Принципы симметрии в научной картине мира

Понятие симметрии Одним из важных открытий современного естествознания является тот факт что все многообразие окружающего нас физического мира связано с тем или иным нарушением определенных видов симметрий.

2015-01-30

15.71 KB

1 чел.


Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск


Концепции современного естествознания
Лекция 23. Принципы симметрии в научной картине мира

1. Понятие симметрии
2. Симметрия пространства – времени и законы сохранения
3. Симметрия и асимметрия живого
4. Нарушение симметрии как источник самоорганизации 

Контрольные вопросы
Литература 

1. Понятие симметрии

Одним из важных открытий современного естествознания является тот факт, что все многообразие окружающего нас физического мира связано с тем или иным нарушением определенных видов симметрий. Чтобы это утверждение стало более понятным, рассмотрим подробнее понятие симметрии.

«Симметричное обозначает нечто, обладающее хорошим соотношением пропорций, а симметрия – тот вид согласованности отдельных частей, который объединяет их в целое. Красота тесно связана с симметрией», - писал Г. Вейль в своей книге «Этюды о симметрии». Он ссылается при этом не только на пространственные соотношения, т.е. геометрическую симметрию. Разновидностью симметрии он считает гармонию в музыке, указывающую на акустические приложения симметрии.

Зеркальная симметрия в геометрии относится к операциям отражения или вращения. Она достаточно широко встречается в природе. Наибольшей симметрией в природе обладают кристаллы (например, симметрия снежинок, природных кристаллов), однако не у всех из них наблюдается зеркальная симметрия. Известны так называемые оптически активные кристаллы, которые поворачивают плоскость поляризации падающего на них света. [2].

В общем случае симметрия выражает степень упорядоченности какой-либо системы или объекта. Например, круг более упорядочен и, следовательно, симметричен, чем квадрат. В свою очередь, квадрат более симметричен, чем прямоугольник. Другими словами, симметрия – это неизменность (инвариантность) каких-либо свойств и характеристик объекта по отношению к каким-либо преобразованиям (операциям) над ним. Например, окружность симметрична относительно любой прямой (оси симметрии), лежащей в ее плоскости и проходящей через центр, она симметрична и относительно центра. Операциями симметрии в данном случае будут зеркальное отражение относительно оси и вращение относительно центра окружности.

В широком смысле симметрия – это понятие, отображающее существующий в объективной действительности порядок, определенное равновесное состояние, относительную устойчивость, пропорциональность и соразмерность между частями целого.

Противоположным понятием является понятие асимметрии, которое отражает существующее в объективном мире нарушение порядка, равновесия, относительной устойчивости, пропорциональности и соразмерности между отдельными частями целого, связанное с изменением, развитием и организационной перестройкой. Уже отсюда следует, что асимметрия может рассматриваться как источник развития, эволюции, образования нового.

Симметрия может быть не только геометрической. Различают геометрическую и динамическую формы симметрии (и, соответственно, асимметрии).

К геометрической форме симметрии (внешние симметрии) относятся свойства пространства – времени, такие как однородность пространства и времени, изотропность пространства, эквивалентность инерциальных систем отсчета и т.д.

К динамической форме относятся симметрии, выражающие свойства физических взаимодействий, например, симметрии электрического заряда, симметрии спина и т.п. (внутренние симметрии). Современная физика, однако, раскрывает возможность сведения всех симметрий к геометрическим симметриям.

Калибровочные симметрии. Важным понятием в современной физике является понятие калибровочной симметрии. Калибровочные симметрии связаны с инвариантностью относительно масштабных преобразований. Сам термин «калибровка» происходит из жаргона железнодорожников, где он означает переход с узкой колеи на широкую. Под калибровкой, таким образом, первоначально понималось именно изменение уровня или масштаба. Так в СТО физические законы не изменяются относительно переноса (сдвига) системы координат. Траектории движения остаются прямолинейными, пространственный сдвиг остается одинаковым у всех точек пространства. Таким образом, здесь работают глобальные калибровочные преобразования.

Формы симметрии являются одновременно и формами асимметрии. Так геометрические асимметрии выражают неоднородность пространства – времени, анизотропность пространства и т.д. Динамические асимметрии проявляются в различиях между протонами и нейтронами в электромагнитных взаимодействиях, различие между частицами и античастицами (по электрическому, барионному зарядам) и т.д. [3].

К началу документа 

2. Симметрия пространства – времени и законы сохранения

Одной из важнейших особенностей геометрических симметрий является их связь с законами сохранения. Значение законов сохранения (законы сохранения импульса,  энергии, заряда и др.) для науки трудно переоценить. Дело в том, что понятие симметрии применимо к любому объекту, в том числе и к физическому закону. Вспомним, что согласно принципу относительности Эйнштейна, все физические законы имеют одинаковый вид в любых инерциальных системах отсчета. Это означает, что они симметричны (инвариантны) относительно перехода от одной инерциальной системы к другой.

Теорема Нетер. Наиболее общий подход к взаимосвязи симметрий и законов сохранения содержится в знаменитой теореме Э. Нетер. В 1918 г., работая в составе группы по проблемам теории относительности, доказала теорему, упрощенная формулировка которой гласит: если свойства системы не меняются относительно какого-либо преобразования переменных, то этому соответствует некоторый закон сохранения. Рассмотрим переходы от одной инерциальной системы к другой. Поскольку есть разные способы таких переходов, то, следовательно, есть различные виды симметрии, каждому из которых, согласно теореме Нетер, должен соответствовать закон сохранения.

Переход от одной инерциальной системы (ИСО) к другой можно осуществлять следующими преобразованиями:

1. Сдвиг начала координат. Это связано с физической эквивалентностью всех точек пространства, т.е. с его однородностью. В этом случае говорят о симметрии относительно переносов в пространстве.

2. Поворот тройки осей координат. Эта возможность обусловлена одинаковостью свойств пространства во всех направлениях, т.е. изотропностью пространства и соответствует симметрии относительно поворотов.

3. Сдвиг начала отсчета по времени, соответствующий симметрии относительно переноса по времени. Этот вид симметрии связан с физической эквивалентностью различных моментов времени и однородностью времени, т.е. его равномерным течением во всех инерциальных системах –отсчета. Смысл эквивалентности различных моментов времени заключается в том, что все физические явления протекают независимо от времени их начала (при прочих равных условиях).

4. Равномерное прямолинейное движение начала отсчета со скоростью V, т.е. переход от покоящейся системы к системе, движущейся равномерно и прямолинейно. Это возможно, т.к. такие системы эквивалентны. Такую симметрию условно называют изотропностью пространства-времени. Переход же осуществляется с помощью преобразований Галилея или преобразований Лоренца.

(Важно отметить, что физические законы не являются симметричными относительно вращающихся систем отсчета. Вращение замкнутой системы отсчета можно обнаружить по действию центробежных сил, изменения плоскости качания маятника и др. Кроме того, физические законы не являются симметричными и относительно масштабных преобразований систем – т.н. преобразований подобия. Поэтому законы макромира нельзя автоматически переносить на микромир и мегамир.)

Описанные выше 4 вида симметрии являются универсальными. Это означает, что все законы Природы относительно них инвариантны с большой степенью точности, а соответствующие им законы являются фундаментальными.  К этим законам относятся соответственно:

1. Закон сохранения импульса как следствие однородности пространства.
2. Закон сохранения момента импульса как следствие изотропности пространства.
3. Закон сохранения энергии как следствие однородности времени.
4. Закон сохранения скорости центра масс (следствие изотропности пространства-времени).

Как уже было сказано ранее, описанные виды симметрий относятся к геометрическим. Связь с законами сохранения обнаруживают и динамические симметрии. С динамическими симметриями связан закон сохранения электрического заряда (при превращении элементарных частиц сумма электрических зарядов частиц остается неизменной), закон сохранения лептонного заряда (при превращении элементарных частиц сумма разность числа пептонов и антилептонов не меняется) и т.д.

Так закон сохранения электрического заряда вытекает из электромагнитной калибровочной симметрии. Ее суть состоит в том, что при масштабных преобразованиях силовые характеристики электромагнитного поля (напряженность электрического поля   и индукция магнитного поля B остаются неизменными. Из этого закона вытекает, в частности, устойчивость электрона – самой мелкой фундаментальной заряженной частицы, способной существовать в свободном состоянии. (По современным данным время жизни электрона не менее 1019 лет).

При рассмотрении действия тех или иных фундаментальных законов не следует забывать, что каждому виду симметрии соответствует своя асимметрия. Асимметричные условия исключают наличие резкой грани между законами и условиями их действия. Поэтому содержание законов всегда должно включать определенные моменты асимметричных условий.

К началу документа 

3. Симметрия и асимметрия живого

Мелкие организмы, взвешенные в воде, имеют почти шарообразную форму. У организмов, живущих в морских глубинах и подверженных высокому давлению воды, уже иная симметрия: у них вращательная способность свелась к отдельным поворотам вокруг некоторой оси. Филогенетическая эволюция стремилась вызывать наследственное различие между правым и левым, однако ее действие сдерживалось теми преимуществами, которое животное извлекало из зеркально-симметричного расположения своих органов. Этим, по-видимому, можно объяснить, почему наши конечности более подчиняются симметрии, чем наши внутренние органы. Так, расположение сердца и закручивание кишечника человека почти всегда левосторонее.

Современное естествознание пришло еще к одному важному открытию, связанному с симметрией и касающемуся отличия живого от неживого. Дело в том, что «живые» молекулы, т.е. молекулы органических веществ, составляющих живые организмы и полученные в ходе жизнедеятельности, отличаются от «неживых», т.е. полученных искусственно, отличаются зеркальной симметрией. Неживые молекулы могут быть как зеркально симметричны, так и зеркально асимметричны, как, например, левая и правая перчатка. Это свойства зеркальной асимметрии молекул называется киральностью, или хиральностью (<греч. cheiros – рука). Неживые киральные морекулы встречаются в Природе как в «левом» так и в «правом» варианте, т.е. они кирально нечистые. «Живые» молекулы могут быть только одной ориентации – «левой» или «правой», т.е. здесь говорят о киральной чистоте живого. Например, молекула ДНК, как известно, имеет вид спирали, и эта спираль всегда правая. У глюкозы, образующейся в организме – правовращающая форма, у фруктозы – левовращающая.

 Следовательно, важнейшая способность живых организмов - создавать кирально чистые молекулы. По современным представлениям именно киральность молекул определяет биохимическую границу между живым и неживым [1].

К началу документа 

4. Нарушение симметрии как источник самоорганизации

Взаимосвязь симметрии и асимметрии рассматривается современной наукой в различных аспектах, охватывающих саморазвитие материи на всех ее структурных уровнях. Так современное синергетическое видение эволюции Вселенной основано на идее о т.н. спонтанном нарушении симметрии исходного вакуума. Под исходным вакуумом понимают состояние материи до Большого Взрыва, когда вся материя была представлена физическим вакуумом. В настоящее время считается, что истинный физический вакуум – это состояние материи с наименьшей энергией. Идея спонтанного нарушения симметрии исходного вакуума означает отход от общепринятого представления о вакууме как о состоянии, в котором значение энергии всех физических полей равно нулю. Здесь признается возможность существования состояний с наименьшей энергией при отличном от нуля значении некоторых физических полей и возникает представление о существовании вакуумных конденсатов – состояний с отличным от нуля средним значением энергии. Спонтанное нарушение симметрии означает, что при определенных макроусловиях фундаментальные симметрии оказываются в состоянии неустойчивости, а платой за устойчивое состояние является асимметричность вакуума. (Для такого вакуума введен термин «ложный вакуум»). В качестве наглядной иллюстрации можно привести пример со спонтанным нарушением вращательной симметрии (см. рис.1). Та же идея справедлива и в случае не вращательной, а калибровочной симметрии [4].

В качестве одного из наиболее вероятных сценариев эволюции Вселенной, рассмотренный нами ранее, включает инфляционную стадию (раздувание) от «ложного вакуума» – вакуума, обладающего огромной энергией. Такой вакуум обладает стремление к гравитационному отталкиванию, обеспечивающему его расширение. «Ложный» вакуум представляет собой симметричное, но энергетически невыгодное, а следовательно, нестабильное состояние. В свете инфляционной теории эволюция Вселенной предстает как синергетический самоорганизующийся процесс. Если считать Вселенную замкнутой системой, то процессы самоорганизации могут быть рассмотрены как взаимодействие двух открытых подсистем – физического вакуума и всевозможных микрочастиц и квантов полей. Согласно этой теории в процессе расширения из «суперсимметричного» состояния Вселенная разогрелась до температуры, соответствующей Большому Взрыву. Дальнейшее ее развитие по мере падения температуры пролегало через критические точки бифуркации (ветвления), в которых происходили спонтанные нарушения симметрий исходного вакуума. Схематично этот процесс представляется в следующем (весьма упрощенном!) виде:

1-я бифуркация: нарушение симметрии (тождества) между бозонами и фермионами привело к разделению материи на вещество и поле;

2-я бифуркация: нарушение тождества между кварками и лептонами; симметрия Вселенной нарушается до симметрии, отвечающей сильным взаимодействиям и симметрии, отвечающей электрослабым взаимодействиям; нарушается также симметрия между веществом и антивеществом: частиц вещества рождается больше, и вся наша Вселенная оказывается построенной из вещества;

3-я бифуркация: спонтанное нарушение симметрии электрослабого взаимодействия, что обнаруживается нами в виде различия между электромагнитным и слабым взаимодействием.

4-я бифуркация: возникают протоны и нейтроны.

Дальнейшая эволюция Вселенной приводит к возникновению водорода, гелия, ионизованного газа, звезд, галактик и т.д.

Спонтанное нарушение симметрии вакуума выражается в том, что он отдает энергию на рождение микрообъектов, на приобретение их масс и зарядов, вследстве чего плотность энергии вакуума уменьшается.

Важным здесь является и то, что ход этой эволюции, выбор пути развития в моменты бифуркаций оказался именно таким, что в результате появилась именно такая Вселенная, какую мы наблюдаем, т.е. Вселенная, в которой оказалась возможной жизнь нашего типа и появление самого наблюдателя (т.н. антропный принцип).

Асимметрия и жизнь. Открытие киральной чистоты молекул биогенного происхождения проливает новый свет на возникновение жизни на Земле, которое могло быть вызвано спонтанным нарушением существующей до того зеркальной симметрии. Факторами возникновения асимметрии могли быть радиация, температура, давление, воздействие электромагнитных полей и др. Возможно, что жизнь на Земле зародилась в виде структур, схожих с генами современных организмов. Это мог быть акт самоорганизации материи в виде скачка, а не постепенной эволюции. В связи с этим говорят о Большом Биологическом Взрыве.

Исследования показывают, что в ходе развития жизни асимметрия все больше и больше вытесняет симметрию из биологических и химических процессов. Внешне симметричные полушария головного мозга различаются по своим функциям. Явно асимметричным признаком является разделение полов – достаточно «позднее приобретение» эволюции, причем каждый пол вносит в процесс воспроизведения свою генетическую информацию. Симметрия и асимметрия живого проявляются и в важнейших факторах эволюции. Так в устойчивости видов (наследственность) проявляется симметрия, а в их изменчивости – асимметрия [1].

К началу документа 

Контрольные вопросы

1. Дайте различные толкования понятия «симметрия».
2. Что такое геометрическая симметрия (геометрическая форма симметрии)?
3. Что такое динамическая форма симметрии?
4. Что такое калибровочная симметрия?
5. Приведите упрощенную формулировку теоремы Нетер.

6. Перечислите виды переходов от одной ИСО к другой.
7. Чем обусловлена возможность перехода от одной ИСО к другой путем поворота системы координат?
8. С какой симметрией связан закон сохранения импульса?
9. С какой симметрией связан закон сохранения энергии?
10. С какой симметрией связан закон сохранения момента импульса?

11. С каким из законов сохранения связана электромагнитная калибровочная симметрия?
12. Как проявляются симметрия и асимметрия в мире живого?
13. Что такое киральная чистота живого?
14. Что такое «ложный» вакуум, чем он отличается от «истинного»?
15. Опишите кратко начальную стадию развития Вселенной с точки зрения нарушения исходных симметрий.
16. Как изменяется соотношение симметрии и асимметрии в процессе биологической эволюции?

Литература

1. Дягилев Ф.М. Концепции современного естествознания. - М.: Изд. ИЭМПЭ, 1998.
2. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания. – Новосибирск: ЮКЭА, 1997.
3. Грядовой Д.И. Концепции современного естествознания. Структурный курс основ естествознания. – М.: Учпедгиз, 1999.
4. Концепции современного естествознания./ под ред. проф. С.А. Самыгина, 2-е изд. – Ростов н/Д: «Феникс», 1999.

К началу документа

Права на распространение и использование курса принадлежат
Уфимскому Государственному Авиационному Техническому Университету

Обновлено 19.02.2002.
Web-мастер О.В. Трушин



 

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.
14711. Химические концепции в естественнонаучной картине мира 59.86 KB
  Возникновение химии как науки Химия как известно изучает превращения веществ. В те времена науки химии в современном понимании еще не было а весь громадный практический опыт в области получения веществ и материалов накапливался человечеством методом проб и ошибок. Особого внимания заслуживает алхимический период в истории становления химии как естественной науки продолжавшийся свыше тысячи лет. В то же время именно алхимики открывшие невероятное количество процессов наблюдавшие огромное число реакций между самыми различными...
11441. АКСИОЛОГИЯ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА В РУССКОЙ ЯЗЫКОВОЙ КАРТИНЕ МИРА И РУССКОЙ ЛИНГВОКУЛЬТУРЕ 107.98 KB
  Мир в котором живет современный человек определяется как глобальный характер общества все в большей мере определяется потреблением информации а культура такого общества становится массовой. Тело как своеобразный социокультурный феномен пронизывает доминантные информационные ресурсы – дискурс рекламы моды и массмедиа. Как отмечают теоретики концептологии – относительно нового направления лингвокультурологических исследований Ю. понятие концепт отражает все представления существующие в сознании носителей языка о какомлибо...
10573. Предмет экономической и социальной географии мира. Политическая карта мира. Ее формирование 196.8 KB
  Предмет экономической и социальной географии мира. Политическая карта мира. Ее формирование Цель занятия сформировать у учащихся понятие о политической карте мира ознакомить с современной политической картой мира научиться использовать ее. Задачи занятия научиться пользоваться политической картой мира находить страны на карте.
784. Особенности аннотирования научной книги 42.33 KB
  Цель курсовой работы состоит в том, чтобы раскрыть теоретические знания, полученные в процессе изучения технологии редакционно-издательского процесса, а также полученные в процессе чтения литературы по данному направлению знаний с практической деятельностью.
7601. Использование словарей в работе перевода научной литературы 26.71 KB
  Особенности перевода научных текстов. Проблемы перевода с русского на английский язык. Использование словарей в работе перевода научной литературы. Рябцевой Научная речь на английском языке..
1856. Направления научной деятельности выдающегося российского фольклориста А.Н. Веселовского 16.06 KB
  Веселовского. Веселовского в ХХ – XXI вв. Александр Николаевич Веселовский русский историк литературы академик брат литературоведа и академика Алексея Николаевича Веселовского. Веселовского – за лучшие работы в области теории литературы и сравнительного литературоведения и фольклористики.
16649. Влияние требований к оригинальности работ на общественную эффективность научной деятельности 81.84 KB
  Можно заметить что вплоть до недавнего времени мировое научное сообщество толерантно относилось к дублированию исследований и формулировка открыл независимо от была обычной. Для характеристики степени новизны исследовательской работы использовался метод применяющийся в сфере патентной экспертизы: считаем что каждая исследовательская программа может быть описана набором из некоторого числа квалифицирующих признаков а каждый признак в свою очередь может принимать одно из нескольких возможных значений. При этом будем считать что...
13557. Библиографический обзор актуальной научной периодики по теме «Разделение властей по вертикали» с использованием электронных полнотекстовых баз данных 17.63 KB
  Разработка и тем более реализация оптимальных форм путей и механизмов взаимоотношений федерального центра с властными структурами субъектов федерации представляет собой весьма сложную проблему положительное решение которой возможно лишь в процессе совершенствования и достижения зрелости самой федерации. Поскольку органы власти федерального центра и субъектов федерации действуют на разных аренах и уровнях у них нередко могут быть несовпадающие интересы и предметы ведения. Разграничение полномочий и предметов ведения между различными уровнями...
13556. Библиографический обзор актуальной научной периодики по теме «Принцип разделения властей» с использованием электронных полнотекстовых баз данных 17.51 KB
  доцент кафедры моделирования социальных процессов факультета социологии и политологии РостовнаДону 2014 Принцип разделения властей безусловно является общим для любого правового государства вне зависимости от формы его устройства: унитарного или федеративного. Соответственно принцип разделения властей должен быть реализован на обоих уровнях; 2 самостоятельность субъектов федерации при построении собственной системы органов государственной власти в соответствии с принципом разделения властей ограничена требованиями Конституции РФ и...
9172. Механическая картина мира 33.44 KB
  Само понятие «научная картина мира появилось в естествознании и философии в конце 19 в., однако специальный, углубленный анализ его содержания стал проводиться с 60-х годов 20 века.
© "REFLEADER" http://refleader.ru/
Все права на сайт и размещенные работы
защищены законом об авторском праве.