Способи перетворення комплексного креслення

Розглянути суть способу обертання навколо проекціюючої прямої а також способу заміни площин проекцій. Обертання навколо проекцюючої прямої. Для розв'язання метричних та позиційних задач використовують способи перетворення креслення обертання та зміна площин проекційякі полягають у зміні взаємо розташування геометричного образу та площин проекцій. В результаті обертання геометричний образ займає окреме положення відносно нерухомих площин проекцій.

2015-01-30

31.78 KB

4 чел.


Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск


Кафедра  "Прикладна геометрія          інформаційні технології                    проектування" ТДАТУ

           Викладач: доц. Щербина В.М.

Конспект лекцiї № 4

з дисципліни     "Нарисна геометрія, інженерна та комп'ютерна графіка"

Тема лекцiї:      Способи перетворення комплексного креслення 

Мета та задачі:   Показати, на скільки спрощується розв’язання метричних, позиційних задач з використанням методів перетворення епюру. Розглянути суть способу обертання навколо проекціюючої прямої, а також способу заміни площин проекцій.

 

Знання та вмiння, якi студенти повиннi отримати:

Студенти повинні:

              Знати: схему побудови нової проекції точки.

Вміти: перетворювати геометричні об’єкти із загального положення в приватне.

План

4.1. Суть способів перетворення комплексного креслення.

4.2. Обертання навколо проекцюючої прямої.

4.3. Перетворення креслення за способом заміни площин проекцій.

4.4. Основні задачі способу заміни площин проекцій.

4.5. Метричні задачі.

Література

  1.  С.30–37.
  2.  С. 110-112.
  3.  С. 81-90.
  4.  С. 17-19.
  5.  С.109–154.
  6.  Діафільми "Проецирование точки", "Вращение".
  7.  Плакати Л 6-1 ... Л 6-4.
  8.  Макети НГ- 1, НГ- 28.

 

4.1. Суть способів перетворення комплексного креслення.

Для розв'язання метричних та позиційних задач використовують способи перетворення креслення (обертання та зміна площин проекцій),які полягають у зміні взаємо розташування геометричного образу та площин проекцій.

В результаті обертання геометричний образ займає окреме положення відносно нерухомих площин проекцій.

У другому випадку площини проекцій замінюють новими, які займають окреме положення відносно нерухомого геометричного образу.

4.2. Обертання навколо проекцюючої прямої.

Під час обертання усі точки фігури, що обертається, описують у просторі дуги кіл, площини яких є перпендикулярними до осі обертання. Центри цих дуг розташовуються на осі обертання, а радіуси являють собою найкоротшу відстань від точок, що обертаються навколо осі.

Для спрощення побудови осі обертання розташовують перпендикулярно до однієї з площин проекцій.

Під час обертання точки навколо горизонтально – проекцюючої осі горизонтальна проекція точки переміщується за колом з центром у горизонтальній проекції осі обертання, а фронтальна – за прямою, паралельною до осі Ох (рис.4.1).

Алгоритм способу обертання навколо проекцюючої прямої.

1. Через точку А проводимо площину переміщення Р (Р// П1) - Рi.

2. Знаходимо центр обертання Рi=0.

3. Визначаємо радіус обертання ОА = R.

4. Знаходимо натуральну величину радіуса обертання  А1О1 = R об.н.в.

5. Будуємо нове положення точки А (), яке вона займатиме опісля повороту на кут   .

Навпаки, якщо вісь обертання розташована перпендикулярно до площини П2, то горизонтальні проекції точок будуть переміщуватися за прямою, паралельною осі Ох, а фронтальна - за колом (рис.4.2).

Обертання будь–якої фігури навкруг проекцюючої прямої зводиться до обертання точок цієї фігури (рис.4.3).

Рис.4.3.

Визначення натуральної величини відрізку АВ способом

обертання навколо осі і, яка є перпендикулярною до П1

Точка А, розташована на осі i, після повороту не змінює свого розташування.

Для побудови точки В дотримуємося алгоритму обертання навколо проекцюючої прямої (див. вище).

4.3. Перетворення креслення за способом заміни площин проекцій.

Під час розв'язання практичних задач за способом заміни площин проекцій необхідно враховувати, як правило, дві обставини:

–нова площина проекцій має бути перпендикулярною до однієї із завданих площин проекцій, забезпечуючи таким чином ортогональність нової системи площин проекцій;

–нова площина проекцій має займати окреме положення відносно геометричного образу, забезпечуючи при цьому спрощення розв'язання задачі.

Площина П4 перетинається з площиною П1 за прямою Х14, яка позначує нову вісь проекцій. Розташування горизонтальної проекції А1 точки А залишається без зміни, тому що т. А та площина П1 не змінюють свого розташування у просторі. Для знаходження нової фронтальної проекції точки А4, достатньо спроектувати ортогонально т. А на площину П4.

Нова проекція точки будується за наступною схемою:

1. З незмінної проекцiї точки (А2)  проводять  лінію  зв'язку перпендикулярно до нової осі Х14.

2. Від нової осі (X14) до нової проекції (А4) відкладають відстань, що дорівнює відстані від змінної проекцiї точки (А2) до змiнної осі (х).

.

4.4. Основні задачі способу заміни площин проекцій.

4.4.1. Пряму  загального положення перетворити в пряму рівня (рис.4.5.). Нову вісь проводять паралельно до однiєї з проекцій прямої.

4.4.2. Пряму рівня перетворити у проекцюючу пряму (рис.4.6).

Нова площина проекцій обирається перпендикулярно до прямої рівня.

4.4.3. Площину загального положення перетворити у проекцюючу площину. Нова площина проекцій обирається перпенди-кулярно до лінії рівня (до горизонталі) на рис.4.7 та вирішується задача 4.4.2.

4.4.4. Проекцюючу  площину  перетворити  в  площину  рівня (рис.4.8). Нова площина проекцій проводиться паралельно  до  завданої площини .

4.5. Метричні задачі.

Метрична задача - це задача, що зв'язана з визначенням натуральної величини відрізків або кутів.

Наприклад:

1. Визначення натуральної величини відрізка розв'язанням задачі 4.4.1. (рис.4.6) за способом заміни площин проекцій або обертанням навколо проекцюючої осі (рис.4.3).

2.  Визначення натуральної величини плоскої фігури розв'язанням задачі 4.4.3 та 4.4.4 за способом заміни площин проекцій (рис.4.7, 4.8).

Перелік метричних задач, які вирішуються з використанням способів перетворювання комплексного креслення.

Відстань між:   двома точками,

                                 точкою та прямою,

                                 паралельними прямими,

                                 точкою та площиною,

                                 паралельними площинами,

                                 прямими, що перехрещуються.

Кут між :       двома прямими, що перетинаються (перехрещуються),

                              прямою та площиною,

                              двома площинами.

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Рис.4.1.

Обертання точки А

навколо осі іEMBED Equation.3П1

Рис.4.2.

Обертання точки А

навколо осі іEMBED Equation.3П2

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Н.В.

П1

А12

А14

А

А2

А1

А4

П1

x14

x12

П4

П2

x14

x14

П2

П4

x12

А4

А1

А2

П4

А14

А12

П1

x12

А4

А1

А2

В4

В1

П1

П1

П2

В2

Рис.4.5.

Рис.4.6.

В2

x14

П4

x12

А4В4

А1

А2

Рис.4.7.

В1

П1

П1

П2

Рис.4.8.

h2

x14

П4

x12

14

11

12

h1

П1

П1

П2

Р1

Р2

Рх

Рx1

Р4

Рис.4.4.

Схема отримання "нової" проекції точки в новій системі

В2

x14

П4

x12

А4

А1

А2

В1

П1

П1

П2

В4

C4

C1

C2



 

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.
9090. Проекційне креслення 202.77 KB
  3 метою зменшення кількості зображень допускається на видах показувати невидимі частини поверхні предмета за допомогою штрихових ліній. Установлені слідуючі назви видів отриманих на основних площинах проекцій основні види рис.
4222. Способи прийняття конституцій 15.9 KB
  Способи прийняття конституцій Підстави і порядок прийняття конституції. В літературі виділяють три основні способи прийняття конституції: виборцями шляхом референдуму представницьким органом та главою держави або главою виконавчої влади. А Референдум забезпечує найвищу ступінь легітимності конституції та може застосовуватися як завершальна стадія конституційного процесу коли на всенародне затвердження виноситься конституція попередньо схвалена представницьким органом конституції багатьох штатів США Бенін Конго Іспанія Румунія...
4358. Способи і засоби гасіння пожеж 7.49 KB
  Основою пожежогасіння є примусове припинення процесу горіння. На практиці використовують декілька способів припинення горіння суть яких полягає у приведеному нижче. Спосіб охолодження ґрунтується на тому що горіння речовини можливе тільки тоді коли температура її верхнього шару вища за температуру його запалювання. Якщо з поверхні горючої речовини відвести тепло тобто охолодити її нижче температури запалювання горіння припиняється.
3848. Перетворення структури обчислювальних алгоритмів 53.28 KB
  При практичній реадізації обчислювальних алгоритмів на ЕОМ загального призначення та спеціалізованих ЕОМ суттєвими є не тільки функція, яку реалізує алгоритм, але і його структура. Від структури алгоритму залежать швидкість виконання алгоритму, необхідний обєм пам`яті ЕОМ
5357. СПОСОБИ ЗАХИСТУ НАВКОЛИШНЬОГО СЕРЕДОВИЩА НА ЗАЛІЗНИЧНОМУ ТРАНСПОРТІ УКРАЇНИ 43.79 KB
  У вихлопних газах дизельних двигунів мають також місце акролеїн, окис азоту, діоксид сірки, пари палива. При розгляді забруднення ґрунту враховується відстань від залізниці. Забруднення класифікуються кількістю сухих та рідких викидів.
4676. Аналіз нелінійного перетворення стаціонарного гауссівського випадкового процесу 388.49 KB
  Аналіз нелінійного перетворення стаціонарного гауссівського випадкового процесу Перелік питань які мають бути розроблені Визначення діапазону можливих значень вхідного та вихідного процесів. Побудова графіків функцій розподілу вхідного та вихідного процесів. Знаходження аналітичного виразу для математичного сподівання вихідного процесу. Знаходження аналітичного виразу для перших трьох коефіцієнтів розкладу кореляційної функції...
2088. КІНЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ МЕХАНІЗМІВ МЕТОДОМ ПЕРЕТВОРЕННЯ КООРДИНАТ (МЕТОД Ю.Ф.МОРОШКІНА) 1.84 MB
  Для прикладу спочатку розглянемо плоский незамкнений кінематичний ланцюг механізму маніпулятора, який складається з чотирьох ланок, кожна з однією обертовою парою V класу. Осі всіх кінематичних пар паралельні, тому число ступенів вільності можна визначити за формулою Чебишева
17521. Дослідження ефективності перетворення електричної енергії на тягових підстанціях постійного струму швидкісних магістралей 1.92 MB
  Зростанню привабливості та конкурентоздатності у сфері пасажирських перевезень сприяє зменшення тривалості поїздки на великі відстані. У цьому випадку, володіючи значними перевагами порівняно з іншими видами транспорту (економічність, високий рівень безпеки та комфорту), швидкісні залізниці набувають усе більшого поширення.
7925. Методология комплексного ЭА ХД 9.04 KB
  Зависимости объемов выпуска продукции от трудовых факторов выражается следующим образом: Nb = R Tд Тч Дч где Nb объем выпуска продукции R среднесписочное число рабочих Тд число дней отработанных одним рабочим за год Тч среднее число часов отработанных одним рабочим за день Дч средняя выработка продукции на 1 отработанный человекочас. Задача: На основе определить за счет каких факторов произошло изменение сумм взимаемых таможенных платежей Оренбургской таможни. Факторные анализ – это процесс комплексного и...
20605. Стратегия комплексного продвижения сайта 1.5 MB
  Возникло большое количество совершенно новых медийных форматов: вебинары, инфографика, образовательные онлайн-курсы, gif-анимация и многое другое. Теперь информация чаще всего представляет собой микс различных форматов. Во многих статьях можно найти картинки, таблицы, видео и гипертекстовые ссылки. И самое главное – появилась персонализация. В буквальном смысле теперь каждая статья в интернете пишется для конкретного человека. Любой интернет-пользователь может гибко настраивать свои информационные каналы
© "REFLEADER" http://refleader.ru/
Все права на сайт и размещенные работы
защищены законом об авторском праве.