начинается со знакомства с четко сформулированными предложениями, которые обычно разрабатываются на основе маркетинговых исследований и технических описаний товара. Вся информация используется при рассмотрении различных идей с целью найти единственную
1191. Отработка современных инженерных методов расчета на разных этапах проектирования, на примере прочностного расчета ротора ЦКМ К398-21-1Л 3.88 MB
  Распространенность ANSYS в среде инженеров-расчетчиков, обусловлена широкими возможностями программы в области решения сложных проблем механики деформируемого твердого тела, теплообмена, газодинамики и электромагнитных полей.
6732. Экономические результаты переходного периода 15.7 KB
  Подавление инфляции как условие экономического роста. Подавление инфляции как условие экономического роста Цель трансформации экономики в переходной период можно в общем определить как построение рыночной экономики: деполитизация экономики включение рыночных сил установление частной собственности на средства производства. На практике самым явным показателем был низкий уровень инфляции. Ни одно пост-социалистическое государство не добилось роста без ограничения инфляции до 40 в год или менее в то время как все страны которые...
2404. СТРАТЕГИЯ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСТВА И ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ПОЛИТИКА ПЕРЕХОДНОГО ПЕРИОДА 13.08 KB
  Понятие устойчивого развития. В них в частности отмечается что западная модель развития не подходит ни для кого и единственная возможность решения глобальных проблем сегодняшнего дня – устойчивое развитие. Для преодоление кризиса необходимо прежде всего определения стратегических целей и тактических направлений дальнейшего социально-экономического развития государства. Сложившаяся модель развития и соответствующий характер...
2169. РАСЧЁТ СРОКА СЛУЖБЫ ДОРОЖНОЙ ОДЕЖДЫ ПЕРЕХОДНОГО ТИПА, АРМИРОВАННОЙ ГЕОЯЧЕЙКАМИ (НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ РИСКА) 213.82 KB
  В этом случае основным критерием оценки дорожной одежды будет риск её разрушения на определённый год эксплуатации дороги и его соотношение с допустимым риском. В связи с этим рассмотрим пример влияния геоячеек на срок службы дорожной одежды переходного типа. Была выбрана типовая конструкция дорожной одежды в соответствии с типовой серией 3.
3291. Примеры теплового расчета 7.63 KB
  Температура воздуха в рабочем цилиндре с учетом подогрева при входе в цилиндр 200C в интервале 520 в зависимости от газообмена.Коэффициент избытка воздуха а=19. Теоретическое количество молей воздуха необходимое для сгорания 1 кг топлива определится Действительное количество молей воздуха необходимое для сгорания 1 кг топлива будет равно: Рассчитаем параметры процесса наполнения рабочего цилиндра. Температура воздуха в рабочем цилиндре с учетом подогрева при входе в цилиндр Δt = 200C Согласно опытным данным давление в конце процесса...
7142. Методы расчета состава и планирования МТП 26.61 KB
  Методы расчета состава и планирования МТП Под оптимальным составом МТП понимается подбор машин такого типа и такого их количественного отношения которые дают возможность механизировать все виды работ в хозяйстве при наименьших затратах труда и средств на единицу продукции. От правильного определения потребности в сельскохозяйственной технике зависят агротехнические сроки выполнения полевых работ их качество урожайность сельскохозяйственных культур их себестоимость. В настоящее время разработано несколько методов определения потребности в...
8219. Основные данные для расчета воздуховодов пневматического транспорта 42.26 KB
  Перемещение частицы материала в потоке воздуха. Функции систем аспирации сводятся к эффективному и надежному обеспыливанию воздуха в рабочей зоне производственных помещений и к охране атмосферного воздуха от загрязнений пылевыми выбросами. Поскольку для переноса воздуха в среде которого движется материал затрачивается энергия количество воздуха следует принимать минимальным а концентрацию материала максимально возможной. В системах аспирации исходным расчетным параметром является количество воздуха требуемого для создания необходимого...
3467. Сестринский процесс - научно обоснованная методология профессиональной деятельности. V этап сестринского процесса – оценка эффективности сестринского процесса 32.53 KB
  В учебно-методическом пособии освящен пятый этап сестринского процесса. Пособие содержит достаточную справочную информацию для освоения учебной программы по теме данного занятия. Пособие предназначено для студентов педиатрического факультета медицинского вуза.
12621. Разработка программного обеспечения для расчета термодинамических свойств газов 531.7 KB
  В настоящее время существует довольно разнообразный набор программного обеспечения для расчёта физико-химических свойств газов. Кроме того такие коммерческие продукты имеют тот недостаток что их достаточно сложно встроить в состав разрабатываемого...
© "REFLEADER" http://refleader.ru/
Все права на сайт и размещенные работы
защищены законом об авторском праве.