Преобразователи частоты

3 Преобразователи частоты 2.1 Принципы построения преобразователей частоты Преобразование частоты представляет собой процесс линейного переноса спектра полезного сигнала по оси частот.1 приведен пример изменений тонально модулированного колебания во временной и частотной областях при преобразовании частоты “внизâ€. Из рисунка видно что полезная информация которая заключена в амплитуде начальной фазе и частоте огибающей при преобразовании частоты не изменилась.

2015-02-09

105.95 KB

28 чел.


Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск


ЛЕКЦИЯ 4

2.3 Преобразователи частоты

2.3.1 Принципы построения преобразователей частоты

Преобразование частоты представляет собой процесс линейного переноса спектра полезного сигнала по оси частот. Под линейным понимается такой перенос, при котором не изменяется количество спектральных составляющих, расстояние между ними по оси частот, соотношение их амплитуд и начальных фаз. При преобразовании возможно лишь изменение амплитуд гармонических составляющих (увеличение или уменьшение) в одно и тоже число раз и изменение частот этих составляющих (обязательно всех) на одну и туже величину.

На рис.1 приведен пример изменений тонально - модулированного колебания во временной и частотной областях при преобразовании частоты “вниз”. Из рисунка видно, что полезная информация, которая заключена в амплитуде, начальной фазе и частоте огибающей, при преобразовании частоты не изменилась.  

                                                                        Рис.1

      Как видно из рисунка, преобразование частоты связано с появлением в спектре выходного сигнала гармонических составляющих, которых не было в спектре исходного колебания. Как известно, расширение спектра возможно лишь в параметрической либо нелинейной цепи. В связи с этим существует два способа переноса спектра сигнала без нарушения его структуры. Это параметрическое преобразование частоты и преобразование с использованием нелинейного элемента.

А) Преобразование частоты с помощью параметрической цепи.

Пусть у параметрической цепи (ПЦ на рис.2) под воздействием напряжения гетеродина       

                 

меняется во времени крутизна S(t), связывающая между собой выходной ток и входное напряжение. Закон изменения этого коэффициента во времени (рис.3) будет иметь вид

                          Рис.2                                              ,                  (5.1)

где начальное значение крутизны (при отсутствии гетеродинного напряжения);  - первая гармоника крутизны, обусловленная действием гетеродинного напряжения; k - размерный коэффициент пропорциональности.

 Если на вход параметрической цепи подать напряжение сигнала, для простоты полагая его равным  

                                                      ,

то выходной ток будет изменяться во времени по закону

         (5.2)

Полосовой фильтр (ПФ) LфCф можно настроить  как на частоту (разностное преобразование частоты), так и на  (суммарное преобразование). Выходное напряжение в первом случае, например, будет иметь вид

,                  (5.3)                                               

где Кпф - коэффициент передачи ПФ. Объединяя все постоянные величины выражения (5.3) в коэффициент Ко, окончательно можно записать выходное напряжение в виде:

                                                                         

                        Рис.3                           .                                 (5.4)

Как видно из формулы, амплитуда выходного сигнала пропорциональна амплитуде входного, а значит закон ее изменения (при наличии амплитудной модуляции) в процессе преобразования частоты сохраняется.

Б) Преобразователи частоты на базе нелинейного элемента.

Нелинейным называется элемент, какой либо параметр (параметры) которого зависит от величины воздействующего на него сигнала. Структурная схема преобразователя на базе НЭ изображена на рис.4. Для простоты будем полагать, что зависимость выходного тока от входного напряжения имеет квадратичный характер и описывается выражением   

  ,                         (5.5)

где к - размерный коэффициент, зависящий от типа параметрической цепи.

Пусть гетеродинное напряжение изменяется по гармоническому закону                       ,                      (5.6)                                             

а напряжение сигнала, соответственно:,

      Рис.4                                                     (5.7)                           

где - начальная фаза.

Очевидно, что выходной ток будет определяться выражением

                  

   (5.8)

Анализ полученного выражения показывает, что в составе выходного тока присутствует постоянная составляющая, величиной

                                           ,                                                  (5.9)

гармоника на частоте входного сигнала с амплитудой , гармоника на удвоенной частоте сигнала с амплитудой  гармоники на частоте гетеродина и удвоенной частоте гетеродина соответственно с амплитудами  и . Все эти составляющие не создают падения напряжения на выходном фильтре, настроенном на величину промежуточной частоты .

Выходной сигнал формируется только пятым (), либо шестым () слагаемым из правой части выражения (5.8), в зависимости от того, на какую частоту настроен выходной фильтр. В первом случае напряжение промежуточной частоты описывается выражением:

                               .                                              (5.10)

Нетрудно видеть, что здесь, как и в предыдущем случае, амплитуда напряжения промежуточной частоты пропорциональна амплитуде входного сигнала Uc, а значит, закон амплитудной модуляции при преобразовании частоты не нарушается. Сохраняется информация и о фазе полезного сигнала . Спектр выходного тока изображен на рис.5а.

Соответствующей настройкой полосового фильтра можно выделить колебание как суммарной, так и разностной  частоты (Рис.5б). Оба варианта используются на практике с учетом конкретных задач преобразования.

До сих пор при рассуждениях предполагалось, что вольтамперная характеристика нелинейного элемента описывается выражением (5.5), т.е. является квадратичной. Характеристики реальных цепей описываются полиномами более высокой степени. Даже при наличии еще только кубического члена в аппроксимирующем полиноме у напряжения гетеродина  появятся высшие гармоники,  каждая из которых обеспечит в спектре выходного тока пару  комбинационных составляющих в соответствии с формулой:

                             , где n=0,1,2...   .                                               (5.11)

Высшие гармоники гетеродинного напряжения появляются и в случае, если само это напряжение имеет форму, отличную от гармонической. И в этом случае частоты на выходе преобразователя будут описываться выражением (5.11). Отсюда вытекает важное требование к гетеродинам. Они должны обеспечивать получение, по возможности,  монохроматического колебания.

В реальных преобразователях имеют место обе вышеуказанные причины возникновения комбинационных частот. Иногда, в силу определенных соображений, может специально использоваться преобразование частоты именно на гармониках гетеродина.

Если в ПЧ на нелинейном элементе обеспечить выполнение неравенства

                                                       Uc << Uг,                                                         (5.12)

то можно будет полагать, что на положение рабочей точки на ВАХ влияет только гетеродинное напряжение. Для рассматриваемого простейшего случая ВАХ, описываемой формулой (5.5), крутизна в текущей рабочей точке будет меняться в соответствии с выражением

                                                    

и описание работы преобразователя на нелинейном элементе будет аналогично описанию параметрического преобразователя. При выполнении (5.12) нелинейностью участка характеристики, на которую “падает” входной сигнал, можно пренебречь. Чем сильнее неравенство (5.12), тем более линейной по отношению к сигналу можно считать процедуру преобразования частоты. Реальные значения напряжений гетеродинов, подаваемых на ПЧ, лежат в пределах 0,1...2 В. Напряжения сигналов колеблются от долей микровольта в приемниках без УРЧ, до единиц милливольт, т.е. легко обеспечивается оговоренное выше условие.

Особо следует отметить, что гармоники сигнала могут появиться на входе ПЧ и в результате нелинейности характеристик каскадов, предшествующих преобразователю, Такими каскадами являются УРЧ и входная цепь, если в ней для настройки используются, например, варикапы.

Наличие гармоник сигнала в ПЧ приводит к тому, что среди продуктов преобразования присутствуют составляющие на частотах, описываемых более сложным вариантом формулы (5.11):

                              ,                                                                  (5.13)

где m=0,1,2....- номер гармоники сигнала.

Очевидно, возможны такие комбинации m и n, при которых комбинационная частота становится равной частоте настройки полосового фильтра и такое колебание проходит на выход преобразователя частоты. Это означает, что не только полезный сигнал после преобразования “пересаживается” на промежуточную частоту, но и всякий другой, частота которого удовлетворяет условию, легко получаемому из (5.13)

                                    ,                                                                (5.14)

где fпр - частота настройки полосового фильтра (промежуточная частота).

Если преобразователь можно считать линейным по отношению ко входному сигналу (m=1), то выражение упрощается:

                                    .                                                               (5.15)

Если в (5.14) подставить n = 1 и m = 1, то при одной и той же частоте настройки гетеродина получится пара частот, обеспечивающих после преобразования промежуточную частоту:

                               .                                               (5.16)

Одна из этих частот называется каналом полезного сигнала, а вторая - зеркальным каналом приема. Зеркальный канал и все остальные, получающиеся из (5.14) при n и m не равных единице,  называются побочными каналами приема.

В) Варианты преобразования частоты

На практике находят применение различные варианты преобразования частоты.

1) Преобразование “вниз”, при котором спектр сигнала перемещается в область частот, лежащую ниже минимальной частоты рабочего диапазона приемника. Преобразование может быть получено только путем вычитания частот сигнала и гетеродина в соответствии с выражением  (разностное преобразование). Здесь возможны два варианта: нижняя настройка гетеродина  и верхняя . При использовании нижней настройки спектр принимаемого сигнала не инвертируется (рис.7а), а при верхней происходит инверсия боковых спектров (рис7б). Это необходимо учитывать при последующей обработке сигналов, особенно с несимметричными спектрами, например однополосных.

Перенос спектра ниже минимальной частоты диапазона упрощает схему приемника, так как при этом уменьшается количество преобразований частоты, облегчается получение в каскадах, стоящих после преобразователя, высоких коэффициентов усиления и высокой избирательности. Однако при этом затруднено подавление в преселекторе каналов приема на зеркальной и промежуточной частотах.

2) Преобразование “вверх”, при котором спектр принимаемого сигнала переносится выше максимальной частоты рабочего диапазона приемника. Преобразование может быть разностным  и суммарным (соответственно рис.8а и 8б).

Разностное может быть реализовано только при верхней настройке гетеродина. Как и в предыдущем случае, здесь происходит инвертирование боковых спектров. Недостатком является также необходимость настройки гетеродина на высокие частоты, что требует принятия дополнительных мер по обеспечению его устойчивости. В приемнике, как правило, увеличивается число преобразований частоты, и возникают трудности в изготовлении высокоизбирательных фильтров в тракте первой промежуточной частоты.

Весьма положительным можно считать, при этом,  значительное уменьшение коэффициента перекрытия по частоте гетеродина по сравнению с коэффициентом перекрытия по частоте входного сигнала. Действительно, если, например, нижняя частота рабочего диапазона fн=1 МГц, а промежуточная частота fпр=30 МГц, то частота гетеродина должна быть fг=31 МГц. При увеличении частоты гетеродина до 61 МГц (коэффициент перекрытия гетеродина Кп = 61/31 2), верхняя частота рабочего диапазона будет равна fв = 61 - 30 = 31 МГц, а значит коэффициент перекрытия приемника равен 31/1=31, т.е. в пятнадцать раз больше, чем у гетеродина. Легко проверить, что при малых значениях промежуточной частоты эти величины соизмеримы. Коэффициент же перекрытия генератора на практике трудно получить больше 3...5.

Очевидно,  существенно при этом упрощается также задача подавления всех  побочных каналов приема.

Суммарное преобразование “вверх” может быть реализовано как при верхней, так и при нижней настройках гетеродина.

Нижняя настройка позволяет использовать относительно низкую частоту первого гетеродина. Существенным недостатком здесь является усложнение схемы перестройки, так как для сохранения постоянства промежуточной частоты гетеродин и преселектор должны перестраиваться в противоположных направлениях. Кроме того, увеличивается количество побочных каналов приема, попадающих в рабочий диапазон приемника.

Особенности верхней настройки аналогичны только что описанным, за исключением того, что возникают дополнительные сложности при реализации гетеродина, связанные с необходимостью его настройки на высокие частоты.

2.3.2. Основы теории преобразования частоты

А)  Уравнения прямого и обратного преобразования частоты

В общем случае преобразователь частоты (ПЧ) можно представить в виде активного шестиполюсника (рис.9), к которому приложены три напряжения: сигнала uc, гетеродина uг  и промежуточной частоты uпр. Пусть, для упрощения выкладок, эти напряжения описываются выражениями:                                           

                         

                                             (5.17)

Выходной ток в такой цепи является функцией всех трех напряжений:

                                                          .                                          (5.18)

Вид функции  f  при этом определяется статической характеристикой нелинейного элемента (НЭ). Как уже отмечалось ранее, для обеспечения линейности преобразования по входному сигналу, необходимо выполнить условие

                                                      .                                                            (5.19)

Поскольку амплитуда напряжения промежуточной частоты не может быть больше напряжения сигнала, выполняется и условие

                                                        .                                                          (5.20)

Таким образом, можно считать, что текущее значение напряжения гетеродина задает положение рабочей точки (РТ) на вольтамперной характеристике НЭ, обеспечивая протекание выходного тока . На рис.10 изображено положение РТ для некоторого момента t1. Под действием напряжения сигнала выходной ток будет изменяться в небольших окрестностях рабочей точки. В силу неравенства (5.19) участок ВАХ, на который будет «падать» напряжение сигнала, можно считать линейным. На рис.10 этот участок выделен жирной линией. Крутизна этого участка, как видно из рисунка, будет зависеть от текущего положения рабочей точки, определяемого мгновенным значением напряжения гетеродина. Приведенные рассуждения справедливы и для напряжения промежуточной частоты, с той лишь разницей, что крутизна преобразования для этого напряжения, в общем случае, может отличаться от крутизны для напряжения сигнала.

В силу неравенств (5.19) и (5.20) результирующий выходной ток можно представить в виде ряда Тейлора, ограничившись первыми тремя слагаемыми:

.                                (5.21)

Очевидно, здесь  - имеет смысл крутизны ВАХ НЭ по напряжению сигнала, а величина  -   

выходной (внутренней) проводимости НЭ.

     Рис. 10                    С учетом этих обозначений формулу (5.21) можно переписать в виде:

                      .                                                  (5.22)

Поскольку величины зависят от напряжения гетеродина, а, значит, являются периодическими функциями времени, каждую из них можно разложить в ряд Фурье:

                                           (5.23)

Подставив правые части выражений (5.23) в формулу (5.22), получим:

         (5.24)

Рассмотрение полученного результата позволяет заключить, что в выходном токе будет присутствовать постоянная составляющая I0, и гармоники на частотах г, ωс, c - nωг|, ωс + nωг, ωпр ± nωг. Поскольку n может принимать любое целое значение, количество гармонических составляющих в выходном токе в общем случае равно бесконечности.

Нагрузкой преобразователя частоты служит частотно-избирательная цепь (в простейшем случае - колебательный контур), настроенная на промежуточную частоту ωпр. В силу этого, из всего многообразия гармоник выходного тока, падение напряжения на нагрузке будет создаваться только гармониками с частотой ωпр. В общем случае под промежуточной частотой понимается либо частота c- nωг| либо ωс + nωг, понятно, что при одном конкретном значении n. Очевидно, что в выражении (5.24) всего две составляющие имеют частоту, равную промежуточной. Наиболее часто используется разностное преобразование, т.е. ωпр = |ωсnωг|. Для этого случая существенная часть выходного тока (та, которая создает на нагрузке падение напряжения) запишется в виде:

                 .                                        (5.25)

Падение напряжения на резонансной нагрузке будет равно . Для всех других составляющих выходного тока резонансная нагрузка преобразователя представляет практически короткое замыкание.

Переходя в (5.25) к символической записи, получим:

                              ,                                        (5.26)

где , ,  - комплексные амплитуды тока и напряжений; - начальная фаза входного сигнала (в формуле (5.17) для простоты положена равной нулю); - начальная фаза тока и напряжения промежуточной частоты.

Сокращая в выражении (5.26) частотные множители , получаем линейное уравнение

                                 ,                                                  (5.27)

связывающее комплексные амплитуды тока промежуточной частоты и напряжений частот сигнала и промежуточной. Это выражение называется уравнением прямого преобразования. Первое слагаемое обусловлено эффектом прямого преобразования, а второе – реакцией нагрузки, включенной на выходе преобразователя.

Коэффициент  здесь является n-ной гармоникой крутизны нелинейного элемента по входному сигналу. Коэффициент  соответственно постоянной составляющей выходной проводимости ПЧ, и характеризует изменение выходного тока промежуточной частоты под действием выходного же напряжения.

Входной ток преобразователя , так же, как и выходной ток, можно представить функцией трех напряжений:

                                           ,

где . Проделав рассуждения, аналогичные предыдущим, можно получить выражение для комплексной амплитуды входного тока на частоте сигнала:

                                 ,                                              (5.28)

которое называют уравнением обратного преобразования. Величина – амплитуда n-ной гармоники крутизны нелинейного элемента от выходного напряжения ко входному току. Величина – входная проводимость преобразователя для входного сигнала.



 

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.
21709. УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ 34.95 KB
  Они могут быть использованы для преобразования электрической энергии в механическую и обратно. В качестве материалов для преобразователей применяются вещества с сильно выраженной связью упругого и электрического или магнитного состояний. выше порога слышимости для человеческого уха то такие колебания называют ультразвуковыми УЗК. Для получения УЗ-колебаний применяют пьезоэлектрические магнитострикционные электромагнитно-акустические ЭМА и другие преобразователи.
6189. Генераторные измерительные преобразователи 172.86 KB
  Термоэлектрические преобразователи термопары. Основаны на термоэлектрическом эффекте возникающем в цепи термопары. Принцип действия термопары поясняется рис. Точки 1 и 2 соединения проводников называются спаями термопары.
6176. Аналого-цифровые преобразователи 503.8 KB
  Задача АЦП автоматически трансформировать бесконечное множество возможных значений входной аналоговой величины в конечное множество в ограниченный набор цифровых эквивалентов кодов. Разрядность АЦП его погрешности чувствительность быстродействие надежность в значительной мере определяют окончательную достоверность результатов измерения и регистрации возможности и характеристики цифровой измерительной аппаратуры в целом. В любом АЦП можно выделить цифровую и аналоговую части В цифровой части производится кодирование сравнение...
6172. Параметрические измерительные преобразователи 137.84 KB
  Параметрические измерительные преобразователи Термометры сопротивления. Термометры сопротивления как и термопары предназначены для измерения температуры газообразных твердых и жидких тел а также температуры поверхности...
2366. ПАССИВНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ СИНУСОИДАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ 782.49 KB
  Первичные измерительные преобразователи тока. К измерительным органам ток обычно подводится от первичных измерительных преобразователей тока обеспечивающих изоляцию цепей тока измерительных органов от высокого напряжения и позволяющих получить стандартное значение вторичного тока независимо от номинального первичного тока. Наибольшее распространение получили измерительные трансформаторы тока ТА. В системах электроснабжения применяют также измерительные преобразователи тока названные магнитными трансформаторами тока МТТ.
5415. Микропроцессорный измеритель частоты 580.22 KB
  В соответствии с техническим заданием устройство выполнено в виде стационарного прибора с возможностью его переноса что позволяют его габариты помещённого в корпус из ударопрочного полистирола.
5137. Изучение работы преобразователей частоты 166.33 KB
  Изучение конструкции принципа действия и приобретение навыков работы на лабораторной установке на базе комплектного электропривода переменного тока типа...
20648. Расчет усилителя мощности низкой частоты 753.19 KB
  Требования предъявляемые к проектируемому усилителю следующие: Вариант Выходная мощность Рн Диапазон частот fн-fв Напряжение питания Uп Входное напряжение Uвх Входное сопротив- ление Rвх Коэффициент частотных искажений Мн=Мв КПД не менее Вт Гц В мВ кОм - 4 12 20-2010 15 30 110 50 В пояснительной записке должны быть следующие разделы: - титульный лист; - техническое задание на курсовой проект; - содержание; - вводная часть; - обоснование выбора или разработка функциональной схемы; -...
6968. Импульсные токи низкой частоты и низкого напряжения 12.89 KB
  В современной физиотерапии следует считать весьма перспективным дальнейшее совершенствование импульсных ритмических воздействий при лечении различных патологических состояний, так как импульсное воздействия в определенном заданном режиме соответствуют физиологическим ритмам функционирующих органов и систем.
6965. Переменные токи высокой частоты. (Дарсонвализация. Индуктотермия.) 18.05 KB
  Переменные токи и поля ВЧ УВЧ и СВЧ. Эти токи могут быть подведены к тканям больного в виде: импульсов переменного тока высокого напряжения местная дарсонвализация электромагнитного поля ВЧ индуктотермия электрического поля УВЧ УВЧтерапия электромагнитные колебания СВЧ микроволновая терапия. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ УВЧ УВЧтерапия – лечебный метод при котором действующим фактором является переменное электрическое поле УВЧ подведенное к тканям с помощью конденсаторных пластин.
© "REFLEADER" http://refleader.ru/
Все права на сайт и размещенные работы
защищены законом об авторском праве.